一、填空题（每小题3分，共15分）

1、把9本书任意放在书架上，则其中指定的4本书放在一起的概率为       .

二、选择题（每小题3分，共15分）

5、设随机变5、量X～B (n , p),且E(X) = 0.6, D(X) = 0.48,则n , p的值为(    )

  (A) n = 2 ,  p= 0.2 ;          (B) n = 6 ,  p = 0.1 ;

  (C) n = 3 ,  p = 0.2 ;          (D) n = 2 ,  p = 0.3 .

三、从1，2，…，10共十个数字中任取一个，假定每个数字都以的概率被取中，取后还原，先后取出7个数字，试求下列事件概率：

（1）7个数字全不相同；（2）不含10与1；（3）10恰好出现两次；（4）至少出现两次10。（12分）

四、某地区位于甲、乙两河流的汇合处，当任一河流被污染时，该地区环境也被污染，设甲河被污染的概率为0.1，乙河被污染的概率为0.2，当甲河被污染时乙河被污染的概率为0.3，求：（1）该地区被污染的概率；（2）当乙河被污染时，甲河被污染的概率。（12分）

六、设随机向量（X，Y）的概率密度为：

求：（1）边缘概率密度（2）X与Y是否？

    （3）E（XY）； （4）P{X+Y≥1}  （24分）

七、设随机变量X～U[1，6]，求一元二次方程t2+Xt+1=0有实根的概率。（10分）

《概率论》期终试卷（1）参

《概率论》模拟试卷（二）

一、填空题（每小题3分，共15分）

1、把10本书任意放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率为       .

则随机变量Z=min{X，Y}的分布律为         .

二、选择题（每小题3分，共15分）

三、有两只口三、现有甲乙两袋,甲袋中有3只白球2只黑球,乙袋中有2只白球5只黑球,现从两袋中任选一球,并从所选的袋中任选一球,以A表示所取一球为白球事件,求P（A）.（12分）

四、某打字员平均每页打错两个字符，假定每页出现打错的字数服从泊松分布，计算打印一个两页文件不出现错误的概率.（12分）

五、设甲、乙二人分别地向同一目标各射击一，已知甲命中目标的概率为0.7，乙命中目标的概率伪0.8，以X表示目标被击中的子弹数，求：

（1）X的概率分布律；（2）Y=X2的概率分布律；（3）X的分布函数.（12分）

《概率论》模拟试卷（三）

一.填空题：（每小题3分，共15分）

1、设随机事件A,B相互，已知P(A)=0.5, P(B)=0.6, 则P(A+B)=        .

2、设随机变量X的全部可能取值为1、2、3，已知P{X=1}=0.1，P{X=2}=0.5，则P{X=3}=________.

3、设随机变量(X,Y)的联合概率密度

  则常数____________..

4、设随机变量X与Y的方差D(X) = 16, D(Y) = 25, X与Y的相关系数ρXY= 0.5,则D(X-Y)=          .

二.选择题(每小题3分,共15分)

1、袋中由6只白球和4只黑球,甲先从袋中取出一只球,取后不放回,乙再从中取出一球,则乙取得白球的概率为(    )

  (A) 0.2 ;        (B) 0.6 ;       (C)  ； (D) 0.4   .

2、设随机变量X∽B (n , p),且E(X) = 0.6, D(X) = 0.48,则n , p的值为(    )

3、设随机变量X与Y相互,且都服从参数为λ的泊松分布,若Z=(X+Y),则E (Z 2) =(    )

  (A) λ+λ2 λ2 λ+λ2  λ+λ2 .

5、设X与Y的相关系数，则必有：________

(A)X与Y  (B)X与Y不；   

三、一幢10层的楼房中的一架电梯，在底层登上7位乘客。电梯在每一层都停，乘客从第二层起离开电梯。假设每位乘客在哪一层离开电梯是等可能的，求没有两位及两位以上乘客在同一层离开的概率。（8分）

四、设甲、乙二人分别地向同一目标各射击一，已知甲命中目标的概率为0.7，乙命中目标的概率伪0.8，以X表示目标被击中的子弹数，求：

（1）X的概率分布律；（2）Y=X2的概率分布律；（3）X的分布函数,

（4）E（X）及D（X）.（16分）

五、设随机向量（X，Y）的概率密度为：

求：（1）边缘概率密度（2）X与Y是否？

    （3）E（XY）； （4）P{X+Y≥1}  （24分）

六、某地区位于甲、乙两河流的汇合处，当任一河流被污染时，该地区环境也被污染，设甲河被污染的概率为0.1，乙河被污染的概率为0.2，当甲河被污染时乙河被污染的概率为0.3，求：（1）该地区被污染的概率；（2）当乙河被污染时，甲河被污染的概率。（12分）

七、设随机变量X具有概率密度函数

试求常数A及Y=eX-1的概率密度函数。（10分）

《概率论》模拟试卷（四）

一、填空题（每空2.5分，共30分）：

１、设A,B为随机事件，P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(A－B)=0.2，则P(B－A)=__________。

２、同时掷两粒均匀的骰子，已知所得的两个点数不一样，则“此两点均非１”的概率为__________。

３、一批产品共８个正品和２个次品，不放回地任意抽取３次，则“第３次抽出的是次品”的概率为__________。

４、从两双不同的鞋子中任取两只，恰好取得一双之概率为__________。

５、将分别写有字母M,A,X,A,M的五张卡片随意排成一行，恰好排成MAXAM的概率为__________。

６、一批种子的发芽率为，任取两粒种下去，至少有一粒发芽的概率为__________。

７、设随机变量X与Y相互，且都服从参数为λ的泊松分布，若Z=X+Y，

则Ｅ(Z2)=_______________。

８、设DX=9，DY=16，ρXY=0.5，则D(X－Y＋２)＝__________。

９、设X～（此为Ｘ的分布列），则Ｘ的方差DX=__________。

１０、设总体X～Ｕ(0,2)（均匀分布），（X1，X2，……，X99）为简单随机样本，则近似有：～_______________（写出分布及参数）。

１１、设每次射击击中目标的概率为0.1，则500次重复射击的击中次数X可认为近似服从正态分布，即近似有X～_______________。

１２、设总体X～N(1,)，为样本均值，ｎ为样本容量，则＝__________。

二、选择题（单项选择，每空2.5分，共20分）：

1、设A,B为随机事件，以下各式正确的是：________

 (A);  (B)； (C);  (D)

２、设X的分布函数为F(x)，Y=2X+1，则Y的分布函数G(y)是：________

(A);  (B);  (C); (D)

３、以下F(x)可以作为某随机变量分布函数的是：________

(A);(B);(C)(D

４、若cov(X,Y)=0，则必有：________

(A)X与Y； (B)X与Y不； (C)D(X+Y)=DX+DY;  (D)D(XY)=DXDY

５、设随机变量X与Y相互，且X～N(－３,１)，Y～N(2,１)，若随机变量Z=2X－Y+7，则Z～________

 －1－1－8以上都不对

６、设总体X～N（μ,σ2），（X1，X2，……，Xn）为简单随机样本，定义：

（１）以下叙述不正确的是：________

(A)S12是σ２的无偏估计；(B)S22是σ２的无偏估计；(C); (D)

（２）服从t(n-1)分布的是：________

 ;;;;

（３）设σ＝0.5已知，若随机抽取２５个样本，算得它们的平均值为8.36，则可认为μ的置信度为９０％的置信区间是：________

    (A)(8.26,8.46);   (B)(8.23,8.49);   (C)(8.20,8.52);   (D)(8.16,8.56)

 (可能用到： u0.1=1.28,  u0.05=1.,  u0.025=1.96,  这里uα是标准正态分布分位点的记号)

三、计算题（共３０分）：

１、（6分）设随机变量X的概率密度函数为：

 且E(X)=,求常数a与b。

２、（１２分）设连续型随机变量X的分布函数为

求：（１）常数A与B；（２）X的概率密度函数；（３）P{1 （４）ＥＸ３；（５）Y=3X+1的概率密度函数。

３、（１２分）设(X,Y)的联合概率密度函数是：

求：（１）X的边缘密度函数及Y的边缘密度函数；

 （２）说说X与Y分别服从怎样的常见分布，它们之间是否相互。

 （３）求。

四、应用题（共２０分）：

１、（7分）若发报机分别以0.7和0.3的概率发出信号０和１（比如分别用低电平与高电平表示），由于随机干扰的影响，当发出信号０时，接收机不一定收到０，而是分别以0.8和0.2的概率收到信号０和１；同样地，当发报机发出信号１时，接收机分别以0.9和0.1的概率收到信号１和０。问：

 （１）接收机收到０的概率；

 （２）当接收机收到０时，发报机的确是发出０的概率。

２、（13分）某次数学统考成绩（百分制）近似服从正态分布，平均分数为７０分，及格率为９０％（６０分为及格）。

 （１）求成绩在８０分以上的概率；

 （２）从考生中任抽５人，求其中８０分以上者至少有２人的概率。

 可能用到：0.95=0.59,  0.94=0.66,  0.93=0.73)

《概率论》模拟试卷（五）

一、填空题（每小题4分，共20分）

1、把9本书任意放在书架上，则其中指定的4本书放在一起的概率为       .

二、选择题（每小题4分，共20分）

5、设随机变量X～B (n , p),且E(X) = 0.6, D(X) = 0.48,则n , p的值为(    )

  (A) n = 2 ,  p= 0.2 ;          (B) n = 6 ,  p = 0.1 ;

  (C) n = 3 ,  p = 0.2 ;          (D) n = 2 ,  p = 0.3 .

三、（15分）从1，2，…，10共十个数字中任取一个，假定每个数字都以的概率被取中，取后还原，先后取出7个数字，试求下列事件 概率：

（1）7个数字全不相同；（2）不含10与1；（3）10恰好出现两次；（4）至少出现两次10。

六、（20分）设随机向量（X，Y）的概率密度为：

求：（1）边缘概率密度（2）X与Y是否？

    （3）E（XY）； （4）P{X+Y≥1}  （24分）下载本文