（考试时间：90分钟  总分120分）

班级：__________ 姓名：_________ 座号：_______ 评分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列选项中，能写成反比例函数的是（     ）

A、人的体重和身高       

B、正三角形的边长和面积

C、速度一定，路程和时间的关系

D、销售总价不变，销售单价与销售数量的关系

2.若分式的值为负，则的取值范围是（     ）

  A、    B、    C、    D、

3.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12㎝，则斜边长为（    ）

  A、4㎝   B、6㎝   C、8㎝   D、10㎝

4.适合下列条件的△ABC中，直角三角形有（     ）

   ①，，  ②,∠A＝45° ③∠A＝32°,∠B＝58°

④，，  ⑤，， 

  A、2个    B、3个    C、4个    D、5个

5.下列各式中，正确的是（     ）

  A、  B、  C、（） D、

6.若，则下列函数：①②③）

  ④，其中随的增大而增大的是（     ）

  A、① ②    B、② ③    C、③ ④    D、① ③

7.若，则可用含的式子表示为（     ）

  A、    B、    C、    D、

8.在同一坐标系中，函数， （）的图象是（     ）

  A、      B、    C、     D、

9.若M（，），N（，），P（，）三点都在函数（）的图象上，则、、的大小关系为（     ）

  A、>>    B、>>    C、>>    D、>>

10.小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，保持底端不动，把竹竿的顶端拉到岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（     ）

  A、2米    B、2.5米    C、2.25米    D、3米         

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.用科学记数法表示的运算结果为____________。

12.若函数是反比例函数，则＝__________。

13.计算：＝__________。

14.如图：P是反比例函数的图象上的点，过点P作轴、

    轴的垂线，垂足分别为A、B，且四边形PAOB的面积为4，

则与的函数关系式是____________。

15.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为

20分米、3分米、2分米，A和B是这个台阶两个端点，

A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着

台阶面爬到B点的最短路线是______分米。

  16.一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后，相距_______千米。

17.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1，

OA=2，则OD=_______。

18.已知一直角三角形的三边为，其中斜边长为13，

并且周长为30则这个直角三角形斜边上的高为_________。

三、解答题（前4小题各5分，后2小题各6分，共32分）

   19.计算：（1）     

（2）           

      （3）

20.先化简，再请你把你喜欢的数代入求值

21.（6分）解方程： 

22.（6分）如图的一块地，∠ADC＝90°，AD=8m，CD=6m，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积

四、实际应用题（每小题6分，共12分）

23.（2005年青岛中考题）为响应承办“绿色奥运”的号召，某中学初三（1）

班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实

际参加植树活动的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少栽了2

棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？

24.为了预防“非典”，某单位对办公室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），观察得知药物8分钟燃尽，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，关于的函数关系式是___________，

自变量的取值范围是____________；

（2）药物燃烧后，关于的函数关系式是___________，

自变量的取值范围是____________；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不高于1.6毫克

时方可入室，那么从消毒开始，至少需要经过_________分钟方可入室。

五、推断题（6分）

25.将代入函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得的函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为…，继续下去。

    ＝________；＝________；＝_________；＝_________。

六、证明题（8分）

28.已知：如图，△ABC中，AB>AC，AD为BC边上的高，

M是AD边上任意一点

  求证：                          

七、综合题（8分）

29.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点，与轴分别交于点P(2,0)，且PN＝5。

   （1）求反比例函数和一次函数的关系式；

   （2）求△OMN的面积；

   （3）根据图象写出使反比例函数的值大于

一次函数的值的的取值范围。（不要求

写出过程）

附加题（分数不加在总分中）

1、（10分）金星笔厂生产一批成本为2元的自动笔，在市场营销中发现，此种笔的日销售单价（元）与日销售量（枝）之间有如下关系：

（2）设经营此种自动笔的销售利润为P元，试求出P与之间的函数关系式，若物价局规定此笔的销售价最高不能超过10元/枝，请你求出当日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润？

2、（10分）在等腰三角形Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，M、N在斜边上，且∠MCN＝45°

求证： 下载本文