（一）、整体块式钢筋混凝土基础稳定和强度的计算依据
固定式塔吊的砼基础设计应同时满足抗倾翻稳定性和强度要求。与基础抗倾翻稳定性有关的规范及相关规定见下表：
| 《塔吊设计规范》 （GB/T13752-92） | 《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002） | 上海市《地基基础设计规范》DGJ08-11-1999 | |
| 地基承载力 | 地基土许用压应力[PB] | 地基承载力特征值fa | 地基承载力设计值fd |
| 基础抗倾翻稳定性 | e=(M+Fh.h)/(Fv+Fg)≤b/3 PB=2γ0(Fv+Fg)/3ba ≤[PB] | Pk=γ0 (Fk+Gk)/A≤fa Pkmax=2γ0 ((Fk+Gk)/3ba≤1.2fa | Pd=γ0 (Fd+Gd)/A≤fd Pdmax=2γ0 ((Fd+Gd)/3ba≤1.2fd |
| 说明 | 计算时采用荷载标准值 | 计算时采用荷载标准值，无最大偏心距条件。 | 计算时采用荷载设计值，无最大偏心距条件。 |
2、[PB] 、fa属地基容许承载力，地基承载力设计值约等于地基容许承载力乘1.25；
3、偏心距为b/3时，基础受压宽度为b/2，也就是基础只有一半面积受压，因此宜按b/2计算地基承载力设计值；
4、塔吊基础属临时设施，按规范结构重要性系数γ0取0.9。
在上海地区的工程，应按上海市《地基基础设计规范》DGJ08-11-1999进行基础抗倾翻稳定性验算。下面详细介绍主要计算内容：
1.采用土的抗剪强度指标计算地基承载力
按地质勘察报告上提供持力层的土的粘聚力标准值ck和土的内摩擦角标准值φk，计算地基承载力设计值fd:
φd=0.7φk/1.3 cd=0.7 ck/2.0
fdh=0.5Nγζγγb+Nqζqγ0d+Ncζccd
fd=γd fdh
γd、Nγ、Nq、Nc均按查表φd查表
ζγ=0.6 ζq=1.0+sinφd ζc=1.2
2.基础抗倾翻稳定性验算
按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）的规定，该荷载设计值可取为荷载标准值乘1.35。
地基土反力的偏心距e应满足下列条件：
e=(Md+Fhd×h)/( (Fdv+ Gd )≤b/3
地基土应力按下公式验算:
Pdmax=2γ0(Fdv+Gd)/3ba≤1.2fd
式中：
e—偏心距(m)，为总的倾翻力矩(ΣM)除以作用在基础上的总垂直力(ΣN)之商，也等于地基土反力的合力到基础中心距离；
Md—塔吊作用在基础顶面上的弯矩（KN•m）
Fvd—塔吊作用在基础顶面上的垂直力（KN）
Fhd—塔吊作用在基础上顶面的水平力（KN）
Gd—砼基础的重力（KN）
b—基础底板长度和宽度（m）
h—塔吊基础的高度（m）
从图可知，塔基总的垂直作用力ΣN= Fdv+Gd ；而ΣN又等于地基土的总反力，即ΣN=3(b/2-e)×b×Pdmax /2，移项后即得公式(2)，该公式成立的前提条件是公式(1)，即要求e≤b/3，也即合ΣN离基础边的距离应大于或等于（b/2-e）=b/2-b/3=b/6；地基土反力三角形图的底边AB长不得小于AB=3×（b/2-e）=3×b/6=b/2，所以公式（1）基础抗倾翻稳定的条件是地基土反力三角形图顶点A的极限位置是基础中心点O。
3.基础底板的受弯、受剪、受冲切强度计算
按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）计算。
(1).受弯计算
基础位于塔身钢构柱边的截面弯矩、剪力最大，为计算截面。MⅠ= a12(2b+a’)(pdmax+pj)/12
底板受力钢筋可近似按下式计算：
A sⅠ= MⅠ/(0.9fyh0Ⅰ)
(2).受剪计算
VⅠ= a1l(pdmax+pj)/2 （计算地基土压应力时扣除基础自重及其上的土重）
VⅠ≤0.7βhsftbh0 βhs=(800/ h0)1/4
(3).受冲切计算
钢构柱的冲切荷载为Fl=PsA
Fl≤0.7βhpftbmh0
∵bm=(bt+bb)/2 bb=bt+ 2h0Ⅰ ∴ bm= bt+ h0Ⅰ
h0Ⅰ——截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；
Ps——基础底面地基反力设计值（可扣除基础自重及其上的土重），当基础偏心受力时，可取用最大的地基反力设计值；
（二）、桩承台基础稳定和强度的计算依据
塔吊桩承台基础的稳定性的计算依据是上海市标准《地基基础设计规范》（DGJ08-11-1999），桩承台强度的计算依据是《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）和《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）。计算时全部采用荷载设计值，即按《建筑地基基础设计规范》的规定，取荷载设计值为荷载标准值乘1.35。
1.桩竖向承载力设计值
单桩竖向受压承载力：
Rd=Rsk/γs+ Rpk/γp=Up∑fsi li/γs+ fp Ap /γp
单桩抗拔承载力：
R’d= Up∑λi fsi li/γs+ Gp
Up 、Ap分别为桩身截面周长和桩端横截面面积；
fsi——桩侧第i层土的极限摩阻力标准值；
fp——桩端处土的极限端阻力标准值；
li——第i层土的厚度；
λi ——桩周第i层土的抗拔承载力系数；
Gp——单桩自重设计值，自重分项系数取1.0，地下水位以下应扣除浮力，浮力分项系数取1.2。
γs、γp为承载力分项系数。
2.抗倾翻稳定性验算
Nd=γ0 (Fdv+Gd)/n≤Rd
偏心受压时除满足上述条件外，还应满足：
受压一侧：Ndmax≤1.2Rd
受拉一侧：Nl≤R’d
Ndi=γ0 (Fdv+Gd)/n±γ0 (Md+Fhd×h)xi/∑xi 2
n——桩的数量；
Ndi——偏心竖向力作用下第i根桩的竖向力设计值；
xi——第i根桩至y轴的距离;
3.桩承台的受弯、受剪、受冲切强度计算
(1).受弯计算
计算截面取塔身钢构柱边的截面：
My= ∑Ndi xi
A sⅠ= MⅠ/(0.9fyh0Ⅰ)
(2).受冲切计算
塔身钢构柱对承台的冲切
Fl=γ0Fdv （扣除承台及其上土重，作用在冲切破坏锥体上的荷载设计值，锥体与承台底的夹角不小于45º）
Fl≤4βo (bc+ao)βhpfth0
βhp——受冲切承载力截面高度影响系数；
βo=0.84/(λo+0.2) λo= ao/ h0 0.2≤λo≤1；
角桩对承台的冲切
Nl≤β1 (2c+a1)βhpfth0Ⅰ
β1=0.56/(λ1+0.2) λ1= a1/ h0 0.2≤λ1≤1；
Nl——扣除承台及其上土重后的角桩顶竖向力设计值；
c——从角桩内边缘至承台外边缘的距离；
(3).受剪计算
V≤βhsβftb0h0
β=1.75/(λ+1.0) βhs=(800/ h0)1/4 λ= a/ h0 0.3≤λ≤3；
a——柱边或承台变阶处至x、y方向计算一排桩的桩边的水平距离。
（三）、整体块式钢筋混凝土基础的设计实例
据某塔吊制造厂所提供的固定式QTZ80F塔吊在未采用附着装置前，基础受力为最大，有关数据见下表：
| 工 况 | 塔机垂直力Fv(KN) | 水平力Fh(KN) | 倾翻力矩M（KNm） | 扭矩Mk(KN) |
| 工作状态 | 717.47 | 51.14 | 1493. | 212.5 |
| 非工作状态 | 496.43 | 98.63 | 2100.52 | 0 |
1.用土的抗剪强度指标计算地基承载力
φd=0.7φk/1.3=0.7×15.0/1.3=8.0770
cd=0.7 ck/2.0=0.7×21.0/2.0=7.35kpa
按φd查规范表4.2.3-1和表4.2.3-2得：
γd= 1.198, Nγ=0.226,
Nq=2.5, Nc=7.560, ζq=1.0+sinφd=1.140
fdh=0.5Nγζγγb+Nqζqγ0d+Ncζccd
=0.5×0.226×0.6×18.1×3.0+2.5×1.140×13×1.0+7.560×1.2×7.35
=3.68+37.05+66.68
=107.41kN/m2
fd=γd fdh=1.198×107.41=128.68kN/m2
2.基础抗倾翻稳定性验算
基础重量
Gd =1.2×6.0×6.0×1.35×25-1.0×10×6.0×6.0×0.5=1278.0KN
(1).核算工作状态
e=(Md+Fhd×h)/( (Fdv+ Gd )
=(1493.×1.35+51.14×1.35×1.35)/(717.47×1.35+1278.0)
=2109.95/2246.58=0.939m＜6.0/3=2.0m 符合要求。
Pdmax=2γ0 (Fdv+Gd)/3ba
=2×0.9×(717.47×1.35+1278.0)/[3×6.0×(6.0/2-0.939)]
=109.01KN/m2＜1.2fd =1.2×128.68=154.42KN/m2 安全。
(2).核算非工作状态
e=(Md+Fhd×h)/( (Fdv+ Gd )
=(2100.52×1.35+98.63×1.35×1.35)/(496.43×1.35+1278.0)
=3015.46/1948.18=1.548m＜6.0/3=2.0m 符合要求。
Pdmax=2γ0 (Fdv+Gd)/3ba≤1.2fd
Pdmax=2×0.9×(496.43×1.35+1278.0)/[3×6.0×(6.0/2-1.548)]
=134.17kN/m2＜1.2fd =1.2×128.68=154.42kN/m2 安全。
3.基础底板的受弯、受剪、受冲切强度计算
砼采用C30 ft=1.43 N/mm2 钢筋采用Ⅱ级钢 fy=300 N/mm2
(1).受弯计算
pj= pdmax×2.206/4.356=67.95 kN/m2
MⅠ= a12(2l+a’)(pdmax+pj)/12
=2.152×(2×6.0+1.70) ×(134.17+67.95)/12
=1066.66 kN-m
A sⅠ = MⅠ/(0.9fyh0Ⅰ)
=1066.66×106/[0.9（1350—50）×300]
=3038.9 mm2
按构造配筋要求选取φ25@200双层、双向配置。
A s=31×490.9=15217.9mm2＞3038.9 mm2
(2).受剪计算
计算地基土压应力时宜扣除基础自重及其上的土重，在此为计算简便和安全，暂不扣除。
VⅠ= a1l(pdmax+pj)/2＝2.15×6.0×(134.17+67.95)/2
=1303.67 kN-m
βhs=(800/ h0)1/4=(800/ 1300)1/4=0.886
0.7βhsftbh0=0.7×0.886×1.43×6000×1300=6917.71 kN >VⅠ
满足要求。
(3).冲切计算
钢构柱的冲切荷载为Fl=PsAl=（Pdmax—Gd/A）Al
Fl=[134.17-1278.0/(6.0×6.0)]×(6.0+4.3)×0.85/2
=431.93 kN
bm= bt+ h0Ⅰ=1.7+1.3=3.0m;
βhp=1.0-0.1(1.35-0.8)/(2.0-0.8)=0.954
0.7βhpftbmh0 = 0.7×0.954×1.43×3000×1300
=3724 kN> Fl 满足要求。
（四）、桩承台基础计算实例
以上述QTZ80F塔机为例，在相同塔机荷载作用下，设计预制砼方桩300×300，长24m，桩承台尺寸为4000mm×4000mm×1200mm，桩承台埋深d=1.0m，地下水位在自然地面下0.5m。其工程地质条件见下表：
| 地层名称 | 土层厚度(m) | 预制桩标准值 | 灌注桩标准值 | ||
| 桩周土极限摩阻力fs(Kpa) | 桩端土极限端阻力fp(Kpa) | 桩周土极限摩阻力fs(Kpa) | 桩端土极限端阻力fp(Kpa) | ||
| 表土 | 1.6 | 不计 | 不计 | ||
| 砂质粉土夹粉粘土 | 1.4 | 15 | 15 | ||
| 砂质粉土 | 6.6 | ＜6m 15 6-10m 40 | ＜6m 15 6-10m 30 | ||
| 淤泥粘土 | 5.4 | 25 | 20 | ||
| 粉质粘土夹粉粘土 | 2.5 | 40 | 30 | ||
| 砂质粉土夹粉粘土 | 5.9 | 55 | 45 | ||
| 粉质粘土 | 4.6 | 80 | 2000 | 65 | 750 |
| 砂质粉土 | 3 | 90 | 5000 | 70 | 1500 |
| 粉砂 | 10 | 100 | 7000 | 80 | 2500 |
Gd =1.2*4.0*4.0*1.2*25—1*10*4.0*4.0*0.5=496.0KN
1.单桩竖向承载力设计值
Rd=Rsk/γs+ Rpk/γp=Up∑fsi li/γs+ fp Ap /γp
Rsk=Up∑fsi li
=1.2*(1.4*15+3.0*15+3.6*40+5.4*25+2.5*40+5.9*55+1.6*80)
=1077 kN
Rpk=fpAp = 2000*0.3*0.3=180kN
ρp= Rpk/(Rpk+Rsk)=180/(1077+180)=0.1432
查表得：γs=1.7432 γp=1.076
Rd=Rsk/γs+Rpk/γp=1077/1.7432+180/1.076=785.1kN
2.单桩抗拔承载力
R’d= Up∑λi fsi li/γs+ Gp
Gp=1.0*25.0*0.3*0.3*24.0-1.2*10.0*0.3*0.3*24.0
=28.08 kN-m
R’d= 0.6*1077.0/1.6+ 28.08 =431.96 kN
3.倾翻稳定性验算
(1).核算工作状态
Nd=γ0 (Fdv+Gd)/n=0.9*（717.47*1.35+496.0）/4
=329.53 KN< Rd
Ndi=γ0 (Fdv+Gd)/n±γ0 (Md+Fhd*h)xi/∑xi 2
=329.53±0.9* (1493.*1.35+51.14*1.35*1.2)/(4*1.70)
=329.53±277.
由上可见，桩全部受压。
Ndmax=607.42 kN≤1.2Rd=1046.76 kN 满足要求。
(2).核算非工作状态
Nd=γ0 (Fdv+Gd)/n=0.9*（496.43*1.35+496.0）/4
=262.39 KN< Rd
Ndi=γ0 (Fdv+Gd)/n±γ0 (Md+Fhd*h)xi/∑xi 2
=262.39±0.9* (2100.52*1.35+98.63*1.35*1.2)/(4*1.70)
=262.39±396.46
受压桩Ndmax=658.85 KN≤1.2Rd=1046.76 KN 满足要求。
抗拔桩Nl=107.07 KN≤R’d=431.96 KN 满足要求。
4.桩承台的受弯、受剪、受冲切强度计算
砼采用C30 ft=1.43 N/mm2 钢筋采用Ⅱ级钢 fy=300 N/mm2
(1).受弯计算
计算截面取塔身钢构柱边的截面：
My= ∑Ndi xi=2×658.85×0.85=1120.04 KN-m
A sⅠ = MⅠ/(0.9fyh0Ⅰ)
=1120.04×106/[0.9（1200—60）×300]=3638.86 mm2
ρjmin=45 ft/fy=0.2145>0.2
Asmmin=0.2145％×4000×1200=10296 mm2 > 3638.86 mm2
故按构造配筋。
φ25@200双层、双向配置。
A s=21×490.9=10308.9mm2＞10296 mm2
(2).受冲切计算
βhp=1.0-0.1×(1.2-0.8)/(2.0-0.8)=0.967
A.塔身钢构柱对承台的冲切
λo= ao/ h0=0.7/1.140=0.614 0.2≤λo≤1；
βo=0.84/(λo+0.2)=1.0319
4βo (bc+ao)βhpfth0
=4*1.0319 * (1700+700) *0.967*1.43*1140
= 15616.2 KN
Fl=Fdv=0.9×717.47×1.35=871.73 KN （扣除承台及其上土重，作用在冲切破坏锥体上的荷载设计值，锥体与承台底的夹角不小于45o）
满足要求。
B.角桩对承台的冲切
λ1= a1/ h0 =0.7/1.140=0.614 0.2≤λ1≤1；
β1=0.56/(λ1+0.2) =0 .688
β1 (2c+a1)βhpfth0=0 .688 * (2*450+700) *0.967*1.43*1140
= 1735.3 KN≥Ndmax=658.85 KN
满足要求。
(3).受剪计算
λ= a/ h0 =0.7/1.140=0.614 0.3≤λ≤3；
β=1.75/(λ+1.0)=1.084 βhs=(800/ h0)1/4=0.915
βhsβftb0h0=0.915 *1.084*1.43*4000*1140
=67.7 KN>2*658.85=1317.7KN
满足要求。下载本文
