班级_______________姓名_______________成绩_______________

一、填空题（每空2分，共26）

1. （2012广东肇庆）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为_____  

2. （2012江苏无锡）如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=　    　°．

3. （2012广西来宾）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=           0．

4. （2012广西钦州）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　      　．

5. （2012内蒙古包头）如图，在平面直角坐标系中，点A 在x上，△ABO是直角三角形，∠ABO=900，点B 的坐标为（－1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转900，得到△Al BlO，则过A1, B两点的直线解析式为          。

6. （2012广东广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　    　．

7.（2011江苏淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD＝，则△ABC的周长等于        . 

8.（2011辽宁大连）如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于        cm2．

9.（2011江苏盐城）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以

点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路长为        cm．

10.（2011广西玉林）如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为        ．

11. （2012广西玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C ′与AB相交于点D，则C′D=            .

12. （2012贵州六盘水）两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了          度，线段CE旋转过程中扫过的面积为          ．

13.（2011四川宜宾）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B 交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1D =CE，⑤A1F=CE.其中正确的是     (写出正确结论的序号).

二、选择题（每小题3分，共36）

1.（2012四川内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

A．4个　　　　　　　B．3个                C． 2个                D．1个

2. （2012四川泸州）将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（   ）

3.（2011山东泰安）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（   ）

    A、（3，﹣6）        B、（﹣3，6）      C、（﹣3，﹣6）        D、（3，6）

4．（2010 广西玉林）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．等边三角形      B．平行四边形       C．菱形       D．正五边形

5.（2012广西北海）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形

A．1个            B．2个                C．3个                D．4个

6. （2012天津市）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转900，所得图形一定与原图形重合的是（   ）

A.平行四边形       B.矩形      C.菱形         D.正方形

7. （2012青海西宁）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE＝CF，

连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转

角是（   ）

A．45º            B．120º            C．60º            D．90º

8.（2012广西柳州）如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后

到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（   ）

A．60° 　         B．72°　   　 C．108°　    　 D．120° 

9.（2011广西北海）如图，直线l：＝＋2与轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º

后，所得直线的解析式为（   ）

A．＝－2        B．＝－＋2   C．＝－－2      D．＝－2－1

10. （2012四川泸州）如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形

10.A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为（   ）

A、B、C、D、

11．（2010江苏南通） 如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称

中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（   ）

A．4π cm　   B．3π cm　       C.2π cm    D．π cm

12. （2012黑龙江牡丹江）如图，A(，1)，B(1，)．将△AOB绕点O旋转l500得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（   ）．

A(－，－l)    B(－2，0)   C(－l，－)或（－2，0)    D(－，－1)或(－2，0)

三、解答题（共58分）

1. （8分）（2012辽宁营口）如图，在平面直角坐标系

中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（，）、

B（，1）、C（0，）．(1) 点B关于坐标原点O对

称的点的坐标为__________；(2) 将△ABC绕点C顺时

针旋转，画出旋转后得到的△A1B1C；

(3) 求过点B1的反比例函数的解析式．

2．（8分）（2010广东东莞）如图，方格纸

中的每个小方格都是边长为1个单位的正

方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建

立平面直角坐标系后，点A的坐标为

（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C

的坐标为（－3，3）．

⑴将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位

得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△

A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标．⑵将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到

Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形

4．（8分）（2010湖北荆州）如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF

的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明

你的结论．

5. （6分）（2012湖北襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．求证：AM=AN．

6．（8分）（2010 江苏镇江）推理证明如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠

BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，

将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.

7.（10分）（2011湖北襄阳）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；下载本文