一、单选题

(★)  1 . 如果代数式 有意义，那么实数x的取值范围是（）  

A. OA＝OC B. ∠ABC＝∠ADC C. AB＝CD D. AC＝BD 

(★★★)  5 . 下列说法中不正确的是（）  

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（） 

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90 

A. 12 B. 15 C. 20 D. 30 

二、填空题

(★)  11 . 计算： ＝___________ 

(★)  12 . 已知一组数据：4、－1、5、9、7，则这组数据的极差是___________ 

(★★★)  13 . 若等边△ABC的边长为6，则△ABC的面积为___________ 

(★★★)  14 . 已知：一次函数 与函数y 2＝|x－1|在同一平面直角坐标系中，若y 2＞y 1，则x的取值范围是___________ 

(★★★)  15 . 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，则四边形ABCD的面积为___________  

(★★★)  16 . 如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B 1，B 2，B 3，B 4，…，则B 2018的坐标为________．  

三、解答题

(★★★)  17 . 计算：(1)  

(2)  

(★)  18 . 一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式 

(★★★)  19 . 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180° 

(1) 求证：四边形ABCD是矩形 

(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，则∠BDE的度数是多少？  

(★)  20 . 小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）： 

（1）计算小青本学期的平时平均成绩； 

（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩 x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？ 

(★★★)  21 . 如图，直线AB：y＝kx＋2k交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，且S △ OAB＝3 

(1) 求A、B两点的坐标 

(2) 将直线AB绕A点顺时针旋转45°，交y轴于点C，求直线AC的解析式．  

(★★★)  22 . 某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元 

(1) 求每台甲型手机和乙型手机的利润 

(2) 专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元 

① 直接写出y关于x的函数关系式_______________，x的取值范围是_______________ 

② 该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因 

(3) 专卖店预算员按照(2)中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a的值；如果没有，说明理由 

(★★★★★)  23 . 点E、F分别是□ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4 

(1) 若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合，求平行四边形ABCD的面积 

(2) 若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°，求证：△AEF为等边三角形 

(3) 若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3，直接写出AE的长度（无需解答过程）  

(★★★★★)  24 . 如图，平面直角坐标系中，已知点A(0，5)，点P(m，5)在第二象限，连接AP、OP 

(1) 如图1，若OP＝6，求m的值 

(2) 如图2，点C在x轴负半轴上，以CP为斜边作直角三角形BCP，∠CBP＝90°，且∠BPC＝∠APO．取OC的中点D，连接AD、BD，求证：AD＝BD 

(3) 如图3，将△AOP沿直线OP翻折得到△EOP（点A的对应点为点E）．若点E到x轴的距离不大于3，直接写出m的取值范围（无需解答过程） 

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