不论双曲线的焦点在哪个轴上，在双曲线的标准方程中，令左边得零，因式分解得渐近线的方程。
双曲线 的渐近线方程为：
双曲线的渐近线方程为：
注：两条渐近线的倾斜角互补，斜率互为相反数。
例1：已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( )A. B. C. D.y=±x
解：由已知条件可得,
整理可得a2=4b2,即可得a=2b,
∴双曲线C的渐近线方程为,故应选C.
例2：已知双曲线C:(a>0,b>0)过点(－1,2),则C的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
解：由已知条件可得,整理可得a2=1,
∴双曲线C的渐近线方程为,故应选C.
练习：
1. 下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是( )
A. B. C. D.
2. 设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3. 双曲线的两条渐近线的方程为________.
4. 已知双曲线的一条渐近线为，则a=________.下载本文
