数　　学

时量：120分钟　　　满分：100分

1．在3、2.3、、π、五个数中，是无理数的有　　　　　　　　　．　 　

2．若点Ｍ（ｍ＋5，ｍ－1）在轴上，则ｍ＝________．

3．将数3.27604保留七个有效数字的近似数值为___________．

4．正比例函数的图像与一次函数的图像交于点Ｐ（１，ｍ），则的值为　　　　　　．

5．为了估计水库中鱼的数量，先从水库中捕捉50条鱼做记号，然后放回水库里，经过一段时间，等带有记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记号，则可估计水库中大约有         条鱼．

6．函数　自变量ｘ的取值范围是           ．

7．在△ABC中，已知AD⊥BC，且AB＝10，AC＝17，

DC＝15，则BC的长为　　　　　．

8．定义a※b=a2－b，则(1※2)※3=　　　　　　．

二、选择题（本大题共8个小题，每题4个选项中只有一个符合题意，答对得3分，共24分）

BC＝12 , AC＝7,则BD的长为

A.7      　  B.9     　   C.12     　   D.无法确定

10．已知点P(3,-2)关于轴的轴反射点是点Q，则点Q的坐标为

A．(-3,2)  　 B.(-3,-2)   　C.(3,2)    　 D.(3,-2)

11．下列说法不正确的是

A．      　　　 　 　B． 

C．的平方根是0.1 　　  　　 D． 

12．点A(8,m)和点B(-1,n)都在直线上，则m与n的大小关系应是　　　　　     

　　 A．m > n 　　　　　 B.m < n  　　　　  C.m = n  　　　 D.条件不够，无法确定

13．在△ＡＢＣ中，下列条件能够判定该三角形为直角三角形的有　　　　　　　　

(1)有一个角为900　　　　　　　　　　　　(2)两个角的和为900

(3)三角形一边上的中线等于这边的一半　　　(4)三边的长度满足： 

A．1个　　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　D．4个

14．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，

能得出的依据是

A．（S．S．S）        B．（S．A．S）        

C．（A．S．A）        D．（A．A．S）

15．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，

垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，

且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么∠DBF为

A．62º      B．38º      C．28º      D．26º

16．如图，直线经过，两点，

则不等式的解集为

A．　B． 　C．　　D． 

三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

17．如图所示，在正方形网格中，解决下列问题：

（1）图①经过什么变换方法得到图②；（3分）

（2）图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是图中的

哪点？（2分）

18．已知一次函数的图像经过Ａ（2，4），Ｂ（0，2）两点，求一次函数的解析式．

四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分）

19．如图 ,小明在A处看见前面山上有个气象站,仰角为15°,当笔直向山行走1千米时,小明看气象站的仰角为30°.你能算出这个气象站离地面的高度CD吗？是多少？

20．某中学组织全校4 00名学生进行了法律知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

（1）补全频数分布表；(3分)

（2）补全频数分布直方图；（2分）

（3）学校将对成绩在80.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4 00名学生中约有多少名获奖？（1分）

五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分）

21．如图，梯形中，，，为梯形外一点，分别交线段于点，且．

（1）请你找出三对全等的三角形（不再添加辅助线）；（3分）

（2）求证：．（4分）

22．有一天，龟、兔进行了600m赛跑。如图表示龟兔赛跑的路程Ｓ（m）与时间ｔ（min）的关系，根据图像回答以下问题：

（１）赛跑中，兔子共睡了多长时间？（2分）

( 2 ) 写出乌龟跑的路程S(m)与时间t(min)的函数关系式；（2分）

（3）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？（3分）

六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．如图 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F． 

（1）求证：；（6分） 

（2）求证：．（2分）

（1）求与的函数关系式；（4分）

(2) 求自变量的取值范围；（2分）

（3）请你计算一下，如何购买这三种奖品才能使所花的总钱数最少？最少是多少元？（2分）

09八年级数学参　

一．填空题：

1．，π、；2．－5；3．3.276010；4．５；5．1500；6．；7．21；8．－2；

二．选择题：

　　　　　 （2）其旋转中心为A点

18．解：设一次函数的解析式为，由函数图象过点（2,4）、（0,2）可得　　　解之得，所以一次函数的解析式为　　　　　　　　　　

四、19．解：略（先说明△ABC为等腰三角形，再利用“30O角所对的直角边是斜边的一半”可得山高为500米）

20．解：（1）（每两空1分）（频数：20、48、104、400；频率：0.12、0.2）

（2）略；　　　　　　（3）252人．

五、21．解：（1）；；．

（2）∵，， ∴梯形为等腰梯形．

∴．　又∵，∴，

∴．即．

在和中，

　　∴．

22．解：(1) 40min  (2) y=10x ()   （3） 10x=200,x=20min.

 六、23．证明：（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG， ∴∠AED=∠AFB=90°．

∵ABCD是正方形，DE⊥AG， 　∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°， 

∴∠BAF =∠ADE．  又在正方形ABCD中，AB=AD． 

在△ABF与△DAE 中，∠AFB =∠DEA=90°，∠BAF =∠ADE ，AB=DA，

∴△ABF≌△DAE． 

（2）∵△ABF≌△DAE，∴AE=BF，DE=AF． 

又 AF=AE+EF，∴AF=EF+FB，∴DE=EF+FB．

24．解：（1）．

（2）由得

∴自变量的取值范围是，且为整数．

（3）∵，∴随的增大而增大，当时，有最小值．

最小值为．

答：买一等奖10件，二等奖10件，三等奖30件时，花钱最少，最少钱数是370元．下载本文