一、单选题

1.（　）△ABC　中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，G　为△ABC　的重心，则△GAB　面积：△GBC　面积：△GAC　面积＝　(Ａ)　1：2：(Ｂ)　1：：2　(Ｃ)　2：1：(Ｄ)　1：1：1。

2（　）如图，△ABC　中，＝，两腰上的中线相交与G，若∠BGC＝90°，且＝2，则的长为多少？　(Ａ)　2　(Ｂ)　2(Ｃ)　3　(Ｄ)　4。

2.（　）如图，等腰△ABC　中，＝＝13，＝＝5，O　为△ABC　的外心，则　＝？　(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)。

3.（　）如图，D、E　分別为、　中点，、　交于　F，若斜线部分的面积为　7　，则△ACD　的面积为多少？　(Ａ)　21(Ｂ)　24(Ｃ)　28(Ｄ)　35。

4.（　）直角三角形　ABC　中，∠A＝90°，O　为外心，G　为重心，若＝6，＝8，则　＝？　(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)。

5.（　）如图，△ABC　中，＝8，＝6，＝10，M　为　　中点，则　＝？　                      (Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)　5。

6.（　）由尺规作图得知正三角形的外心、內心、重心均在同一点，请问正三角形外接圆的面积是內接圆面积的几倍？　(Ａ)　2(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)　4。

7.（　）如图，△ABC　中，G为重心，在上取一点　G'，使得＝＝4，若　＝6，＝10，則△ABC　的面积为何？　(Ａ)　24(Ｂ)　36(Ｃ)　48(Ｄ)　72。

8.（　）如图，G为為△ABC　的重心，現分別从　A　及　G　作垂线交　于於　A'及　G'，则　'：'＝？　(Ａ)　2：1(Ｂ)　3：1(Ｃ)　4：1(Ｄ)：1。

二：填空题

1.如图，G是直角△ABC　的重心，∠ABC＝90°，且＝12，＝8，则△ABG　的面积为【　　　　】。

答案：(Ｄ)

解析：∵G　为△ABC　的重心     ∴△GAB　面积：△GBC　面积：△GAC　面积＝1：1：1

答案：(Ｃ)

解析：∵＝，且　G　为△ABC的　重心       ∴＝　∴＝             又∵∠BGC＝90°，＝2

∴＝＝＝2           ∴＝＝×2＝3

答案：(Ｂ)

解析：∵△ABC　为等腰三角形，∴⊥   ，  AD＝＝12，连接　，令　＝x    , 则＝＝－＝12－x

（12－x）2＝x2＋52　 　x＝         故选(Ｂ)

答案：(Ａ)

解析：连接　，则△BDF＝△ABC　而△ACD＝△ABC           △ACD＝3×7＝21　平方公分　故选(Ａ)

答案：(Ｃ)

解析：＝＝10            ＝＝5　＝＝　故选(Ｃ)

答案：(Ｄ)

解析：△ABC  直角三角形           ∴M　为外心，＝＝＝＝5　故选(Ｄ)

答案：(Ｄ)

解析：外心、內心、重心皆在　O　点     　＝＝4　故选(Ｄ)

答案：(Ｄ)

解析：△GG'B＝＝24            △ABC＝24×3＝72　故选(Ｄ)

答案：(Ｂ)

解析：△BGC＝△ABC                ∴'：'＝3：1　故选(Ｂ)

      答案：16

：△ABC　面积＝×8×12＝48              ∵G　为△ABC　之重心                    ∴△ABG　面积＝△ABC　面积＝×48＝16下载本文