初中八年级数学暑假作业题

为大家整理了初中的相关内容，希望能生一臂之力。

1.如图1，过x 轴正半轴上的任意一点P，作y 轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B 两点.若点C 是y 轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC 的面积为( )

A.3

B.4

C.5

D.10

2.如图2，在Rt△ABC 中，∠BAC=90 度，D、E 分别是AB、BC 的中点，F 在CA 的延长线上，

∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周长为( )

A.22

B.20

C.18

D.16

3.如图3，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE，延长BG 交CD 于F 点，若CF=1，FD=2，则BC 的长为()

A.3

B.2

C.2

D.2

4.运动会上初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40 元;

乙种雪糕共30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多20 根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5 倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为()

A. - =20

B. - =20

C. - =20

D. - =20

5.如图4，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ，那幺图中矩形AMKP 的面积S1 与矩形QCNK 的面积S2 的关系是S1 S2(填大于”或小于”或=”)

6.若分式方程2+ = 有增根，则k=________.7.先化简，再求值：+ • ，其中a= +1.

8.如图，直线y=- x+6 分别与x 轴、y 轴交于A、B 两点;直线y= x 与AB 交于点C，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D.点E 从点A 出发，以每秒

1 个单位的速度沿轴向左运动.过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB、OD 于P、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN 与△ACD 重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位)，点E 的运动时间为t(秒).

(1)求点C 的坐标;(2)当0

(3)当t 大于0 时，直接写出点(4，)在正方形PQMN 内部时t 的取值范围. 【答案】C.【解析】

试题分析：连接AO，BO，

因为同底，所以S△AOB=S△ABC，根据k 的函数意义，得出面积为：

3+2=5.

故选C.

考点：反比例函数系数k 的几何意义.

【答案】D.【解析】

试题分析：：在Rt△ABC 中，

∵AC=6，AB=8，

∴BC=10，

∵E 是BC 的中点，

∴AE=BE=5，

∴∠BAE=∠B，

∵∠FDA=∠B，

∴∠FDA=∠BAE，

∴DF∥AE，

∵D、E 分别是AB、BC 的中点，∴DE∥AC，DE= AC=3

∴四边形AEDF 是平行四边形

∴四边形AEDF 的周长=2 乘以(3+5)=16.

故选D.

考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理.

【答案】B

【解析】连结EF，

∵△ABE≌△GBE.

∴AB=BG=3

AE=EG= AD，

∴EG=ED∴△EFD≌△EFG，

∴FG=FD=2.∴BF=BG+FG=5

在Rt△BCF 中，BC= =2 .

10.若函数y= 的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是()

A.m 大于-2

B.m 小于-2

C.m 大于2

D.m 小于2

【答案】B

【解析】根据反比例函数的性质，可得m+2 小于0，从而得出m 的取值范围：m 小于-2.故选B.

【答案】B

【解析】等量关系为甲种雪糕-乙种雪糕=20 根，故选B.

【答案】=.

【解析】

试题分析：设矩形ABCD 的边长分别为a，b，S1 的边长分别为x，y.

∵MK∥AD∴ ，即，则x= •a.

同理：y= •b.

则S1=xy= ab.

同理S2= ab.

所以S1=S2.故答案为S1=S2.

故答案是=.

【答案】1

【解析】方程两边同乘以(x-2)，得

2(x-2)+1-kx=-1

因原方程的增根只能是x=2，将x=2

代入上式，得1-2k=-1，k=1.

【答案】

【解析】

解：化简原式= + 乘以

= + =

当a= +1 时，原式= = .

【答案】(1)300;(2)补图见解析;(3)48 度;(4)480.

【解析】

试题分析：(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解.

(2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可.

(3)用体育所占的百分比乘以360 度，计算即可得解.

(4)用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解.

(1)∵90÷30%=300(名)，

∴一共调查了300 名学生.

(2)艺术的人数：300 乘以20%=60 名，其它的人数：300 乘以10%=30 名.补全折线图如下：

(3)体育部分所对应的圆心角的度数为：乘以360 度=48 度.

(4)∵1800 乘以=480(名)，

∴1800 名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480.

考点：1.折线统计图;2.扇形统计图;3.频数、频率和总量的关系;4.用样本估计总体.

【答案】(1)(3，);(2)当0

【解析】

试题分析：(1)利用已知函数解析式，求两直线的交点，得点C 的坐标即可;

(2)根据几何关系把s 用t 表示，注意当MN 在AD 上时，这一特殊情况，进而分类讨论得出;

(3)利用(2)中所求，结合二次函数最值求法求出即可.

试题解析: (1)由题意，得

，解得：，

∴C(3，);

(2)∵直线分别与x 轴、y 轴交于A、B 两点，

∴y=0 时，解得;x=8，

∴A 点坐标为;(8，0)，

根据题意，得AE=t，OE=8-t.

∴点Q 的纵坐标为(8-t)，点P 的纵坐标为- (8-t)+6= t，

∴PQ= (8-t)- t=10-2t.

当MN 在AD 上时，10-2t=t，

∴t= .

当0当

当0

∴t= 时，S 最大值= .

当小于等于t 小于5 时，S=4(t-5)2，

∵t 小于5 时，S 随t 的增大而减小，

∴t= 时，S 最大值= .

∵大于，

∴S 的最大值为.

(3)点(4，)在正方形PQMN 内部时t 的取值范围是.

考点: 一次函数综合题.

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