1．(0分)[ID：127088]A、B两球沿一直线运动并发生正碰。如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是m=2 kg，则由图可知（　　）

A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s    B．碰撞时A对B所施冲量为4 N·s

C．碰撞前后A的动量变化为6 kg·m/s    D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J

2．(0分)[ID：127083]高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（　　）

A．    B．    C．    D．

3．(0分)[ID：127072]如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，A、B两球发生对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（　　）

A．vA′=-2 m/s，vB′=6 m/s    B．vA′=2 m/s，vB′=2 m/s

C．vA′=1 m/s，vB′=3 m/s    D．vA′=-3 m/s，vB′=7 m/s

4．(0分)[ID：127062]建筑工地上需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一个斜面滑道，如图所示，滑道长为，其与水平面的夹角为37°。现有一些建筑材料（视为质点）从滑道的顶端由静止开始下滑到底端，已知建筑材料的质量为，建筑材料与斜面间的动摩擦因数为0.5，取。下列说法正确的是（　　）

A．建筑材料在滑道上运动的时间为

B．建筑材料到达滑道底端时的动量大小为

C．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受滑道支持力的冲量大小为零

D．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受重力做的功为

5．(0分)[ID：127054]如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上面是由两个对称的光滑曲面组成，整个小车的质量为m，现有一个质量也是m可看作质点的小球，以水平速度v0从小车的左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。下列说法正确的（　　）

A．此过程中小球和小车组成的系统动量守恒

B．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

C．小车上的曲面的高度一定小于

D．若减小小球的初速度，则小球与小车分开后，小球做自由落体运动

6．(0分)[ID：127028]如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A．弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变

B．弹丸打入砂袋过程中，机械能守恒

C．弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为

D．砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为

7．(0分)[ID：127024]如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆型槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计。则（　　）

A．A不能到达B圆槽的左侧最高点

B．B一直向右运动

C．A运动到圆槽的最低点时速度为

D．B向右运动的最大位移大小为

8．(0分)[ID：127022]如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体、同时由轨道左、右最高点释放，二者在最低点碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道的M点，已知OM与竖直方向夹角为，则两物体的质量之比为（　　）

A．    B．

C．    D．

9．(0分)[ID：127008]两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　）

A．pA=6kg·m/s，pB=6kg·m/s    B．pA=3kg·m/s，pB=9kg·m/s

C．pA=－2kg·m/s，pB=14kg·m/s    D．pA=－5kg·m/s，pB=15kg·m/s

10．(0分)[ID：127005]质量m＝1kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的减速运动

B．4s末物体的速度为零

C．6s内合外力的冲量为8Ns

D．6s内合外力做功为8J

11．(0分)[ID：127004]物理学中常常用图像表征两个物理量之间的关系，对图像的研究在中学物理中具有极为重要的意义。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（　　）

A．图甲是某物体的位移随时间变化的图像，则该物体受不为零的恒定合力作用

B．图乙是某物体的速度随时间变化的图像，则该物体所受的合力随时间增大

C．图丙是某物体的动量随时间变化的图像，则该物体在做匀变速直线运动

D．图丁是某物体的速度的平方随位移变化的图像，则物体的速度随时间均匀增大

12．(0分)[ID：126993]为了研究物体下落撞击地面的冲击力，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了相关实验探究，空气阻力和重物与地面的形变忽略不计，g取10m/s2。下表为一次实验过程中的相关数据。则在重物与地面接触的时间内，重物对地面的平均冲力是（　　）

二、填空题

13．(0分)[ID：1271]恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，拉力F对物体的冲量大小是______；摩擦力对物体的冲量大小是______。

14．(0分)[ID：127185]如图所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，则炮身向后反冲的速度大小为___________。

15．(0分)[ID：127133]光滑水平面上有A、B两物块，A物块质量为2kg，以4m/s速度向右运动，B物块质量1kg，以2m/s速度向左运动。两物块碰撞后粘在一起共同运动。若规定向右为正方向，则碰撞前B物块的动量为________kgm/s，碰撞后两物块共同速度为_________m/s。

16．(0分)[ID：127130]如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以速度v0开始向左运动，与车厢壁来回碰撞几次之后静止于车厢中，这时小车的速度大小为__，方向__．

17．(0分)[ID：127125]有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量， 他进行了如下操作：首先将船挨着码头自由停泊，然后他从船尾走到船头后停下，用卷尺测出船头离岸的距 离 d，然后用卷尺测出船长 L.已知他自身的质量为 m，（忽略水的阻力）则渔船的质量为________________

18．(0分)[ID：127122]一质量为2kg的物体在合力的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示，则3s末物体的动量为_______________；4s末物体的动能为_________________。

19．(0分)[ID：127115]（1）如图所示在光滑的水平面上一个质量为m的物体，初速度为v0在水平力F的作用下，经过一段时间t后，速度变为vt，请根据上述情境，利用牛顿第ニ定律推导动量定理_____

（2）如图质量为m的钢球自高处落下，以速率v1，碰地，竖直向上弹回，钢球离开地面的速率为v2．若不计空气阻力．

a.求钢球与地面碰撞过程中，钢球动量的变化量大小及方向；_____

b.求钢球与地面碰撞过程中损失的机械能_____

（3）如图所示，一个质量为m的钢球，以速度v斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是θ，速度大小仍为v．(不计空气阻力)请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向．

（______）

20．(0分)[ID：127100]质量是20g的子弹，以400m/s的速度射入质量是300g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中．子弹和木块的共同速度是______ m/s，在此过程中产生的内能是____J．

三、解答题

21．(0分)[ID：127286]有一质量为50g的小球，以10m/s的速度垂直射到竖直的墙壁上又被垂直墙壁反弹，落到离墙5m远的水平地面上。若已知小球击墙点离地高5m，球与墙作用时间为0.05s，求：小球与墙碰撞时，墙对小球的平均作用力大小。（g=10m/s2）

22．(0分)[ID：127282]喷射悬浮飞行器由抽水机、压缩机等组成，利用一根软管将水从河中抽入飞行器，再以较高的速度分别在两侧竖直向下喷出两道高压水柱，可将使用者推至距水面几米的高度，如图所示。现有一质量为M=60kg的使用者被缓慢推至水面某一高处悬停，设此状态下飞行器的质量恒为m=40kg，水喷出前的速度为零，两个喷水口每个的横截面积均为S=12.5cm2，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，空气阻力及抽水过程中软管和河水对飞行器的作用均可忽略不计，求∶

（1）两个喷水口喷出水的速度需要多大？

（2）飞行器喷水的平均功率多大？

23．(0分)[ID：127281]如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放一木块B，车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略。求：

（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小；

（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能；

（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。

24．(0分)[ID：127267]如图，光滑水平轨道ab、cd和半圆轨道def在同一竖直平面内，在ab的最右端静止一足够长、质量M=3kg的木板，其高度与cd等高，质量m2=2kg的小球Q静止在cd轨道上的某处，在它的正上方O1处用不伸长的轻绳悬挂质量m1=1kg的物块P，当物块P竖直静止时，刚好与Q和cd接触而无弹力。现把P拉至水平且绳伸直并无初速释放，运动到最低点绳子恰好断裂而与Q发生弹性正碰，碰撞后Q在半圆轨道内做没有脱离轨道的运动。已知圆形轨道的半径R=0.32m，P与木板间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2。小球和物块均当作质点。求：

(1)绳子承受的最大拉力的大小Tm；

(2)小球Q对圆弧轨道d点可能的压力；

(3)若Q刚好过半圆弧轨道最高点f，则P与木板间因摩擦产生的最大热量。

25．(0分)[ID：127258]如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M=2m，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最终A没有滑离B。求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小；

（3）平板车B的最小长度L。

26．(0分)[ID：127249]1932年，英国实验物理学家查德威克在云室里做了如下实验：用铍辐射轰击静止的氢原子核，测出碰撞后氢原子核的反冲速度为3.3×107m/s；用同样的铍辐射轰击静止的氮原子，测出碰撞后氮原子核的反冲速度为4.4×106m/s，所谓铍辐射是指用α粒子轰击铍核时，铍核发射出的中性射线。已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞。请你用所学物理知识计算铍辐射中未知粒子的质量。

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷  参

**科目模拟测试

一、选择题

1．D

2．A

3．D

4．B

5．D

6．D

7．C

8．D

9．A

10．D

11．C

12．A

二、填空题

13．Ft

14．

15．－22

16．水平向左

17．

18．6kg∙m/s4J

19．（1）证明见解析（2）amv2+mv1方向向上b（3）

20．1500【解析】设子弹的质量为m初速度为木块的质量为M若子弹留在木块中取子弹初速度方向为正方向子弹和木块组成的系统动量守恒有:解得：根据功能关系知道系统内减少的动能转化为内能所以内能的大小为故本题

三、解答题

21．

22．

23．

24．

25．

26．

2016-2017年度第*次考试试卷  参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1．D

解析：D

由x-t图像可知，碰撞前有：A球的速度

B球的速度

碰撞后A、B两球的速度相等，为

A．对A、B组成的系统，由动量守恒定律

得

A与B碰撞前的总动量为

A错误；

B．由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为

B错误；

C．碰撞前后A的动量变化

C错误；

D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能

代入数据解得

D正确。

故选D。

2．A

解析：A

如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此时速度

解得

取向上为正，根据动量定理有

解得该段时间安全带对人的平均作用力大小为

故选A。

3．D

解析：D

设每个球的质量均为m，碰前系统总动量

碰前的总动能

A．若vA′=-2 m/s，vB′=6 m/s，碰后总动量

则动量守恒，总动能

机械能也守恒，故A可能实现，不符合题意；

B．若vA′=2 m/s，vB′=2 m/s，碰后总动量

总动能

动量守恒，机械能不增加，故B可能实现，不符合题意；

C．碰后总动量

总动能

动量守恒，机械能不增加，故C可能实现，不符合题意；

D．碰后总动量

总动能

动量守恒，机械能增加，违反能量守恒定律，故D不可能实现，符合题意。

故选D。

4．B

解析：B

A．下滑时，由牛顿第二定律得

根据匀变速直线运动规律公式得

解得

A错误；

B．建筑材料到达滑道底端时的速度为

动量为

B正确；

C．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受滑道支持力不为零，所以冲量不为零。C错误；

D．重力做的功为

D错误。

故选B。

5．D

解析：D

A．小球和小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，但系统在竖直方向所受合外力不为零，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；

B．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，小球滑离小车时，小车不会回到原位置，故B错误；

C．小球恰好到达小车的最高点时小球与小车的速度相等，设共同速度为v共，小球运动到最高点过程中，小球和小车在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得

mv0=（m+m）v共

曲面与地面光滑，整个运动过程只有重力做功，小球与小车组成的系统机械能守恒，由据机械能守恒定律得

解得

故C错误；

D．若减小小球的初速度，小球会从左侧滑下小车，设小球、小车的速度分别为v1、v2，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方，在水平方向，由动量守恒定律得

mv0=mv1+mv2

系统机械能守恒，由机械能守恒定律得

mv02=mv12+mv22

解得

v1=0

v2=v0

小球离开小车后做自由落体运动，故D正确。

故选D。

6．D

解析：D

A．弹丸打入砂袋过程中，砂袋的速度不断增大，所需要的向心力增大，则细绳对砂袋的拉力增大，由牛顿第三定律知，砂袋对细绳的拉力增大，故A错误；

B．弹丸打入砂袋过程中，有部分机械能转化为内能，则机械不守恒，故B错误；

C．弹丸打入砂袋过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得

得

产生的热量为

故C错误；

D．弹丸打入砂袋后一起摆动过程中整体的机械能守恒，则得

解得

故D正确。

故选D。

7．C

解析：C

A．设A到达左侧最高点的速度为v，以小球和槽组成的系统为研究对象，根据系统水平动量守恒知，系统的初动量为零，则末总动量为零，即v=0，根据系统的机械能守恒知，A能到达B圆槽左侧的最高点，故A错误；

C．设A到达最低点时的速度大小为vA，槽的速度大小为vB。取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得

解得

根据系统的机械能守恒得

解得

故C正确；

B．因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A在水平方向上的速度向左时，B的速度向右，当A在水平方向上的速度向右时，则B的速度向左，故B错误；

D．因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时，B向右运动的位移最大，设B向右的最大位移为x，取水平向左为正方向，根据水平动量守恒得

即

解得

故D错误；

故选C。

8．D

解析：D

设半圆形光滑轨道半径为R，两物体下滑到最低点碰撞前的速度大小分别为v1、v2，下滑过程中由动能定理得

去水平向左为正方向，在最低点碰撞过程中由动量守恒定律可得

碰撞后一起上升到轨道M点的过程中由动能定理可得

联立解得

故选D。

9．A

解析：A

碰撞前系统总动量

p=pA+pB=12kg⋅m/s

由题意，设mA=mB=m，碰前总动能为

Ek=

A．若pA=6kg⋅m/s，pB=6kg⋅m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能

2×=是可能的；故A正确；

B．若pA=3kg⋅m/s，pB=9kg⋅m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能

>Ek

不可能；故B错误；

C．若pA=−2kg⋅m/s，pB=14kg⋅m/s，系统动量守恒，碰撞后的总动能

>Ek

不可能；故C错误；

D．若pA=−5kg⋅m/s，pB=15kg⋅m/s，总动量为

pA+pB=10kg⋅m/s

系统的动量不守恒，不可能，故D错误；

故选A。

10．D

解析：D

A．由图可知，合力方向不变，则物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速度运动，最后做加速度增大的减速运动，故A错误；

B．图可知，合力方向不变，则物体一直做加速运动，故B错误；

C．图像与坐标轴所围面积表示合力的冲量，合力冲量为

合力的冲量为0，则6s内合外力的冲量为，故C错误；

D．由动量定理可得

即

此时的动能为

由于合力的冲量为0，即动量不变，则动能也不变，所以6s内合外力做功为8J，故D正确。

故选D。

11．C

解析：C

A．由图甲可知，该物体所做的运动是反方向匀速直线运动，则物体受于平衡状态，所受合外力为零，故A错误；

B．由图乙可知，物体的加速度在不断减小，则该物体所受的合力随时间在减小，故B错误；

C．根据动量定理有，则

由图丙可知，该图线的斜率是不变的，则F不变，故物体在做匀变速直线运动，故C正确；

D．根据运动学公式v2=2ax可知，在v2—x图像中，图线的斜率表示2a，由图丁可知，物体加速度在不断增大，则物体的速度随时间不是均匀增大，故D错误。

故选C。

12．A

解析：A

由自由落体运动公式得锤下落到地面时的速度大小为

锤反弹时的速度大小为

取向下的方向为正方向，由动量定理有

锤受到地面的平均冲力F为

锤受到地面的平均冲力大小为70N，方向竖直向上，由牛顿第三定律可得锤对地面的平均冲力大小为70N。A正确，BCD错误。

故选A。

二、填空题

13．Ft

解析：Ft        

[1]由冲量定义可知，拉力F对物体的冲量

IF=Ft

[2]根据平衡条件可知，物体受到的摩擦力

故摩擦力的冲量

If=Ftcosθ

14．

取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒。炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cosα，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

mv0cosα-Mv=0

所以炮车向后反冲的速度大小为

15．－22

解析：－2    2    

[1]规定向右为正方向，碰撞前B物块的动量

；

[2]根据动量守恒定律得：

，

解得：

。

16．水平向左

解析：    水平向左    

[1]．以物体与车厢组成的系统为研究对象，以向左为正方向，由动量守恒定律可得：

mv0=（M+m）v′

最终车的速度为：

[2]．方向与v0的速度相同，水平向左；

17．

[1]设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。

根据动量守恒定律得：

Mv-mv′=0

解得，船的质量：

18．6kg∙m/s4J

解析：6kg∙m/s    4J    

[1]．3s末力F的冲量

I3=4×2-2×1=6N∙s；

根据动量定理可知，物体的动量为6kg∙m/s；

[2]．同理4s末物体的动量

p4=4×2-2×2=4 kg∙m/s；

由

19．（1）证明见解析（2）amv2+mv1方向向上b（3）

解析：（1）证明见解析（2）a.mv2+mv1方向向上b.（3）

（1）根据牛顿第二定律F=ma

加速度定义

解得即动量定理

（2）a.规定向上为正方向∆p＝mv2﹣(﹣mv1）=mv2+mv1方向向向上

b.根据能量守恒可得：

（3）设竖直向上为正方向，由题意，小球入射时的在水平方向上的动量与反射时在水平方向上的动量大小、方向都相同；

在X方向：∆Px: mvsinθ-mvsinθ=0方向竖直向上

在Y方向:取向上为正∆Py=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ

或者做图：

小球入射时的在竖直方向上的动量大小为P1=mvcosθ如图；反射时在竖直方向上的动量大小也为P2=mvcosθ，但方向相反；所以碰撞过程中小球的动量变化大小：ΔP=2mvcosθ，方向竖直向上；

或者如图所示：

20．1500【解析】设子弹的质量为m初速度为木块的质量为M若子弹留在木块中取子弹初速度方向为正方向子弹和木块组成的系统动量守恒有:解得：根据功能关系知道系统内减少的动能转化为内能所以内能的大小为故本题

解析：     1500    

【解析】

设子弹的质量为m,初速度为,木块的质量为M.

若子弹留在木块中,取子弹初速度方向为正方向,子弹和木块组成的系统动量守恒,有:

解得：

根据功能关系知道系统内减少的动能转化为内能，所以内能的大小为 

故本题答案是：(1). 25       (2). 1500

点睛：子弹射击木块的过程中系统的动量守恒,由动量守恒定律可以求出木块运动的速度. 

三、解答题

21．

15N

小球反弹后做平抛运动，有

解得

取小球原运动方向为正方向，根据动量定理有

代入数据，得

则小球与墙碰撞时，墙对小球的平均作用力大小为15N，负号表示方向与初速度方向相反。

22．

（1）；（2）

（1）使用者和飞行器在水面某一高处悬停，根据平衡条件可知，喷水产生的推力为

设为一个喷水口在t时间内喷出水的质量，又两侧竖直向下喷出两道高压水柱，对喷出的水用动量定理，可得

其中，每道高为压水柱的 

代入数据，解得

（2）根据动能定理，飞行器在时间内对水做的功为

则飞行器喷水的平均功率为

23．

（1）；（2）；（3）

（1）设木块A与B碰撞前瞬间的速度大小为v1，则根据机械能守恒定律有

   ①

设木块A、B碰撞后瞬间两木块共同运动速度的大小为v2，根据动量守恒定律有

   ②

联立①②解得

   ③

（2）设木块A、B与车最终的速度大小为v3，根据动量守恒定律有

   ④

根据③④解得木块和车组成的系统损失的机械能为

 ⑤

（3）当木块A、B将弹簧压缩至最短时，木块和车整体达到最大速度v3，根据运动的对称性可知此过程中系统损失的机械能为

 ⑥

根据③④⑥和能量守恒定律解得弹簧的最大弹性势能为

 ⑦

24．

(1)30N；(2) 或；方向竖直向下； (3)1.5J。

(1) P从水平到最低点过程，机械能守恒，设绳长为l，最低点速度大小为v0，则：

在最低点，因绳子怡好断裂，由牛顿的二定律：

解得：

(2) 因Q没有脱离圆弧轨道运动，则分两种情况：第一种情况：能过最高点f在f点：由牛顿第二定律

在d点：由牛顿第二定律

df过程：由动能定理

解得：

又

那么

第二种情况：不超过圆心O2的等高点e，在d点：由牛顿第二定律，

d-e过程：由动能定理

解得：

那么

综上和由牛顿第三定律：

或

方向竖直向下

（3）若Q刚好过弧轨道最高点f，则P、Q碰撞结束后，Q的速度大小vQ满足：

在P、Q相碰是弹性碰撞，则：动量守恒

，

解得：

P滑上木板

产热

25．

（1），方向向右；（2）；（3）

(1)对A、B系统由动量守恒定律得

所以

方向向右

(2)A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s，速度为v′

则由动量守恒定律得

对板车应用动能定理得

解得

(3)当A运动到B的最左端时达到共同速度v

解得

26．

设未知粒子的质量为m，初速度为v0，铍辐射轰击氢原子核时，轰击后未知粒子的速度为v1，氢原子核的反冲速度为v2，有

铍辐射轰击氮原子核时，轰击后未知粒子的速度为v3，氮原子核的反冲速度为v4，有

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