在HFSCF方法计算中,体系采取固定核近似后,体系的哈密顿算符分为电子哈密顿和核哈密顿两部分,电子哈密顿分为三部分,电子动能,电子间斥能,及核电排斥,通过单电子近似,得到单电子的HF方程,自洽场的结果得到了电子的能量．核哈密顿分为两部分,核动能及排斥,由于核固定动能为零,只剩下一项,因此体系的能量就是电子能量加上核斥能,,这就是我们计算得到的分子总能量,因为分子在OK时仍在平衡位置振动,要加上零点校正.最后结果即例子中的:
Sum of electronic and zero-point Energies= -113.837130
在分子的热力学计算中,包括了零点能的输出,零点能是对分子的电子能量的矫正,计算了在0K温度下的分子振动能量.但我们计算的热力学数据并不总是在OK时,为了计算在较高温度下的能量,内能也要考虑到总能量中,它包括平动能,转动能,和振动能.注意在计算内能的时候,已经考虑了零点能.下面是一个计算实例
Temperature 298.15 Kelvin. Pressure 1.0000 Atm.
Zero-point correction= 0.029201
Thermal corection to Energy= 0.032054
Thermal correction to Enthalpy= 0.032999
Thermal correction to Gibbs Free Energy= 0.008244
Sum of electronic and zero-point Energies= -113.837130
Sum of electronic and thermal Energies= -113.834277
Sum of electronic and thermal Enthalpies= -113.833333
Sum of electronic and thermal Free Energies= -113.858087
后面四行的四个能量分别为E0, E, H, G. 计算为
E0=E(elec) + ZPE
E=E0 + E(vib) + E(rol) + E(transl)
H=E + RT
G=H - TS
上例是在298.15K和1.0Atm下计算的热力学状态函数,EO即我们的分子体系总能量,而在求298.15K下的内能E时,要加上平动能,转动能,和振动能,由统计热力学知,这三项处于激发能级,注意这里的ZPE实际上就是对应E(vib)在OK时的能量,但现在并非0K,有关能量随温度变化公式可参考统计热力著作,最后得到的Ｅ就是平常所指的内能U，这正是统计热力学中对内能的定义.对H,G状态函数，不再叙述．
由于本版无法上传公式，还请见谅，有关内容请参看相关著作
Gaussian中关于基组设置的简单介绍
基组有两种，一种是全电子基组，另一种是价电子基组。价电子基组对内层的电子用包含了相对论效应的赝势（缩写PP，也称为模型势，有效核势，缩写ECP）进行近似。以铟原子为例，可以输入下面的命令来观察铟原子3-21G 基组的形式：
# 3-21G GFPrint
In
0,2
In
输出结果为：
3-21G (6D, 7F)S 3 1.00 N=1 层，s 轨道
.1221454700E+05 .6124760000E-01
.18413600E+04 .3676754000E+00
.4063683300E+03 .6901359000E+00
SP 3 1.00 N=2 层，s 和p 轨道
.5504422550E+03 -.1127094330E+00 .1523702990E+00
.1197743540E+03 .8344349530E-01 .6096507530E+00
.3866926950E+02 .9696880360E+00 .3970249500E+00
SP 3 1.00 N=3 层，s 和p 轨道
.4702931320E+02 -.27554250E+00 -.1408484750E+00
.22492350E+02 .5977348150E-01 .5290866940E+00
.6697116970E+01 .1082147540E+01 .6620681110E+00
D 3 1.00 N=3 层，d 轨道
.1021735600E+03 .1205559000E+00
.2839463200E+02 .4884976000E+00
.24804500E+01 .5850190000E+00
SP 3 1.00 N=4 层，s 和p 轨道
.6572360380E+01 .4284830560E+00 .1091304620E-01
.2502157560E+01 -.46333610E+00 .5036758870E+00
.9420245940E+00 -.8219679320E+00 .5581808650E+00
D 3 1.00 N=4 层，d 轨道
.4535363700E+01 .2508574000E+00
.1537148100E+01 .5693113000E+00
.4994922600E+00 .3840635000E+00
以上都是内层电子轨道，每个轨道用三个高斯型函数拟合，
也就是3-21G 中的3。
SP 2 1.00 N=5 层，s 和p 轨道
.1001221380E+01 -.43171950E+00 -.2316333510E-01
.1659704190E+00 .113480E+01 -.9903308880E+00
这是价电子轨道，每个轨道用二个高斯型函数拟合，也就是3-21G 中的2。 SP 1 1.00 N=6 层，s 和p 轨道
.5433974090E-01 .1000000000E+01 .1000000000E+01
这是空轨道，每个轨道用一个高斯型函数拟合，也就是
3-21G 中的1。
可见3-21G 是全电子基组。再看看铟原子LanL2DZ 基组的结果：
LANL2DZ (5D, 7F)
S 2 1.00
.4915000000E+00 -.4241868100E+01
.3404000000E+00 .4478482600E+01
S 1 1.00
.7740000000E-01 .1000000000E+01
P 2 1.00
.9755000000E+00 -.12273000E+00
.1550000000E+00 .1041757100E+01P 1 1.00
.4740000000E-01 .1000000000E+01
这些都是价电子轨道。在ECP 上加上了双zeta（DZ）基组。所以LanL2DZ 是价电子基组。在GAUSSIAN 中，CEP 也是很重要的价电子基组，并且98 版中对元素的适用范围扩大到了86号元素Rn。需要注意的是，超过了Ar 元素后，每一种元素的CEP-4G，CEP-31G，CEP-121G 是等价的（和加了极化*的CEP 还是有区别的）。SDD 适用于除了Fr 和Ra 以外的所有元素，但是结果的准确性并不太好。另外，在下面的两个网址，有几乎整个周期表元素的赝势下载，不过我想不出那些短寿命的超铀元素有什么用：
http://www.mapr.ucl.ac.be/ABINIT
http://www.theochem.uni-stuttgart.de
需要注意的是有些方法不需要输入基组，像各种半经验方法，G1， G2 等等。下载本文
