一、填空题。
1．我国第五次人口普查，全国总人数达到十二亿九千五百三十万人，写作(人，这个数省略“亿”后面的尾数约是(人。
2．两个因数相乘的积是35，如果一个因数乘4，另一个因数不变，则积是(。
3．460根小棒，每50根装一袋，计算如图，可以装(袋，还剩(根。
4．一个没有余数的除法算式中，被除数除以6，要使商不变，除数要(。
5．□21÷26如果商是两位数，“□”里最小填(；如果商是一位数，“□”里最大填(。
6．在括号填上“＞、＜”或“＝”。
5
9亿 8公顷(平方米
7．如图是一张长方形纸折起来后的图形。已知∠1＝26°，那么∠2＝(。
8．图中是两个正方形叠成的∠1、∠2和∠3，如果∠2=70度，那么∠1+∠3=_____度．
9．数一数下面的图形中有(个平行四边形，(个梯形。
10．萱萱中午做一道菜，共需要七道工序，每道工序的时间如下：切豆腐2分钟，切肉片2分钟，准备葱姜蒜3分钟，准备佐料1分钟，烧热锅2分钟，烧热油2分钟，炒菜4分钟。请问：萱萱烧好这道菜最短需要(分钟。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
11．大于90°的角是钝角。
12．有一条长8厘米的线段，将它的一端延长3厘米，使它成为一条射线，则这条射线总共长11厘米。
13．在同一平面内两条直线不是平行就是垂直。
14．一个长方形内有两组平行线和四组垂线。
15．被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
三、选择题。
16．小镇的人数约是31万人，在下图中（ ）位置能表示这个数。
A．a点 ．b点 ．c点 ．d点
17．这学期我们认识了很多图形，他们之间有着密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用图1表示。除此之外，也可以用这样的图（如图2）表示关系的是（ ）。
A．A表示平行四边形，B表示四边形 ．A表示平行四边形，B表示长方形
C．A表示平行四边形，B表示梯形 ．A表示梯形，B表示四边形
18．58÷6＝9……4，如果被除数和除数同时乘10，那商和余数（ ）。
A．都乘10 ．都不变 ．商不变，余数乘10
19．下面算式中，结果与460×40的积相等的是（ ）。
A．46×40 ．23×800 ．4600×2 ．92×20
20．用一副三角尺不可以画出的角是（ ）。
A．15° ．115° ．135°
四、计算题。
21．直接写得数。
90×20＝ 400÷50＝ 7×60＝ 125×80＝ 565÷80≈
150÷50＝ 720÷80＝ 11×40＝ 300×8＝ 539÷91≈
22．计算下面各题，并且验算。
285×24＝ 308×17＝
630÷21＝ 702÷13＝
五、操作题。
23．过点A做图中已知直线的垂线。
24．以图中的射线为一条边，画一个135°的角。
25．画出平行四边形和梯形底边上的高。
26．下面是一盒250毫升高钙牛奶的营养成分条形统计图。
（1）在这盒牛奶中，（ ）的含量最高，（ ）的含量最低。
（2）营养学专家指出：青少年每日所需钙含量不得低于1000毫克。如果只是通过喝牛奶摄取钙，每天至少要喝几盒这样的牛奶才能满足要求？
27．李伯伯开货车从家到城里进货．去时空车每小时行60千米，2小时到达．返回时由于装满货，每小时只能行40千米，需要多少小时才能返回家？
28．学校买了18个足球和12个篮球，每个足球132元，每个篮球92元，学校买球共用去多少元?
29．牙膏每盒20元。促销装35元两盒，王叔叔有165元，最多可以买多少盒？还剩多少元？
30．一个长方形，如果长不变，宽增加2米，面积就增加46平方米；如果宽不变，长增加3米，面积就增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？
31．
（1）买5个电水壶和1个微波炉，一共要用多少元？
（2）先提出一个问题，再解答。
问题：
解答：
32．李奶奶收了163个鸡蛋，每50个装一个篮子，至少需要准备多少个篮子才能把这些鸡蛋全部装完？
33．小东做乘法计算时，把其中一个因数32看成了23，结果得到的积比正确的积少了360，正确的积应该是多少？
参：
1． 1295300000 13亿
【分析】这是一个十位数，最高位十亿位上是1，亿位上是2，千万位上是9，百万位上是5，十万位上是3，万位上是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解决。
【详解】十二亿九千五百三十万写作：1295300000；
省略“亿”后面的尾数约是13亿人。
【点睛】本题主要考直整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．140
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘4，另一个因数不变，积就乘4，依此计算。
【详解】35×4＝140，即两个因数相乘的积是35，如果一个因数乘4，另一个因数不变，则积是140。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
3． 9 10
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10，依此判断。
【详解】根据题意可知，46÷5＝9（袋）……1（根）
1×10＝10（根），则460÷50＝9（袋）……10（根）
即460根小棒，每50根装一袋，可以装9 袋，还剩10根。
【点睛】此题考查的是被除数和除数末尾都有0的除法计算，熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
4．除以6
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；进行解答即可。
【详解】根据商不变的规律可知：一个没有余数的除法算式中，被除数除以6，要使商不变，除数要除以6。
【点睛】此题主要考查商不变的规律在没有余数的除法算式中的灵活应用。
5． 3 2
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。
【详解】□21÷26如果商是两位数，则□2＞26，即“□”里最小填3；
如果商是一位数，则□2＜26，即“□”里最大填2。
【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商是解答此题的关键。
6． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）（2）整数大小比较的方法，如果两个整数的位数不同，位数多的大于位数少的，如果位数相同，从最高位开始比较，最高位上大的数就大，如果最高位相同，再比较次高位，以此类推；
（3）将10亿改写成1000000000，再与900228500比较大小即可；
（4）单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。
【详解】53780＜62500
756542＞7520
10亿＝1000000000，1000000000＞900228500，所以900228500＜10亿；
80000÷10000＝8（公顷），8公顷＝8公顷，所以8公顷＝80000平方米。
【点睛】此题主要考查整数大小比较的方法、整数的改写及面积单位间的换算与比较。
7．77
【分析】根据题意可知，∠2＋∠2＋∠1＝180°，因此用180°减去∠1的度数之后，再除以2就是∠2的度数，依此计算。
【详解】180°－26°＝154°
154°÷2＝77°
即∠2＝77°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
8．40
【分析】因两个直角的和是180度，即∠1+∠2+∠2+∠3=180．据此解答．
【详解】∠1+∠2+∠2+∠3=180，
∠1+70+70+∠3=180，
∠1+∠3=180﹣140，
∠1+∠3=40（度）．
故答案为40．
9． 6 8
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；由两个小图形组成的平行四边形有4个，由四个小图形组成的平行四边形有2个；
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，单个的梯形有4个，由两个小图形组成的梯形有1个，由三个小图形组成的梯形有2个，由六个小图形组成的梯形有1个，依此计算。
【详解】4＋2＝6（个），即图形中有6个平行四边形；
4＋1＋2＋1＝8（个），即图形中有8个梯形。
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
10．12
【分析】所有七道工序里，可以在烧热锅和烧热油的4分钟里切肉片2分钟、切豆腐2分钟，可以节约4分钟，所以萱萱作这道菜的程序是这样的：先准备葱姜蒜和佐料（3＋1）分钟，再在烧热锅和烧热油的同时切肉片、切豆腐，然后炒菜，据此解题即可。
【详解】3＋1＋2＋2＋4＝12（分钟）
所以，萱萱烧好这道菜最短需要12分钟。
【点睛】此题是考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要奔着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排。
11．×
【详解】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；原说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】根据线段定义可知，线段有两个端点，是有限长的。把一条8厘米的线段一端延长3厘米，得到的图形长8＋3＝11厘米。这个图形是有限长的，仍是一条线段。而射线有一个端点，是无限长的。
【详解】根据分析可知，一条长8厘米的线段，将它的一端延长3厘米，则这条线段总共长11厘米。
故答案为：×。
【点睛】本题考查线段和射线的定义。直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。
13．×
【分析】在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是相交，垂直只是相交的特殊情况，据此解答。
【详解】在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是相交，原题中说的是不是平行就是垂直，所以判断错误。
【点睛】熟知平行和相交的定义以及区别是解答本题的关键。
14．√
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形两组对边平行且相等，两条对角线相等且互相平分，长方形是特殊的平行四边形。
【详解】根据分析可知，长方形有两组平行线和四组垂线，所以判断正确。
【点睛】熟练掌握长方形的定义和特点是解答本题的关键。
15．×
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一，商不变。也就是被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【详解】被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。而这个数不能是0。则题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查商的变化规律，关键是明确乘或除以的这个数不能是0。
16．B
【分析】从图中可以看出，从29万到35万一共有6个大格，所以每个大格表示1万，根据数轴上标的数值和各点的位置分析解答即可。
【详解】A．a点在30万和31万之间，靠近30万的位置，大约30万，不符合题意；
B．b点在31万和32万之间，靠近31万的位置，大约31万，符合题意；
C．c点在32万和33万之间，靠近33万的位置，大约33万，不符合题意；
D．d点在33万和34万之间，靠近34万的位置，大约34万，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查整数的近似数的求法。明确1大格表示1万，是解答本题的关键。
17．B
【分析】A．平行四边形是特殊的四边形，四边形包括平行四边形；
B． 长方形是特殊的平行四边形，所以长方形是平行四边形的一种；
C．平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，两者没有重叠关系；
D．梯形是四边形的一种。
【详解】A．A表示四边形，B表示平行四边形，此选项错误；
B．A表示平行四边形，B表示长方形，此选项正确；
C．平行四边形和梯形不存在重叠关系，此选项错误；
D．A表示四边形，B表示梯形，此选项错误；
所以长方形和正方形的关系可以用图1表示。除此之外，也可以用这样的图（如图2）表示关系的是A表示平行四边形，B表示长方形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握四边形的分类及其关系是解答本题的关键。
18．C
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘一个不为0的数，那么商不变，余数也要乘这个相同的数，依此选择。
【详解】根据分析可知，58÷6＝9……4，如果被除数和除数同时乘10，那商不变，余数乘10。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
19．B
【分析】在乘法算式里，两个乘数都不为0时，一个乘数乘10，另一个乘数除以10，积的大小不变，依此选择。
【详解】A．460×40＝（460÷10）×（40×10）＝46×400；
B．460×40＝（460÷20）×（40×20）＝23×800；
C．460×40＝（460×10）×（40÷10）＝4600×4；
D．460×40＝（460÷5）×（40×5）＝92×200；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
20．B
【分析】一幅三角板有以下几种角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。
【详解】A．15°＝45°－30°，可以用一副三角板拼出；
B．115°，不可以用一副三角板拼出；
C．135°＝90°＋45°，它可以用一副三角板拼出。
故答案为：B
【点睛】一副三角板中的角可画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、120°等15°整数倍数的角，不可能画出不是15°整数倍数的角。
21．1800；8；420；10000；7
3；9；440；2400；6
【解析】略
22．6840；5236
30；54
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
验算乘法算式是否正确，可用交换因数的位置，再乘一遍来验算乘法，也可用积÷一个因数＝另一个因数来验算乘法。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
要验算除法，可以用商×除数＝被除数，或被除数÷商＝除数进行验算。
【详解】285×24＝6840 308×17＝5236
验算： 验算：
630÷21＝30 702÷13＝54
验算： 验算：
23．见详解
【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边紧靠已知直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题考查过直线外的一点画已知直线的垂线，注意标上垂直符号。
24．见详解
【分析】①量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器135°的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
【详解】如图所示：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
25．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形上底到下底的距离是梯形的高，依此画图。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的高及画法是解答此题的关键。
26．（1）碳水化合物；钙
（2）4盒
【分析】（1）哪一个营养成分对应的条状最高，则在这盒牛奶中，这个营养成分的含量最高；哪一个营养成分对应的条状最矮，则在这盒牛奶中，这个营养成分的含量最低；
（2）用青少年每日至少所需的钙含量除以1盒牛奶的钙含量即可，再根据计算出的结果确定出至少需要喝牛奶的盒数。
【详解】（1）根据统计图可知，在这盒牛奶中，碳水化合物的含量最高，钙的含量最低。
（2）1000÷300＝3（盒）……100（毫克）
3＋1＝4（盒）
答：每天至少要喝4盒这样的牛奶才能满足要求。
【点睛】此题考查的是单式条形统计图的特点，以及有余数除法的实际运用，关键是从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
27．3小时
【详解】60×2÷40
＝120÷40
＝3（时），
答：需要3小时才能返回家．
28．3480元
【详解】18×132+12×92=3480（元）
答：学校买球共用去3480元．
29．9盒，5元
【详解】165÷35＝4（组）……25（元）
25＞20
25－20＝5（元）
4×2＋1
＝8＋1
＝9（盒）
答：最多可以买9盒，还剩5元。
30．368平方米
【分析】用46除以2即可计算出这个长方形的长，用48除以3即可计算出这个长方形的宽，然后利用长方形面积公式计算即可，据此解答。
【详解】46÷2＝23（米）
48÷3＝16（米）
23×16＝368（平方米）
答：原来长方形的面积是368平方米。
【点睛】解决本题的关键是通过题意计算出长方形的长和宽，熟练掌握长方形的面积公式。
31．（1）1605元
（2）问题：微波炉的单价比电水壶单价贵多少元？；351元（答案不唯一）
【分析】（1）求买5个电水壶和1个微波炉，一共要用多少钱，用一个电水壶的价钱乘5，求出5个电水壶的价钱，再加上一个微波炉的价钱即可；
（2）根据题意，可以提出问题：微波炉的单价比电水壶单价贵多少元？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答，本题答案不唯一，符合题意即可。
【详解】（1）209×5＋560
＝1045＋560
＝1605（元）
答：一共要用1605元。
（2）问题：微波炉的单价比电水壶单价贵多少元？
560－209＝351（元）
答：微波炉的单价比电水壶单价贵351元。（答案不唯一）
【点睛】解决图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
32．4个
【分析】根据题意可知，用鸡蛋的总个数除以每个篮子装鸡蛋的个数，得到的商就表示可以装的篮数，余数表示剩下的个数，那么需要的篮子数就是用商加1，依此计算。
【详解】163÷50＝3（篮）……13（个）
3＋1＝4（个）
答：至少需要准备4个篮子才能把这些鸡蛋全部装完。
【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
33．1280
【分析】小东把其中一个因数32看成了23少了360，是因为另一个因数少乘了（32－23），根据除法的意义可求出另一个因数，用这个因数乘32解答即可。
【详解】360÷（32－23）×32
＝360÷9×32
＝40×32
＝1280
答：正确的积应该是1280。
【点睛】此题解答关键是抓住没变的另一个因数，先求出另一个因数，再求正确的积；由此解决问题。下载本文
