振!动!与!冲!击

第"#卷第$期

%&’()*+&,-./(*0.&)*)123&45

-678"#)68$"99:!

囊式空气弹簧刚度特性的非线性有限元法研究

收稿日期!"99#;9$;<"!修改稿收到日期!"99#;9:;"$

第一作者叶珍霞男"硕士"<>=9年<<月生

叶珍霞#<8海军驻$@=厂军事代表室"武汉!$@99:9)"8海军工程大学振动与噪声研究所"武汉!$@99@@$

!!摘!要!利用非线性有限元方法"研究由多层复合材料组成的空气弹簧的垂向和横向刚度特性"分析大变形的几

何非线性(空腔内空气的状态非线性和胶囊与金属裙板形成的接触非线性"得到了空气弹簧刚度非线性特性的精确描述"并讨论了橡胶囊各参数对空气弹簧垂向和横向特性的影响%通过与试验结果比较"证明了该方法确实可行%

关键词!空气弹簧"垂向特性"横向特性"有限元分析中图分类号!’::<8$$!!!文献标识码!*

!"引"言

空气弹簧是利用空气压缩的非线性恢复力实现隔

振和缓冲作用的一种非金属弹簧"由于其变刚度(低自振频率(高度可控以及良好的高频振动吸收和隔声性能等"应用范围已相当广泛%

刚度是橡胶空气弹簧的重要性能参数%但是"由于空气弹簧的胶囊由交叉的多层帘布线组合形成了各向异性且在工作载荷下的大变形特征"而其金属裙板的影响则涉及到接触非线性问题"从而使空气弹簧的设计和理论分析产生了较大的困难%以往的图解法&<’给出了一些经验公式"但经验公式无法表达由于囊体参数的变化引起的空气弹簧垂向特性(横向特性的改变%文献&"1#’介绍了一些现代设计方法"其中文献&""@’介绍了采用非线性有限元分析技术开发空气弹簧的方法"文章中橡胶囊的离散模型均采用了层状复合材料结构的壳单元结构"其主方向的弹性模量采用复合材料微观力学的方法近似计算求得"这样定义的层状复合材料通过设定材料的主方向(各铺层厚度和铺设角度来确定材料的构成关系"只能获得平均效应"没有准确地模拟空气弹簧的材料特性%本文采用(F Q KI J 单元技术"模拟材料特性)采用4I c B L M 单元"模拟空气弹簧内部气压变化"建立了更为精确的有限元模型"对垂向特性(横向特性进行仿真分析"讨论了橡胶囊各参数对空气弹簧垂向和横向特性的影响%

#"空气弹簧囊体材料特性

!!空气弹簧胶囊是由帘线和橡胶硫化而成的"根据帘线的层数可将胶囊分为若干铺层"胶囊铺层系由弹

性模量从低值#橡胶$到高值#帘线$组成的帘线a

橡胶复合材料"同时各铺层互成一定角度布置"帘线是主要的承载部件"因而呈现出各向异性的特点%

由于橡胶材料是体积模量远远大于其弹性模量的各向同性的不可压缩的超弹性材料"采用二参数的A 66GF M Q (B c 7B G 理论描述橡胶类不可压缩超弹性材料应变能!

1X ’<#N <;@$Y ’"#N ";@$Y <

"-#N @;<$"#<$式中!N 0是第0方向的应变不变量)-是体积弹性模量)’<和’"是待定的A 66GF M Q (B c 7B G 常数%本文采用了A I J [非线性有限元软件中的(F KI J 单元技术建立空气弹簧胶囊模型%基体橡胶采用3F J J C I G 不可压缩单元"增强帘线采用(F KI J 单元%(F KI J 单元具有单向刚度的单元形式"是处理带有加强筋的复合材料的理想单元%

%"有限元模型建立

!!本文分析研究的空气弹簧是囊式空气弹簧%考虑到模型的轴对称性以及垂向力的轴对称性"对于垂向特性"取空气弹簧的一个轴对称面作为计算模型进行轴对称分析%其有限元模型如图<所示%空气弹簧发生垂向位移时"其内容积变化较大"因此气压将发生较大的变化"需要对气体进行适当的模拟%当前广泛采用的非线性有限元软件A I J [中的4I c B L M 单元"可以通过施加A I D D 和W J F D D 载荷模拟气体的变化%

考虑到模型的轴对称性和横向力的纵向对称性"为简化计算"取一半作为计算模型%胶囊采用三维实体单元"帘线层采用相应的三维(F KI J 单元模拟%由于在横向位移时体积变化很小"故气体压力直接用作用在橡胶囊壁上的面力等效代替"以简化计算%

空气弹簧胶囊在受力时的位移和变形关系已远远超出线性理论的范畴"属于几何非线性问题%同时必须考虑空气弹簧胶囊与金属裙板的非线性接触问题"因此"必须采用非线性接触技术&$’处理这一问题%在垂向特性分析中"裙板定义为刚性体"胶囊定义为变形体%空气弹簧离散后有节点?:个"单元=9个"离散模型如图<所示%在横向特性有限元模型中"为方便横

万方数据

图图"!空气弹簧横向特性计算模型

在垂向特性计算时"对接触采用位移控制来模拟垂向位移"通过求得垂向力来获得垂向特性%在横向特性计算时"边界条件为除在对称面上施加对称约束外"上盖板约束:个自由度"考虑到横向工作状态下"空气弹簧工作高度基本不变"故在底座处约束其垂向自由度以垂向位移"在下盖板中心施加试验载荷"通过求解横向位移获得横向特性%

在有限元分析时"为获得帘线角度(帘线密度(帘线层间距离(帘线层数以及胶囊内压等因素对空气弹簧垂向刚度(横向刚度的影响"分别对各个参数取不同的数值进行了计算%

&"各个参数对空气弹簧垂向*横向特性的影响

!!影响空气弹簧横向(垂向刚度特性的因素众多%帘线层作为空气弹簧的主要承载部件"这里仅考虑空气弹簧胶囊帘线层帘线角(帘线密度(帘线层层间距离(帘线层数和气体工作压力的影响%

&$#"帘线角度对空气弹簧垂向*横向特性的影响

!!在空气弹簧有限元模型中"定义(F KI J与空气弹簧胶囊子午线夹角为帘线角%图@($分别显示了不同帘线角对空气弹簧垂向特性和横向特性曲线%由图@可知!空气弹簧的垂向刚度将随帘线角的增大而增大"帘线角越大"空气弹簧垂向刚度越大%从图$可以看出"

空气弹簧的横向刚度随帘线角度的增加而增大"但是当帘线角度增至:#度时"继续增加帘线角度而使横向刚度的增加量并不大%

垂向位移D#C C$

图@!不同帘线角度时垂向特性曲线

横向位移D#C C$

图$!不同帘线角度时横向特性曲线

此外"在考虑帘线角(帘线密度对空气弹簧垂向刚度影响时"还必须考虑胶囊强度的要求%同样"帘线角度的不同"也会造成不同帘线层间应力的不同%表<列出了在垂向工作过程中"空气弹簧最大应力值%表"列出了在横向工作过程中"空气弹簧最大应力值%随着帘线角度的增大"胶囊层和帘线层的最大应力值均增加%

表#"不同帘线角度时空气弹簧最大应力值帘线角度##:#?#

整层帘线层整层帘线层整层帘线层充气完成

#)a C C"$

<8<@F==8$$@F?<8:"F=<8@"$F="8<"?F=<8=<@F=最大压缩

行程#)a C C"$

"8$#"F="8"?"F="8#9@F="8"行程#)a C C"$

"8@$@F="8@<"F="8#@#F=<8>"@F=

表%"不同帘线角度时空气弹簧的最大应力值帘线角度##:#?#

整层帘线层整层帘线层整层帘线层<<8@:$F=<8@@"F=<8<#=F=<8<:"F=<8#?F=<8#:=F=

"<8?<:F=<8@=@:F=<8=F="8<::F=<8>""F=

#>

第$期!!!!!!!!!!!!!!叶珍霞等!

囊式空气弹簧刚度特性的非线性有限元法研究万方数据从以上分析可知"在满足强度要求的情况下"取较小的帘线角度"可以得到较小的垂向刚度"从而得到较低的自振频率%

&$%"帘线密度对空气弹簧垂向*横向特性的影响

!!图#(图:分别表示了不同帘线密度时"空气弹簧垂向(横向特性曲线%从图可知"在一定范围以内"帘线密度的变化"对空气弹簧的垂向(横向特性没有明显的影响"即对垂向刚度(横向刚度影响不大%随着帘线的密度增大"空气弹簧的帘线层最大应力值减小%

!!!垂向位移D#C C$

图#!不同帘线密度时垂向特性曲线

!!!横向位移D#C C$

图:!不同帘线密度时横向特性曲线

&$&"帘线层间距离对空气弹簧垂向特性*横向特性的影响

!!在有限元模型计算模型中"帘线层在胶囊中面两侧对称布置"定义相邻两帘线层间距离为帘线层间距离%空气弹簧在拉伸和压缩行程时"随着帘线层间距的增加"在最大位移行程时其垂向刚度增加较大"在设计高度附近垂向刚度变化较小%但从图?(=所示"可以看出"帘线层间距离变化"对空气弹簧垂向刚度特性影响很小%而通过对帘线层应力计算发现"层间距离变小"帘线层最大应力值有增大趋势%所以"帘线层的布置"可以根据帘线层厚度"尽量加大帘线层间距%

!!!垂向位移D#C C$

图?!不同帘线层间距离时垂向特性曲线

!!!横向位移D#C C$

图=!不同帘线层间距离时横向特性曲线

&$’"帘线层数对空气弹簧垂向*横向特性的影响

!!随着帘线层数的增加"空气弹簧所受应力的最大值减小%图>(<9说明"帘线层数对横向刚度的影响较大%同一工作行程"帘线层数越多"空气弹簧的垂向刚度越大%但数值变化不大%

!!!垂向位移D#C C$

图>!不同帘线层数时垂向特性曲线

!!!横向位移D#C C$

图<9!不同帘线层数时横向特性曲线

:>振动与冲击!!!!!!!!!!!!!!!!!!"99:年第"#卷万方数据&$)"工作压力对空气弹簧垂向*横向特性的影响

!!由图<<可知"在不同的初始充气压力下"空气弹簧垂向特性曲线为一簇曲线%在同一压力下"垂向特性曲线呈反*2+形"空气弹簧表现出具有明显的非线性弹性特性%当空气弹簧的工作行程被压缩到较大时"空气弹簧的橡胶气囊与上(下底座的圆台面接触"空气弹簧的垂向刚度明显增大%并且"随橡胶气囊腔内充气压力增加"同一位移下垂向刚度也增大%空气弹簧在设计高度附近"其垂向刚度值较小%但是工作压力对其横向特性影响很小%

!!!垂向位移D#C C$

图<!!!横向位移D#C C$

图<"!不同工作压力时横向特性曲线

’"实验验证

!!为验证仿真计算结果"在A02=<9型通用液压伺服试验机上对空气弹簧进行了垂向特性实验"分别进行了内压为98>A W I和98=A W I的测试"测试结果和计算结果见图<$"从图中可以看出"计算结果与实验结果非

图<@!垂向特性测试系统常接近%经计算"计算结果与试验结果最大相差仅#8?n"说明本文的计算分析方法切实可行%

!!!垂向位移D#C C$

图<$!不同压力垂向特性曲线

)"结"论

!!#<$帘线角度对垂向刚度(横向刚度有较大的影响"而且对胶囊的强度也有较大的影响%通过工作过程的-;2#体积;垂向位移$图表明"主要是由于帘线角度不同时"引起了空气弹簧形变时体积和有效面积的变化"从而引起垂向(横向特性的变化%这是经验公式没有体现的%

#"$!帘线层数对垂向刚度影响不大"对横向刚度有较大的影响%增加帘线层数"可以获得较大的横向刚度"且可以有效地减小帘线层最大应力值%

#@$!空气弹簧内部压力越高"垂向刚度越大"但空气弹簧内部压力对横向刚度影响甚小%

#$$!帘线密度以及帘线层间距离对垂向(横向刚度特性影响不大"对胶囊的强度有较大的影响%随着帘线密度的增加"帘线层间距离的增大"可以有效地减小帘线层最大应力值%

##$!空气弹簧垂向位移时"空气弹簧体积变化较大"导致垂向非线性特性明显)而横向位移时空气弹簧体积变化甚小"横向特性呈线性%

#:$!本文的模型较以往有限元计算模型"更有效地模拟了胶囊材料结构(气体压力变化以及接触问题%相对经验公式和以往的有限元计算更精确"为现代化设计提供了一个更为经济有效的方法%

参考文献

<张英会"郭荣生8弹簧8北京!机械工业出版社"<>="

"张广世8有限元法研究空气弹簧参数对横向特性的影响8铁道车辆""999"#>$!<@1<:

@方!凯"等8一种新型高速客车空气弹簧的非线性有限元分析8铁道机车车辆""99<"#:$!=1<9

$P J B G4"f B7D6G/"l I NU F%8*G B C NJ6c F]C6]F76U NGF OC I L B[c B Q KJ I L B6G B D67I L6J L EF6J M I G]F‘NF J B C F GL8%6OJ GI76U*OL6C6KB7F P GQ S B GF F J B GS"W J6[.GD L G A F I E P GS J D"<>>##"9>$!""?1"@$

#5I M D OM I06M6U OHO82L O]M6G]M GI C B[[EI J I[L F J B D L B[I GI7M D B D6U I B J D NJ B GS g B L E I O‘B7B I J M[EI C KF J8%2*P(F c B F g"<>>>#@$! @$>1@##

?>

第$期!!!!!!!!!!!!!!叶珍霞等!

囊式空气弹簧刚度特性的非线性有限元法研究

万方数据下载本文