一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，

请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）

1．（3分）在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

3．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 4．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）

A．x2﹣1B．x2﹣2x+1

C．x（x﹣2）+（x+2）D．x2+2x+1

5．（3分）化简可得（）

A．B．﹣C．D．

6．（3分）一个长方形的面积为2x2y﹣4xy3+3xy，长为2xy，则这个长方形的宽为（）A．x﹣2y2+B．x﹣y3+C．x﹣2y+3D．xy﹣2y+

7．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A．0根B．1根C．2根D．3根

8．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

A．180°B．220°C．240°D．300°

9．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）

A．x2﹣5x+6＝x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）

C．（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6＝（x+2）（x+3）

10．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）

A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C

二、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）11．（3分）若分式方程：有增根，则k＝．

12．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，△ABC的外角∠ACE＝100°，则∠A＝度．

13．（3分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．

14．（3分）近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为米．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为（度）．

16．（3分）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是．

三、解答题（本题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程）

17．（10分）（1）若x m＝2，x n＝3，试求x3m+2n的值．

（2）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣2．

18．（10分）（1）化简：（﹣）•

（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．

19．（6分）解方程：＝0．

20．（8分）仔细阅读下面例题，解答问题；

例题，已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．

21．（8分）如图，CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

22．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD＝CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

23．（10分）某县为了落实的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

24．（10分）如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC 和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：BD＝AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM＝BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

四川省南充市顺庆区八年级（上）期末数学试卷

参

一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，

请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）

1．A；2．C；3．C；4．B；5．B；6．A；7．B；8．C；9．B；10．B；

二、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）11．1；12．50；13．2m+4；14．2.5×10﹣6；15．45；16．2＜x＜12；

三、解答题（本题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程）

17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；

24．；下载本文