一、填空题（每空2分，共34分）

1、某中学应届考生中第一志愿报考甲、乙、丙三类专业的比率分别为70%，20%，10%，而第一志愿录取率分别为90%，75%,85%，则随机调查一名考生，他如愿以偿的概率是___________________________________.

2、假设接受一批药品时，检验其中一半，若不合格品不超过2％,则接收，否则拒收。假设该批药品共100件，其中有五件不合格品,则该批药品经检验被接收的概率为                 。

3、从一批圆柱形零件中随机抽取9只,测量其直径，并算得，设直径服从，则在之下,对作区间估计时，应选用样本函数____________________，的置信区间为_____________________。若已知,则上述统计量应换成________________________，的置信区间也相应变为________________。

4、已知,，，则_______________.

5、设随机变量的，，用切比雪夫不等式估计的概率下限是____________________________________。

6、已知，，则=_____________________________.

7、设随机变量且其中为标准正态分布的分布函数, 则落在内的概率为                      .

8、设随机变量和，且服从均值为1，标准差为的正态分布,而服从标准正态分布，则随机变量服从____________________。

9、完成下面的单因素方差分析表（）

1、设随机变量和的方差存在且不等于0， 则是和

(             ）.

A、不相关的充分条件,但不是必要条件      B、的充分条件,但不是必要条件

C、不相关的充分必要条件                 D、的充分必要条件

2、设随机变量服从，则的值（      ）

A、随增大而减小  B、随增大而增大  C、随增大而不变    D、随减小而增大

3、关于随机抽样，下列哪一项说法是正确的(     ）

A、抽样时应使得总体的每一个个体都有同等的机会被抽取；

B、研究者在抽样时应精心挑选个体,以使样本更能代表总体；

C、随机抽样即随意抽取个体；

D、为确保样本具有更好的代表性,样本量应比较大.

4、设随机变量的概率密度函数为，且，是的分布函数,则对任意实数,有

A.                        B。 

C。                               D. 

5、在假设检验中，用和分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是（     ）

A、减小时，往往减小                  B、增大时，往往增大

C、减小时,往往增大                  D、无法确定

6、下列各直线回归方程中，不正确的是（     ）

A. ，相关系数            B. ，相关系数

C. ，相关系数           D. ，相关系数

三、计算题

1、(10分）已知总体的密度函数为,其中为未知参数且为来自总体的简单随机样本，求的矩估计量和最大似然估计量。

2、（8分）由某个正态总体中抽出一个容量为21的样本，算得样本方差，根据此结果能否说明总体方差小于15？（）

3、(10分）为比较治疗组和对照组的肺表面活性物质在治疗某病患儿过程中的作用是否不同，某医生在治疗30名患儿后48小时得到下表资料，问治疗后48小时,两组的是否不同？（）

两组患儿比较

5、（10分）考察温度对某药得率的影响,，选取五种不同的温度，在同一温度下各做了3次试验，得其均值分别为,，,，，又已知总离差平方和,试问温度的不同是否显著影响该药的得率？(）

6、（10分)某厂为研究某种药品的收率和原料成份含量的关系，根据6对实验数据算得:,,，,

（1）建立直线回归方程；

（2）用检验法检验所建立的回归方程是否有显著意义.(）

，，，

，,,

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