一、积累·整合

1、判断题

把一个数先平方再开平方得原数                  （    ）

正数a的平方根是                         （    ）

－a没有平方根                                 （    ）

、填空题

(4)平方为16的数是         ，将16开平方得         ，因此平方与        互为逆运算．

(5)∵（          ）2=121，∴121的平方根是                 ．

3、求下列各数的平方根。

(6)0.36；（7）（8）0；（9）

二、拓展·应用

4、解答题

（10）、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根

（11）、已知：，求的值．

．

（12）、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？

三、 探索·创新

5、阅读理解题

（13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i：因为(±3i)2=-9。所以-9的平方根就是±3i，请你根据上面的信息解答下列问题：

①求-16，-25的平方根。

②求i3,i4,i5,i6,i7,i8,……的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。

 八年级上§12.1平方根与立方根  平方根  课时1 作业答案

1、判断题

（1）错误  比如2的平方4，4开方是±2，不是原数。

（2）正确

（3）错误。比如当a=-4,-a=4,此时-a有平方根。

、填空题

（4）±4， ±4，开平方

（5）±11，±11

3、求下列各数的平方根。

（6）±0.6 （7）（8）0  （9）没有平方根。因为=-4

4、解答题

（10）、根据题意得： 2a-1=( ±3)2，4a+2b+1=(±5)2   解得:a=5,b=2  所以a-2b=1

（11）、（x+y）2-9=72  x+y=±9

（12）、解：设截去的小正方形边长为xcm,可得：

  （40-2x）2=625, 40-2x=±25  x=7.5或x=32.5(舍去)

5、阅读理解题

（13）①因为（±4i）2=-16,所以-16的平方根为±4i

     因为（±5i）2=-25,所以-25的平方根为±5i

   ②i3=i2×i=-i,i4=i3×i=1,i5=i4×i=i ,i6=i5×i=-1

 i7=i6×i=-i ,i8=i7×i=1

发现的规律为：

i4n-1  =-i，i4n=1  ,i4n+1=i  ,i4n+2=-1  （其中为n为正整数。）下载本文