初 一 数 学

一、选择题(本大题共10 小题，每小题2分，共20分)

把下列各题正确答案前面的英文字母填入下表：

  A．∠1=∠2                   B．∠1+∠2=180°

    C．∠1+∠2=90°              D．∠2＞∠1

2．计算(－8) 2×0．253的结果是

A．1          B．－1         C．      D． 

3．如果(x－5)(x+7)=x 2 +ax+b，那么

    A．a=12，b=－35              B．a=－12，b=－35

    C．a=2，b=－35               D．a=－2，b=－35

4．方程x+2y=5的正整数解有

    A．一组       B．二组       C．三组         D．四组

5．方程组的解满足方程x+y－a=0，那么a的值是

  A．5         B．－5         C．3            D．－3

6．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了

    A．3场       B．4场        C．5场           D．6场

7．下列说法正确的是

  A．等腰三角形的两条高相等         B．等腰三角形的两条角平分线相等

  C．等腰三角形的两条中线相等       D．等腰三角形两腰上的中线相等

8．下列调查适合普查的是

  A．调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

    B．了解电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况

  C．环保部门调查5月份黄河某段水域或水质情况

  D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间

9．要清楚地反映事物的变化情况应选择

A．条形统计图                   B．折线统计图

C．扇形统计图                   D．表格统计

10．如图，从右边两个统计图中，能看出甲校中的女生人数比

    乙校中的女生人数

    A．多                             B．少

    C．一样多                         D．不能确定

二、填空题(本题共8小题。每小题2分，共16分)

11．小明有红心A、梅花A、方块A，随机抽取一张是红心A的机会是_________．

12．某班同学参加运土劳动，女同学抬土，每两人抬一筐；男同学挑土，每一人挑两筐．已知全班共用箩筐56只，扁担36根，则男生、女生各有_________人．   

13．如果．则x+y的值是___________．

14．因式分解：x 3－5x 2－14x=__________．

15．一本200页的书的厚度约为1．8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于____cm．

16．若(a－b) 2 =a 2－2ab－N，则N=_________．

17．已知，则=_________．

18．如图，A C、BD相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4，则图有_________

    对全等三角形．

三、解答题(共10小题，共分)

19．(本题6分)

    (1)计算(x+3)(x+4)－x(x－1)－14

(2)因式分解 ax 2+2a 2 x+a 2 

20．(本题6分)

(1)解方程组

(2) 

21．(本题6分)

已知代数式x 2 +px+q，当x=－1时，它的值是－5；当x=3时，它的值是5．求p，q．

22．(6分)

    为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资

助贫困学生”的，共中包括向经济困难的学生免费提供教科书的，为确保这项工

作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图

类  型 

(2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费．求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少? 

23．(本题6分)

    某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱?

24．(本题6分)

如图，把矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点C′处，试证明AE=C′E．

25．(本题6分)

    (1)已知3×9 m×27 m=3 16，求m的值．

(2)已知x－y=1，xy=2，求x3y－2x 2y 2 +xy3的值．

26．(本题6分)

小勇和小燕玩“掷骰子”的游戏，两个骰子同时掷，若掷出的两个点数之积为奇数，则算小勇赢，若为偶数，则算小燕赢，你认为这个游戏公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，则请你帮他们重新设计一个方案．

27．(本题8分)

    如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．

  (1)过点A任意一条直线(不与BC相交)，并作BD⊥，CE⊥，垂足分别为D、E．度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由；

    (2)过点A任意作一条直线(与BC相交)，并作BD⊥，CE⊥，垂足分别为D、E．度量BD、CE、DE，你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由．

28．(本题8分)

    我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．

    当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进

行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6 t，但两种加工方式不能同时

进行．受季节等条件，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：

    方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

    方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．

    方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．

    你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

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