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2010-2011学年度上学期高二年期末考数学试卷答案（文科）
一、选择题：（每题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | D | C | C | C | B | A | B | C | B | A | C |
13、 14、7
15、2 16、；
三、解答题：（共74分）
17、（满分12分）
17.解：
当为真命题时，则，
得： ……4分
当为真命题时，则 ………………8分
因为“”为真命题，
所以的取值范围为 ………12分
18、（满分12分）
解：（1）在处取得极值；
，得．…………4分
（2）函数，得，
令，即，
解得；………………………6分
当在区间上变化时,
、的取值情况如下表：
当时，
当时，． ……………12分
19、（满分12分）
解:(1)设平均成本为元，
则，
，令得．
当在附近左侧时
在附近右侧时，
故当时，取极小值，
而函数只有一个点使，故函数在该点处取得最小值，
因此，要使平均成本最低，应生产1000件产品.
…………………6分
(2)利润函数为:
，
，
令，得，当在附近左侧时；
在附近右侧时，
故当时，取极大值，
而函数只有一个点使，故函数在该点处取得最大值，因此，要使利润最大，
应生产件产品. .........12分
20、（满分12分）
解:(1)当时，
当时，
，
∴ 于是数列是首项为1，公比为2的等比数列.
∴ ………6分
(2)的前项和为
………………12分
21、（满分12分）
解:(1)依题意得，解得椭圆方程为 抛物线方程为
………………6分
(2)
①当直线与轴垂直时，,，
②当直线与轴垂直时，直线与抛物线只有一个交点，
③因此直线的斜率存在且不为0 .
法一：设直线的方程为
由得……7分
设,由韦达定理可知:
…………10分
由解得 ………12分
法二：设直线的方程为……
22、（满分14分）
解:（1） ，
………………4分
（2）
令解得的增区间为；
令解得的减区间为；
……………8分
（3） 如果不等式在上恒成立,
那么, 由（2）知:
,即的取值范围是
…………14分
附加题( 4 )
是首项为1，公差为2的等差数列
