1、如图1．如图，在下列8×8的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上.
O
C
B
A
O
C
B
A
1、求AC、BC的长
2、用无刻度的直尺按要求作图，并简要说明理由：
①BE⊥AC于E，
②分别画△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形.
③点P在AC上，使P A=
1
3
AC.
④M为AB的中点，N点在AC上，使MN∥BC
2.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上.连接BC.
（1）求tan∠ABC的值.
（2）在网格中，用无刻度直尺，画出∠CBD，使tan∠CBD＝
2
3
C
B
A
3.如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线. 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹
.
．
4. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.
A
B
C
A
B
C
（1）∠ACB的大小为__________（度）；
（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，
点P的对应点为P’当CP’最短时，请用无刻度
．．．的直尺，画出点P’并简要说明点P’的位置是如何找到的（不要求证明）．
思考题：如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
A
B C
（1）AB的长等于________；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△P AB:S△PBC:S△PCA=1:2:3，请在如图所示的网格中，用无刻度
．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）________.
探解法，变换角度寻路径
