浮点数分为单精度和双精度,Java中的单精度和双精度分别为float和double.你们知道float和double是怎么存储的吗? 

　　float占4个字节,double占8个字节,为了方便起见,这里就只讨论float类型.

float其实和一个int型的大小是一样的,一共32位,第一位表示符号,2-9表示指数,后面23位表示小数部分.这里不多说,请参考:《Java中float的取值范围》。

　　这里只举一个例子,希望能抛砖引玉,就是研究一下浮点数0.1的存储形式,先运行这个程序. 

public class Test{

public static void main(String[] args) {

int x = 0x3d800000; 

int i = 1 < < 22;

int j = 1 < < 4;

float f = 0.1f;

int y = Float.floatToIntBits(f);

float rest = f - ( (float) 1) / j;

while (i > 0) {

j < < = 1;

float deta = ( (float) 1) / j;

if (rest >= deta) {

rest -= deta;

x |= i;

}

i >>= 1;

}

pr(x);

pr(y);

} 

static void pr(int i) {

System.out.println(Integer.toBinaryString(i));

} 

}

　　结果:

111101110011001100110011001101

111101110011001100110011001101 

　　程序说明:

int x=0x3d80000;

　　因为浮点表示形式为1.f*2n-127我们要表示0.1,可以知道n-127=-4,到n=123

符号为正,可知前9是 001111011,暂时不考虑后面的23位小数,所以我们先假设x=0x3d800000; 

int i = 1 < < 22;

i初始为第右起第23位为1,就是x的第10位 

int j = 1 < < 4;

i初始为4,因为n-127为-4,这里是为了求它的倒数. 

float f = 0.1f;

int y = Float.floatToIntBits(f); 

y就是它的32位表示 

float rest = f - ( (float) 1) / j; 

这个rest表示除了1.f中的1剩下的,也就是0.f 

while (i > 0) {

j < < = 1;

float deta = ( (float) 1) / j;

if (rest >= deta) {

rest -= deta;

x |= i;

}

i >>= 1;

} 

　　这个循环来计算23位小数部分,如果rest不小于deta,表示这个位可以置为1. 

　　其他的不多说了,输入结果是一样的,可以说0.1这个浮点数肯定是不精确的,但是0.5可以精确的表示,想想为什么吧.下载本文