悬索桥施工猫道的非线性抗风静力稳定性分析

郑史雄,周述华,廖海黎

(西南交通大学土木工程学院,四川成都610031)

摘要:结合一中跨跨度为960m 的悬索桥施工猫道的抗风稳定性研究,提出了通过节段模型静力3分力试验以获得静力3分力系数,进而进行猫道静力稳定性的非线性计算分析的方法,同时进行了全模型风洞试验。比较非线性计算结果和全模型试验结果可知,该方法能有效地对猫道结构进行抗风稳定性评估。

关键词:悬索桥;非线性结构分析;稳定性;风洞试验;猫道

中图分类号:U448.25文献标识码:A

Study on N onlinear Wind R esisting Static Stability of

C atw alk of Suspension Bridge

ZHENG Shi 2xiong ,　ZHOU Shu 2hua ,　LIAO Hai 2li

(School of Civil Eng.,S outhwest Jiaotong University ,Chengdu 610031,China )

Abstract :By measuring the static aerodynamic coefficients of the three com ponents of forces through section m odel test and taking into account the com ponents of the displacement 2dependent wind load and geometric nonlinearity ,the authors of this paper propose a nonlinear finite element method (FE M )to assess the static stability of catwalk of a suspension bridge with a middle span of 960m.Meanwhile ,a full m odel tunnel 2test of the catwalk is als o performed.By com paring the displacements measured in the full m odel tunnel -test with the results obtained from the nonlinear FE M ,it is shown that the nonlinear FE M can efficiently assess the stability of catwalks of suspension bridges as the full m odel test.

K ey w ords :suspension bridges ;nonlinear structural analysis ;stability ;wind tunnel test ;catwalks

以往国外在大跨度悬索桥施工中,多采取设置抗风索的措施来提高猫道的抗风稳定性。为了加快施工进度和降低费用,国内常采用不设抗风索的施工方案,这样,在完成主缆架设前猫道的抗风稳定性就成为设计和施工单位十分关注的问题。

猫道的抗风静力稳定性,就其实质而论,是索结构在定常风作用下的静力稳定问题。决定猫道结构是否失稳(倾覆)的主要因素是定常风作用在结构上的空气力构成的倾覆力矩能否被结构内力所平衡。

对悬索桥施工猫道抗风稳定性的评估,以往多通过猫道全模型风洞试验来进行。随着桥梁技术的发展,悬索桥和猫道的跨度不断加大,受风洞大小的,全模型比尺将越来越小,准确模拟实型结构也越来越困难,另外,全模型风洞试验费用高、周期长。

鉴于此,本文提出了通过节段模型静力3分力试验以获得静力3分力系数,然后求得风荷载,进而进行猫道静力稳定性的非线性计算分析的方法。比较非线性计算和全模型试验结果可知,该方法与全模型风洞试验一样能有效地对猫道结构进行抗风稳定性评估。

本文结合一中跨跨度为960m 的悬索桥施工猫道的抗风稳定性研究,介绍利用非线性计算分析方法和全模型试验对悬索桥施工猫道抗风稳定性评估的思路,并对两种方法的结果进行了比较分析。

收稿日期:1999206230

作者简介:郑史雄(1965-),男,副教授,博士.

第35卷　第4期2000年8月　　　　　　　西　南　交　通　大　学　学　报JOURNA L OF S OUTHWEST J I AOT ONG UNI VERSITY

　　　　　　　V ol.35　N o.4Aug.2000

1　抗风静力稳定性非线性分析

1.1　猫道布置及结构参数

某悬索桥施工猫道,其中跨跨度为960m 。两条拟架设的主缆下各有一条猫道,每条猫道断面宽

3.8m ,高1.5m 。两条猫道间用横向天桥联结。猫道结构主要由钢丝网、U 型框、承重缆、扶手缆等等组成。猫道线型与主缆在空缆状态时的中心线一致,因而猫道矢高与主缆空缆矢高相同,均为88m 。主缆架设完成后,将猫道悬挂于主缆之下,并放松猫道承重钢丝绳两端的锚头。

猫道每延米重为182.0kg f/m ,横向天桥重量为7800kg f/个,承重缆的弹性模量为E =1.3×105MPa 。

1.2　猫道节段模型3分力试验

作用于猫道上的静力风荷载与猫道的静力3分力系数有关,因此,首先进行了猫道静力3分力系数的测定试验。试验所用节段模型的几何缩尺比为1∶6。模型由钢筋、筛网等焊接而成。

由于猫道所受的空气力主要作用在钢丝网上,其大小又主要取决于钢丝网的透风率,因而在模型设计中,除了满足结构总体几何相似之外,还使模型上筛网的透风率与实型上钢丝网的透风率尽量一致。

图1体轴系下猫道的静力3分力系数曲线

试验在西南交通大学单回流串联双试验段工业风

洞(X N JD -1)第二试验段中进行,该试验段断面为2.4

m (宽)×2.0m (高)的矩形,最大来流风速为45m/s ,

最小来流风速为0.5m/s ,试验段中设有专为桥梁节段

模型静力3分力试验用的侧壁支撑及测力天平系统,

由计算机控制模型的姿态角α(即来流相对于模型的

攻角),调整机构角度变化的范围为±20°,变化间隔最

小为0.1°。与测力系统相联的数据采集系统型号为美

国PSI 公司生产的780B 采集仪。

通过试验并对试验所采集的数据进行分析,可得

猫道的静力3分力系数,图1示出了该猫道在体轴坐

标系下静力3分力系数随攻角的变化曲线。

1.3　抗风静力稳定性非线性计算利用猫道节段模型静力3分力试验结果和有限元分析软件BSS AP ,对猫道进行了非线性抗风静力稳定性分析。分析时作如下考虑:

用杆单元模拟猫道承重缆和扶手绳,用梁单元模拟U 型框,筛网的刚度很小,忽略筛网对刚度的影响。不计由风载作用所引起的桥塔变位对猫道的影响,即认为塔顶位移为零,中跨猫道与边跨猫道可分别单独分析。

由于在主缆施工完成后,猫道即与主缆相联,因而对猫道而言,最不利状态为无主缆的状态。

　　风载沿横桥向作用于猫道(风向角为β=0°),不同高度处风速按风剖面计算。猫道结构由承重缆支

图25个天桥时中跨计算结果与试验结果比较

承,属于索结构,在受强风作用时其变位较大,该变

位使得风攻角也发生变化,从图1可知,风攻角的改变

引起静力3分力系数的改变,因而风载也随之改变,因

此,猫道抗风静力稳定性应是几何非线性、非保守的,

计算时考虑了这些因素的影响。同时,注意到索只能

轴向受拉不能承受轴向压力,因而在非线性计算时注

意了判别每根索的轴力的正负号,如出现压力,则该索

退出工作。

非线性计算的初绐位置本文取自重作用下风攻角

为零时的情况。前述猫道的非线性静力稳定性分析结

果如图2和表1所示。943第4期　　　　　　　　郑史雄等:悬索桥施工猫道的非线性抗风静力稳定性分析　　　　　　　　

表1全模型风洞试验结果与非线性计算分析结果比较

天桥个数

5个天桥6个天桥试验计算试验计算跨中横向位移/m

25.422.127.322.1跨中竖向位移/m

3.8 3.2 3.5 3.1跨中扭转角/°//

2　猫道结构全模型风洞试验

猫道结构内力来源于索的重力刚度以及与风力相关的几何刚度,而与索的拉伸刚度关系不大。在同一重力场下,质量模拟将保证模型的重力刚度与实型相似。另外,为了使模型受到的空气力与实型相似,需满足几何相似和雷诺数一致性条件。由于猫道所受空气力主要作用在钢丝网上,其大小又主要取决于钢丝网的透风率。因而与节段模型一样,在全模型设计中,除了满足结构几何相似之外,还使模型上筛网的透风率与实际结构上钢丝网的透风率尽量一致。

雷诺数一致的条件,在常规风洞试验中是无法严格满足的。经验表明,对于模型上与实型几何相似的细小构件,由于雷诺数不一致的影响,其所受空气阻力将偏大。对于本试验而言,这种效应一方面增大了索的几何刚度,另一方面增大了倾覆力矩,二者的影响趋于相互抵消。重力参数(Froude 数)一致性条件将保证模型结构所受的空气力与重力之间的比例与实型相当。

综上所述,猫道模型设计所遵循的相似条件为:

质量参数:m/ρB

2重力参数:V 2/gB

式中:m 为单位长度质量;ρ为空气密度;B 为特征长度;V 为风速;g 为重力加速度。

综合考虑模型选材制作方便、充分利用风洞的宽度等因素,上述猫道全模型采用1∶100的几何缩尺比,从而试验风速与足尺风速之间的比为1∶10。

按1∶100的几何缩尺比,可确定猫道模型的尺寸。猫道全模型由索、筛网、U 型框及横向天桥组成。由于桥塔的刚度较猫道的刚度大得多,因而可认为塔顶位移为零,中跨猫道与边跨猫道可分别单独分析。

试验在中国空气动力研究与发展中心低速所F L -13低速风洞的12m (宽)×16m (高)×25m (长)试验段内进行。试验风速由风速仪在风洞中实测,试验来流为均匀流。试验进行了不同风向角、不同横向天桥个数时中跨猫道在不同风速时跨中断面的横向、竖向位移和转角。

另外,对于中跨猫道且当设置5个横向天桥、风向角为β=0°时的状态,还进行了更高风速条件下的试验,以考查其风致响应的形态。结果发现,当试验风速达6.04m/s (足尺风速为60.4m/s )时猫道有很大的横向位移、竖向位移和扭转变位,且出现明显的反对称横向振动,但未发生丧失稳定性的现象。3　风洞试验结果与非线性计算分析结果比较

为综合评定猫道的抗风稳定性,将全模型风洞试验结果与非线性计算分析结果进行比较。图2示出了5个天桥时中跨计算结果与试验结果(换算为实桥)比较,表1给出了中跨猫道在设计计算风速(对应猫道平均高度处为V =27.2m/s )时的位移响应(已换算为实桥)。

从表1结果可知,不同的天桥个数对猫道跨中横向位移影响不大,对竖向位移略有影响。

图2显示,由计算所得和试验给出的猫道位移响应随风速的变化规律具有较好的一致性,且均呈现出较强的非线性特征。

另外,由表1和图2还可看出,无论横向位移、竖向位移还是扭转角位移,全模型试验结果均略大于基于节段模型试验的非线性计算结果,分析两种方法所得结果存在的差异,可能存在如下影响因素:

(1)全模型的几何缩尺比较节段模型要大,全模型的构件尺寸较小,因而其所对应的雷诺数也较小。由文献[2]可知,在常规的雷诺数范围内(Re ≤10-7),圆形构件的阻力系数C D 有随雷诺数减少而增大的趋势,从而导致全模型所受的空气力较节段模型要大,进而使前者的位移响应较后者要大。

53　　　　　　　　　　　　西　南　交　通　大　学　学　报　　　　　　　　　　　第35卷

(2)全模型猫道尺寸较小,这使得试验中不得不对个别构件作必要的简化,如全模型中用矩形轻木模拟横向天桥等。另一方面,节段模型试验仅针对单个猫道进行,计算中也仅对两条猫道进行3分力加载。因此,这些因素也会给上述2种结果带来一定的差异。

综上分析表明,基于节段模型试验的非线性分析方法与全模型风洞试验一样,均是猫道抗风稳定性研究的行之有效的方法。但相比之下,前者因其仅进行节段模型试验,因而具有模型制作简单、试验周期较短和研究费用较低等优点。

4　结　论

以上非线性稳定性分析和全模型试验均表明,该猫道在设计计算风速下,就两道猫道间设置一定数量的横向天桥而言(中跨5或6个,边跨1个),该猫道均不会产生静力失稳。

比较非线性计算和全模型试验结果可和,通过对猫道结构进行节段模型3分力试验以获得静力3分力,进而进行非线性抗风静力稳定性分析,能有效地对猫道结构进行抗风稳定性评估。

猫道结构的风洞试验模型设计中,除了满足结构几何相似和质量相似之外,还应使模型上筛网的透风率与实际结构上钢丝网的透风率尽量一致。

猫道结构横向天桥的个数对猫道跨中横向位移影响不大,对竖向位移略有影响,而对扭转角影响相对较大。

参考文献:

[1]　项海帆,林志兴,鲍卫刚等.公路桥梁抗风设计指南[M].北京:人民交通出版社,1996:19～23.

[2]　E.希缪,R.H.斯坎伦.刘尚培,项海帆,谢霁明译.风对结构的作用———风工程导论[M].上海:同济大学出版社,1992:

308～331.

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学报编辑部

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