5.2 反比例函数  反比例函数的图象与性质

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1.反比例函数的意义

2.反比例函数的图象、性质

一、填空题

1.函数y=－x，y=，y＝－x2，y=，y=－中________表示y是x的反比例函数.

2.反比例函数y=x中k=_________.

3.已知y=(m－1)x是反比例函数，则m=_________.

4.反比例函数的图象是_________.

5.函数y=－的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，函数y=的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.

6.如果反比例函数y=(m－3)x的图象在第二、四象限，那么m=_________.

7.反比例函数y=的图象上有一点A(x, y)，且x, y是方程a2－a－1=0的两个根，则k=_________.

8.y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________.

9.函数y= (k＞0)的图象上两点A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分别过A、B向x轴作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，则_________ (填“＞”“=”或“＜”)，若=2，则函数解析式为_________.

10.反比例函数y=，在x=1处自变量减少，函数值相应增加1，则k=_________.

11.反比例函数y=的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称轴互相_________，对称中心是_________.

12.如果点(a,－3a)在双曲线y=上，那么k_________0.

二、选择题

13.若反比例函数y=的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是（    ）

A.y=                B.y=                C.y=－                D.y=－

14.如图1为反比例函数y=的图象，则k等于（    ）

图1

A.                B.                C.10                D.－10

15.正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（    ）

三、解答题

16.如图2，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.

图2

(1)求点A的坐标；

(2)求此反比例函数的解析式.

17.反比例函数y=－与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：(1)A、B两点的坐标； (2)△ABO的面积.

*18.如图3，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式.

图3

参

一、反比例函数  反比例函数的图象与性质

一、1.y=，y=－  2.  3.2  4.双曲线  5.二、四  增大  一、三  增大  6.1      7.－1  8.－4  9.＝  y=  10.1  11.轴对称  中心对称  2  互相垂直  原点  12.＜

二、13.C  14.C  15.D

三、16.(1)A(2, 2)(2)函数解析式为y=

17.(1)A(1+，1－)  B(1－，1+)(2)S=2

18.y=x－2  y=下载本文