姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（    ）

A . x－6＝4    

B . x－6＝－4    

C . x＋6＝4    

D . x＋6＝－4    

2. （2分） (2019九上·伊通期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正确的个数是（    ） 

A . 2个    

B . 3个    

C . 4个    

D . 5个    

3. （2分） (2019·巴中) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（    ） 

A . （﹣4，﹣3）    

B . （4，3）    

C . （4，﹣3）    

D . （﹣4，3）    

4. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，在等边△ABC中，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且与AB，AC分别交于点E，F，则  的长是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .  π    

5. （2分） (2019九下·佛山模拟) 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点，则（    ）

A . k1+k2<0    

B . k1+k2>0    

C . k1k2<0    

D . k1k2>0    

7. （2分） (2018九上·义乌期中) 如图，要使△ACD∽△ABC，需要补充的一个条件是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2017·绍兴) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（    ）

A . 0.7米    

B . 1.5米    

C . 2.2米    

D . 2.4米    

9. （2分） (2018八上·河口期中) 如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=  GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ， 其中正确的个数为（    ）

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

10. （2分） (2019九上·灌阳期中) 如图，点B是反比例函数  图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则  的值为（    ） 

A . 8    

B . －8    

C . 16    

D . －16    

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2018九上·广州期中) 已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________． 

12. （1分） 下列函数（其中n为常数，且n＞1）

① y=（x＞0）； ② y=（n﹣1）x； ③ y=（x＞0）； ④ y=（1﹣n）x+1； ⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有 ________个．

13. （1分） (2019·曲靖模拟) 如图，反比例函数图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则该反比例函数的解析式是________. 

14. （1分） (2018·淅川模拟) 如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，  ，CD与  交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作  交OB于点E，若  ，  ，则图中阴影部分的面积为________  结果保留 

15. （1分） (2017·哈尔滨) 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为________． 

三、 解答题 (共8题；共76分)

16. （20分） 先化简，再求值：  ，其中a是方程x2+x=6的一个根． 

17. （6分） (2018·滨州模拟) 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1） 求证：EO=FO； 

（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 

18. （10分） (2015九上·房山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣  x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．

（1） 

求m，n的值．

（2） 

点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．

（3） 

在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．

19. （2分） (2017八下·邗江期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1） 

求证：BM=MN；

（2） 

∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

20. （2分） 荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；

（2） 

如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．

21. （10分） (2017·莒县模拟) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米． 

（1） 求新传送带AC的长度； 

（2） 如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：  ≈1.41，  ≈1.73，  ≈2.24，  ≈2.45） 

22. （11分） (2018九上·安定期末) 如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．

（1） 求抛物线的函数表达式； 

（2） 点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？ 

（3） 在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23. （15分） (2019九下·东台月考) 已知抛物线  与x轴交于A、B两点  点A在点B的左侧  . 

（1） 当  时，抛物线与y轴交于点C. 

直接写出点A、B、C的坐标；

如图1，连接AC，在x轴上方的抛物线上有一点D，若  ，求点D的坐标；

如图2，点P为抛物线位于第一象限图象上一动点，过P作  ，求PQ的最大值；

（2） 如图3，若点M为抛物线位于x轴上方图象上一动点，过点M作  轴，垂足为N，直线MN上有一点H，满足  与  互余，试判断HN的长是否变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出HN长. 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共8题；共76分)

16-1、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

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