D
C B
A
2015-2016学年度第二学期期末质量检测
八年级 数学
一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. 0.5 C.50 D.5
下列计算正确的是 A.752=+ C. D.
4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°
5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是
A.中位数是4
B.众数是14
C.中位数和众数都是5
D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是
A.OE BC 2=
B. OE AC 2=
C.OE AD =
D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2x
A ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是
A ．它的图象必经过点（-1，3）
B ．它的图象经过第一、二、三象限
C ．当x ＞1时，y ＜0
D ．y 的值随x 值的增大而增大
9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计
计算后填入下表：
某同学根据上表分析得出如下结论：
22540=÷15)15(2-=-51
12题
①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是
A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③
10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）
与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是
A. 10升
B.20升
C. 30升
D. 40升
二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）
11 .函数3X
2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________
12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________
13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1
+3,
x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____
14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____
15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．
16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B
落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___
三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)483
1
2
123(÷+-
(2) (
18.（本题满分8分）
已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
19.（本题满分8分）
如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边中点．求证：四边形ADEF 是平行四边形．
20. (本题满分8分)
老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验 占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
19题图
某市自来水公司为单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）某月该单位用水2800吨，水费是元；
若用水3200吨，水费是元；
（2）设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x的函数解析式；
22.（本题满分9分）
如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠．点B落在E点，AE交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm．求折叠后重合部分的面积．
23.（本题满分10分）
如图，直线y= -2x 与直线y =kx+b 相交于点A（a ,2),并且直线y =kx+b 经过x轴上点B（2，0）
(1) 求直线y =kx+b的解析式.
(2) 求两条直线与y轴围成的三角形面积.
(3) 直接写出不等式(k+2)x+b ≥ 0的解集.
24.（本题满分10分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于
点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，
EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．
（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH=；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=（用n的代数式表示）．
八下数学答案 （ 2016、6、29）
一、选择题 1.D 2.B 3. C 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.A 10.B
二、填空题 11. x ≥-2且x ≠ 0 12. (0, 3) 13. 6
14. K ＞3 15. 16. 三、解答题
17.（1）解:原式=
32343
3
2-36÷+）（ -----------------3分 =3 -
31
+2 -----------------4分 = 3
14
-----------------5分
(2) 解：原式=12 – 6 ---------------4分 =6 --------------5分
18. 解：（1）设这个一次函数的解析式为y =kx +b . ------------1分 ∵ y =kx +b 的图象经过（-2，1）和（1,4）两点，
∴ ⎩
⎨⎧=+=+-41
2b k b k ------------3分
解得：
⎩⎨⎧==3
1
b k ---------------------------------5分 这个一次函数的解析式为y =x +3. -------------------6分 （2）当x =3时，
y =3+3=6 --------------------------------8分
19.证明： 点D 、E 、F 分别是△ABC 各边中点． ---------1分 ∴ DE 是△ABC 的中位线 ---------3分 ∴ DE ║AF ---------5分 同理:FE ║AD ----------7分 ∴四边形ADEF 是平行四边形 ------------8分
20.解: 小丽的总评成绩=80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05（分) ---4 小明的总评成绩=76×10%+80×30%+70×25%+90×35%=80.6（分）-----7 所以小明的学期总评成绩高． -------------8
21．解：（1）某月该单位用水3200吨，水费是：3000×0.5+200×0.8=1660元；
29
3
23或
若用水2800吨，水费是：2800×0.5=1400元，
故答案为：1400；1660； ---------------------4分
（2）根据题意，当0≤x ≤3000时，y =0.5x ； --------6分
当x ＞3000时，y =0.5×3000+0.8×（x ﹣3000）=0.8x ﹣900， ------8分 所以y 关于x
的函数解析式为：
----9分
22.解：根据题意得：∠D =∠E , AD =EC , ∠DF A =∠EFC ----------------2分
∴ △EFC ≌△DF A （AAS ） -------------------3分
∴ DF =EF ，AF =CF ， ----------------------4分
设FC =x ，则DF =8-x ，
在Rt △ADF 中，DF 2+AD 2=AF 2， -------------------------------5分
即 （8-x ）2+42=x 2，
解得： x =5， 即CF =5cm ， ---------------------------7分
∴折叠后重合部分的面积
23.解:(1) 把A(a,2)代入y= -2x 中，得-2a=2 ∴a= -1 --------1分 ∴ A( -1,2) 把A( -1,2)，B （2，0）代入y = kx+b 中得 ------3分
(2) 设直线AB 与Y 轴交于点C ，则C （0， ） （3）X ≥ - 1 --------------- 10分
24．（1）证明：如图，∵四边形ABCD 为正方形， ⎩⎨⎧=+=+0
22-b k b k 3
∴∠EAB+∠AEB=90°．
∵∠EOB=∠AOF=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°，
∴∠EAB=∠FBC，
∴△ABE≌△BCF，----------4分
∴BE=CF；-------------5分
（2）解：方法1：如图，过点A作AM∥GH交BC于M，
过点B作BN∥EF交CD于N，AM与BN交于点O′，----6分
则四边形AMHG和四边形BNFE均为平行四边形，
∴EF=BN，GH=AM，
∵∠FOH=90°，AM∥GH，EF∥BN，
∴∠NO′A=90°，
故由（1）得，△ABM≌△BCN，∴AM=BN，---7分
∴GH=EF=4；------8分
方法2：过点F作FM⊥AB于M，过点G作GN⊥BC于N，
得FM=GN，由（1）得，∠HGN=∠EFM，
得△FME≌△GNH，
得FE=GH=4．
（3）①∵是两个正方形，则GH=2EF=8，-------9分②4n．---10分
