一、选择题
1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）
A ．8-
B ．2
C ．8或2-
D ．8-或2 2．将7760000用科学记数法表示为( )
A ．57.7610⨯
B ．67.7610⨯
C ．677.610⨯
D ．77.7610⨯ 3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A ．16号
B ．18号
C ．20号
D ．22号
4．下列方程变形中，正确的是（ ）
A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+
B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--
C ．方程
2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5
x x --=，整理得36x = 5．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.06（精确到千分位）
C ．0.06(精确到百分位)
D ．0.0602（精确到0.0001）
6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )
A ．4m 厘米
B ．4n 厘米
C ．2()m n +厘米
D ．4()m n -厘米 7．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）
A ．梯形
B ．五边形
C ．六边形
D ．七边形 8．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )
A ．-2
B ．2
C ．-2或2
D ．不存在
9．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）
A ．﹣3＞﹣1
B ．1143>
C ．510611-<-
D ．7697
->- 10．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )
A ．3a+b
B ．3a-b
C ．a+3b
D ．2a+2b
11．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )
A ．－3
B ．7
C ．－7
D ．－3或7
12．关于的方程
的解为正整数，则整数的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．1或2 D ．2或3
二、填空题
13．已知∠AOB ＝72°，若从点O 引一条射线OC ，使∠BOC ＝36°，则∠AOC 的度数为_____．
14．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____．
15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：
（1）第4个图案有白色地面砖______块；
（2）第n 个图案有白色地面砖______块．
16．若25113
m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 17．若312x a +与2415
x a +-
的和是单项式，则x 的值为____________． 18．若代数式213
k --的值是1，则k= _________. 19．若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则
=+•⨯(▲)■__________．
20．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款元．则该项商品的标价为_____
三、解答题
21．解方程：（1）()()235312--=+-x x x （2）216323
+-=+x x 22．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；
（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12
BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小；
②作图的依据是 ．
23．先化简，再求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ，其中x ＝﹣1，y ＝1．
24．已知点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝∠DOE ＝90°
（1）如图1，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的两侧时，请回答结论并说明理由； ①∠COD 和∠BOE 相等吗？
②∠BOD 和∠COE 有什么关系？
（2）如图2，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的同侧时，请直接回答；
①∠COD 和∠BOE 相等吗？
②第（1）题中的∠BOD 和∠COE 的关系还成立吗？
25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
【参】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.
【详解】
∵x 是3-的相反数，y 5=，
∴x=3，y=±
5， 当x=3,y=5时，x+y=8，
当x=3,y=-5时，x+y=-2，
故选C.
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．
【详解】
7760000的小数点向左移动6位得到7.76，
所以7760000用科学记数法表示为7.76×
106， 故选B ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．
【详解】
设那一天是x ，则左日期＝x ﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x ﹣7，下日期＝x+7， 依题意得x ﹣1+x+1+x ﹣7+x+7＝80
解得：x ＝20
故选：C ．
【点睛】
此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；
B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；
C ． 方程
2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5
x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
5．B
解析：B
【解析】
A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A 选项的说法正确；
B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B 选项的说法错误；
C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C 选项的说法正确；
D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D 选项的说法正确。
故选：B.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．
【详解】
设小长方形的宽为a 厘米，则其长为（m-2a ）厘米，
所以图2中两块阴影部分周长和为：
()()()2222224m a n a
n m a a n 轾轾-+-+-++=臌臌（厘米）
故选：B
【点睛】 本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
正方体总共六个面，截面最多为六边形。
【详解】
用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D 。
【点睛】
正方体是六面体，截面最多为六边形。
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解．
【详解】
解：当输出的值为6时，根据流程图，得
12x+5=6或12
x+5=6 解得x=2或-2．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A 、C 、D 进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．
【详解】
A ．﹣3＜﹣1，所以A 选项错误；
B．1
4
＜
1
3
，所以B选项错误；
C．﹣5
6
＞﹣
10
11
，所以C选项错误；
D．﹣7
9
＞﹣
6
7
，所以D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．
【详解】
∵线段AB长度为a，
∴AB=AC+CD+DB=a，
又∵CD长度为b，
∴AD+CB=a+b，
∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，
故选A．
【点睛】
本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
【详解】
∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；
故选D．
【点睛】
此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．D
解析：D
【解析】
【分析】
此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值．
【详解】
ax+3=4x+1
x=，
而x＞0
∴x=＞0
∴a＜4
∵x为整数
∴2要为4-a的倍数
∴a=2或a=3．
故选D．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x 取整数时a的取值．
二、填空题
13．36°或108°【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】①如图∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如图∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36
解析：36°或108°．
【解析】
【分析】
先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可．
【详解】
①如图，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°
②如图，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°
故答案为36°或108°．
【点睛】
本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论．
14．-8【解析】【分析】根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】∵﹣a＝2|b|＝6且a＞b∴a＝﹣2b＝-6∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8故答案为：-8【点睛】本题考查
解析：-8．
【解析】
【分析】
根据相反数的定义，绝对值的性质，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】
∵﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，
∴a＝﹣2，b＝-6，
∴a+b＝﹣2+（-6）＝-8，
故答案为：-8．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数．
15．18块（4n+2）块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）
解析：18块（4n+2）块．
【解析】
【分析】
由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖
（4n+2）块．
【详解】
解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，
所以第4个图应该有4×4+2=18块，
第n个图应该有（4n+2）块．
【点睛】
此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
16．4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类
项根据同类项的定义列出方程求出nm 的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式∴a2m -5bn+1与
解析：4
【解析】
【分析】 若
25113
m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算．
【详解】 ∵
25113
m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，
∴2m-5=1，n+1=3-n ，
∴m=3，n=1． ∴m+n=4.
故答案为4．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同．
17．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项
【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为
解析：3
【解析】
【分析】
两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．
【详解】
解：由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3
故答案为:3．
【点睛】
本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．
18．-4【解析】【分析】【详解】由＝1解得
解析：-4
【解析】
【分析】
【详解】
由213
k --＝1，解得4k =-. 19．-1【解析】【分析】最小的正整数为1最大的负整数为-
1绝对值最小的有理数为0分别代入所求式子中计算即可求出值【详解】解：∵最小的正整数为1最大的负整数为绝对值最小的有理数为0∴；故答案为：【点睛】此
解析：-1
【解析】
【分析】
最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别代入所求式子中计算，即可求出值．
【详解】
解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为1-，绝对值最小的有理数为0，
∴()(1+0)(1)1+•⨯⨯-=-▲■=；
故答案为：1-.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中图形表示的数字是解本题的关键．
20．80【解析】【分析】根据标价×＝售价求解即可【详解】解：设该商品的标价为x 元由题意08x ＝解得x ＝80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系
解析：80
【解析】
【分析】
根据标价×
10
折扣＝售价，求解即可． 【详解】
解：设该商品的标价为x 元
由题意0.8x ＝
解得x ＝80（元）
故答案为：80元．
【点睛】
考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系． 三、解答题
21．（1）1x =-；（2）34
x =
【解析】
【分析】
（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
（2）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
【详解】
解：（1）()()235312--=+-x x x
∴235312x x x -+=+-，
∴1x =-；
（2）216323
+-=+x x ∴()()3211826x x +=+-，
∴6318212x x +=+-，
∴43x =，
∴34
x =
. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.
22．①见解析；②两点之间线段最短
【解析】
【分析】
分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．
【详解】
解：如图所示：
作图的依据是：两点之间，线段最短．
故答案为两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．
23．﹣5x 2y +5xy ，﹣10．
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．
【点睛】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
24．（1）①∠COD＝∠BOE，理由见解析；②∠BOD+∠COE＝180°，理由见解析；（2）①∠COD＝∠BOE，②成立
【解析】
【分析】
（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD，因此相等，②将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，进而得出结论；
（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD+∠COE转化为两个直角的和，得出结论．
【详解】
解：（1）①∠COD＝∠BOE，理由如下：
∵∠BOC＝∠DOE＝90°，
∴∠BOC+∠BOD＝∠DOE+∠BOD，
即∠COD＝∠BOE，
②∠BOD+∠COE＝180°，理由如下：
∵∠DOE＝90°，∠AOE+∠DOE+∠BOD＝∠AOB＝180°，
∴∠BOD+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，
∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠AOE+∠AOC＝90°+90°＝180°，
（2）①∠COD＝∠BOE，
∵∠COD+∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD+∠BOE，
∴∠COD＝∠BOE，
②∠BOD+∠COE＝180°，
∵∠DOE＝90°＝∠BOC，
∴∠COD+∠BOD＝∠BOE+∠BOD＝90°，
∴∠BOD+∠COE＝∠BOD+∠COD+∠BOE+∠BOD＝∠BOC+∠DOE＝90°+90°＝180°，
因此（1）中的∠BOD和∠COE的关系仍成立．
【点睛】
本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．
25．先安排整理的人员有10人
【解析】
试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．
试题解析：设先安排整理的人员有x人，依题意得，
2(15)16060
x x ++= 解得， x=10．
答：先安排整理的人员有10人． 考点：一元一次方程下载本文
