数学是人类思维的体操，思维能力是智力的核心，数学教学应围绕揭示思维过程，培养学生思维能力为目的而展开，引导学生从不同角度、不同途径去考虑问题，使得学生在学习中能举一反三，闻一知十。在全面实施素质教育和新课程改革的今天，要以培养学生的创新精神和实践能力为重点，提高学生解决现实问题的能力，优化学生的解题思维，以便更好地全面推进素质教育。特别是“要转变教育观念，改革人才的培养模式；要激发学生思考和创新意识，切实提高教学质量；要培养学生的科学精神和新思维习惯”，这给我们教师提出一项功及千秋的艰巨任务。以上的“三要”从本质上来说就是要开展创新教育，培养人的创新精神，开发人的创造力。中学生的数学创造力主要表现为：在学习知识经验范围内的独特、新颖和发展的解题方法或解题思想。

首先看看学生思维存在的问题：

1、思维定势，解题单一片面

思维定势也叫思维惯性。由于受先入为主的经验和方法的影响，学生往往沿着固定的思路去分析思考新的数学问题，这种感性认识的负面迁移，常常会使学生的思维陷入旧框框，旧思路的束缚之中。思维定势是数理学习的通病，它或是学生由于连续做了同类习题而形成的，或是学生由于长期的学习习惯所形成的。思维定势不仅影响学生解题的速度，有时还会成为学习新知识，掌握新方法的心里障碍。

2、思维的广度不够

思维的广度也称思维的广阔性，即善于抓住问题的各个方面，又不忽视其他重要细节的思维品质。在解题中，我们主要通过多角度，多方位，多层次地探求解题思路和方法，开阔学生的思路，培养思维的广阔性。

3、思维的深刻性和灵活性不强

思维的深刻性是指善于揭示事物的本质属性以及事物间的规律性联系的思维品质。在解题中一要深入挖掘概念的内涵和外延，让学生深刻理解概念；二要注意挖掘题目的隐含条件，引导学生透过现象抓住本质；三要在解题后提炼所运用的数学思想方法，以提高学生思维的深刻性和高度；四要注意学生不满足于个别的结论而注意探讨更一般的规律。思维的灵活性是指善于根据各种情况灵活运用各种方法解决问题或改变原来思维方向的思维品质。

由分析的情况表明，造成中学生解题思维品质的低劣有两个重要的环节：一是掌握知识过程中所存在的不良习惯；二是运用知识，具体操作时所受到的障碍和缺陷。那么，如何在教学中克服这些不良因素，优化思维品质，更好地培养思维品质的广阔性，灵活性，深刻性，批判性和独创性等，以下是几点浅见。

1、抓好概念教学，培养思维的深刻性

数学概念是整个数学知识结构的基础，数学概念的内涵和严格的外延最鲜明地体数学深刻性的本质，学习数学概念如果只限于文字表象，“走马观花”，流于肤浅，势必会导致基础空乏，造成解题漏洞百出。

例：判断正误：异面直线就是A在空间中两条不相交的直线。Ｂ分别位于不同平面内的两条直线。C不同在一个平面内的两条直线。对照定义，以上三种说法都不完全具备“不同在任何一个平面内”这一本质属性，因而都是错误的，但不少学生或因忽略了定义中“任何”一词的极端重要性，或因缺乏空间想象能力而对“任何”一词理解的空乏，狭窄，从而导致辨析中的困惑。

要避免这种情况，就需要在概念教学中正面讲述，反面质疑，多方举例等方法将概念充分展开，使学生能发现和辨别事物的本质属性，从中揭示隐蔽的条件，并发现最有价值的因素，以培养学生思维的深刻性，为他们在今后的“可持续发展”中奠定深厚的基础。

2、抓好习题课教学，培养思维的严密性、灵活性

解题过程，是学生在掌握知识的基础上，严密、灵活地运用知识的过程。那么，如何能做到够迅速，正确地解决问题呢？对问题的条件，结论之间的沟通和变换是最为关键的一步。

例：K是取什么值时，方程Kx2－（2K＋1）x＋K＝0有两个不相等的实数根？

很多同学只注意由△＝［－（2K＋1）］2－4K·K＝4Kx2＋4K＋1－4Kx2＝4K＋1＞0，推得K＞－。而如果把K＞－作为本题答案那就错了，因为当K＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－还得把K＝0这个值排除。正确的答案应是－＜K＜0或K＞0时，原方程有两个不相等的实数根。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。

3、利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式

例：一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？

老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。

    第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6－x）小时。列方程为：30x＝（30×）×（6－x）解这个方程得x＝，那么，驶出最远路程就是：30×＝80（千米）。

    第二种解法：先求出逆风时的速度：30×＝24（千米），然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：＋＝6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。

   老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的学生举手了，他说：“我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 ×＝24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位“1”，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（＋），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”

这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。

4、注意培养学生拥有如下素质：

第一：善于自学。扎实的本领，主要是靠自学获得的。有效的课前预习，课内自学，课后复习是学习的重要而简单的方法。通过自学，可以有效获得知识，更好学会观察，学会思考，学会想象，学会分析问题，解决问题。第二：善于总结。在知识的掌握过程中，总结是一个重要的环节。对于典型命题，从解决问题方法上善于进行归纳，总结，“合并同类项”，把一些零碎的知识串起来，对于做错的命题也要进行分析，更正，对于一题多解的命题要优选方法，对于每个章节的重点，难点有独自的见解，并做一定量的巩固练习，全面有效地补缺补漏。第三：善于交流。学习的过程中，善于和老师，同学交流，对于思维能力的提高，学习方法的改进是一种有利的补充。正如“天外有天，人外有人”，积极吸收各方面的优点，不断充实自己，更好地促进学习，优化解决问题的思路，提高解决问题的能力。

在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是新课程改革的要求，也是全面提高学生素质的需要。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。下载本文