（2课时）
一、复习目标：理解有理数、数轴、相反数、绝对值、实数等的意义，会进行求解。
二、复习重点：掌握有理数在数轴上的表示，并与无理数的区别
难点：有理数的运算
三、复习过程
知识梳理：
考点1 有理数、实数的概念
【知识要点】
1、实数的分类：有理数，无理数．
2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________．
3、______________________叫做无理数．一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）．
【典型考题】
1、把下列各数填入相应的集合内：
有理数集{ }，无理数集{ }
正实数集{ }
2、在实数中，共有_______个无理数
3、在中，无理数的个数是_______
4、写出一个无理数________，使它与的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解．无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示．
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
【知识要点】
1、若，则它的相反数是______，它的倒数是______．0的相反数是________．
2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________．
3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离．
【典型考题】
1、___________的倒数是；0.28的相反数是_________．
2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M
3、，则的值为________
4、已知，且，则的值等于________
5、实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、①数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________．
②数轴上表示和－1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|＝2，那么
【复习指导】
1、若互为相反数，则；反之也成立．若互为倒数，则；反之也成立．
2、关于绝对值的化简
（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉．
（2）已知，求时，要注意
初三数学复习导学案第一单元《数与式》
（2课时）
一、复习目标：了解平方根、与算术平方根、近似数、有效数字的概念，并解决实际问题。
二、复习重点：掌握平方根与算术平方根的运算
难点：掌握有效数字的运算。
三、复习过程：（知识梳理）
考点3 平方根与算术平方根
【知识要点】
1、若，则叫做的_________，记作______；正数的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____．当时，的算术平方根记作__________．
2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根．
3、如果是实数，且满足，则有
【典型考题】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A.3的平方根是 B.7的算术平方根是
C.的平方根是 D.的算术平方根是
2、9的算术平方根是______
3、等于_____
4、，则
考点4 近似数和科学计数法
【知识要点】
1、精确位：四舍五入到哪一位．
2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字．
3、科学计数法：正数：_________________
负数：_________________
【典型考题】
1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________
2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______
3、用小数表示：＝_____________
考点5 实数大小的比较
【知识要点】
1、正数＞0＞负数；
2、两个负数绝对值大的反而小；
3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；
4、作差法：
【典型考题】
1、比较大小：．
2、应用计算器比较的大小是____________
3、比较的大小关系：__________________
4、已知中，最大的数是___________
考点6 实数的运算
【知识要点】
1、．
2、今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高___________
3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为____________
4、计算
（1）
（2）
初三数学复习导学案第一单元《数与式》
（2课时）
一、复习目标：掌握整式的运算及因式分解的两种方法。
二、复习重点：掌握因式分解的两种基本方法
难点：掌握因式分解的公式法
三、复习过程：知识梳理
考点7 乘法公式与整式的运算
【知识要点】
1、判别同类项的标准，一是__________；二是________________．
2、幂的运算法则：（以下的是正整数）
；；；；
3、乘法公式：
；；
4、去括号、添括号的法则是_________________
【典型考题】
1、下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列不是同类项的是（ ）
A. B. C. D
3、计算： 4、计算：
考点8 因式分解
【知识要点】
因式分解的方法：
1、提公因式：
2、公式法：
【典型考题】分解因式，
考点9：分式【知识要点】
1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；
2、分式的基本性质：
3、分式的值为0的条件：___________________
4、分式有意义的条件：_____________________
5、最简分式的判定：_____________________
6、分式的运算：通分，约分
【典型考题】
1、当x_______时，分式有意义
2、当x_______时，分式的值为零
3、下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D
4、下列各式是分式的是（ ）
A. B. C. D
5、计算： 计算：
考点10 二次根式
【知识要点】
1、二次根式：如
2、二次根式的主要性质：
（1） （2）
（3） （4）
3、二次根式的乘除法
4、分母有理化：
5、最简二次根式：
6、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式
7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零
【典型考题】
1、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列根式与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、二次根式有意义，则x的取值范围_________
4、若，则x＝__________
5、计算：
6、计算：
7、计算：
8、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
．
数与式考点分析及复习研究（答案）
考点1 有理数、实数的概念
1、有理数集{}
无理数集{ }
正实数集{}
2、2
3、2
4、答案不唯一．如（）
考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值
1、，
2、
3、
4、
5、C
6、3 ，4 ；，
考点3 平方根与算术平方根
1、B
2、3
3、
4、6
考点4 近似数和科学计数法
1、
2、4，万分位
3、0.00007
考点5 实数大小的比较
1、＜ ， ＜
2、
3、
4、
考点6 实数的运算
1、
2、1
3、（1）解：原式＝4＋ （2）解：原式＝1＋2＋
＝4 ＝3＋
考点7 乘法公式与整式的运算
1、C
2、B
3、
解：原式＝
＝
＝
＝
4、
解：原式＝
＝
考点8 因式分解
1、
2、
考点9：分式
1、
2、
3、D
4、A
5、
解：原式＝
＝
＝
6、
解：原式＝
＝
＝
＝
考点10 二次根式
1、B
2、A
3、
4、
5、
解：原式＝
＝
6、
解：原式＝
＝
7、＝
8、
解：
原式＝
＝
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