学

目

标

考  点：

能  力：

方  法：

十字相乘、不等式

培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质.

讲授法、练习法。

难点

难  点：

十字相乘

堂

教

学

过

程

　　古人云：人贵有志，当志存高远。这不是一句简单的口号，请大家想一下，当高考结束，面对高考志愿表时，有多少人能斩钉截铁的说：我就要报这个专业，我一直在为着这个目标而奋斗！恐怕有相当数量的同学面对众多的专业选择思前想后，犹豫不决。出现这种情况的原因就是大多数学生的目光只是盯在高考本身上，而没有想过高考背后深层的东西。作为年轻人，一辈子的目标一定要定得高远，正所谓你想要什么，你才会成为什么。年轻人一定要相信梦想，正如相信在黑暗中仍然能看见北极星一样。我们在拥有高远目标的同时也应该有阶段性的目标，但每个阶段的目标要现实，就要永远比周围人做得好一点。目标与能力成正比，目标要一点点积累，每一天、每一阶段的目标实现了，最后成就的就是远大的目标。

　　记着，无论遭遇多么困难的处境，也不要放弃自己的目标，因为方法总比困难多，即使是在孤立无援的境地，也不要放弃希望！新东方总裁俞敏洪曾这样说道：每一条河流都有自己不同的生命曲线，但每一条河都有自己的梦想，那就是奔向大海，长江、黄河都奔向了大海，但方式不一样：长江劈山开路，黄河迂回曲折，但最终都汇入了大海，实现了自己的梦想，这就是水的精神。我们的生命，有时候会是泥沙，你可能就像泥沙一样慢慢的沉淀下去了，一旦你沉淀下去了，也许你不用再为了前进而继续努力了，但是你永远见不到阳光了，所以我建议大家，不管你现在的生命是怎么样的，一定要有水的精神，像水一样不断积蓄自己的力量，不断的冲破障碍，当你发现时机不到的时候，就把自己的厚度给积累起来，当有一天时机来临的时候，你就能够奔腾入海，成就自己的生命。

　                                 学会自我激励

　　高三的生活枯燥乏味，产生烦躁情绪在所难免，每位同学或多或少都会遇到这种情况，那么我希望能够通过马云故事告诉你们遇到这种情况时应该怎样做：在马云创办阿里巴巴之初，许多人都说，如果阿里巴巴能够成功，无疑把一艘万吨轮抬到喜马拉雅山上面，而马云却对自己的同事说，我们的任务是把这艘万吨轮从山顶上抬到山脚下，别人怎么说是没办法的事儿，而你自己要明白，你想要的是什么，你能为社会创造什么样的价值。高三这一年，谁都不会过得轻松，但是你们要明白：流泪、抱怨统统没有用，对于一个拥有梦想的人来说，最大的失败就是放弃，今天很残酷，明天更残酷，后天很美好，大部分人死在明天晚上，看不到后天的太阳。作为高三的学生，应该学会用左手温暖右手，把学习当做快乐并且享受这个过程，去欣赏自己，去体味属于自己的高三。最重要的是，不要因为高考而让你忘记了自己最终的目标。生命就是一片广袤的沙漠，如果努力在自己的沙漠上打一眼深井，使水源源不断地流出，你就可以把沙漠变成绿洲。

　　有的同学说，我的成绩不好，反正就剩最后这一年了，也不会有多大的起色，因此也就失去了奋斗的动力。用形象一点儿话来说就是，在这些同学眼中手扶拖拉机永远追不上宝马。但是还是那句话，方法总比困难多，如果你是一辆手扶拖拉机，你想跟上去，你该怎么办？最简单的办法就是——找一辆奔驰车拉你一下！孤军奋战总是势单力薄，融入到团体中才能让你跑得更快。话说有位老板事业很成功，赚了很多钱，但总感觉不快乐，于是就去问一位禅师，禅师说因为你还没有学会付出和奉献，如果你每天想办法做一件好事，就会体验到快乐。有一天他开着奔驰车在马路上跑，突然发现前面有一辆手扶拖拉机停在路边发出求救信号，原来是这辆拖拉机抛锚坏掉了，于是他很好心的停下车，问是否需要帮忙，手扶拖拉机请他帮忙拉到修理部修理一下，这位老板拿出绳子，把拖拉机的头跟奔驰车的尾连在一起，手扶拖拉机还谦虚的说：我性能不好，你要慢慢的拖哦。刚开始，他慢慢的拖着拖拉机前进。突然之间，前面飞过一辆宝马，里面坐着红衣少女飚过去了，奔驰车生气了：小样儿，你敢跟我飚车！于是油门一下子就踩下去了，这下可吓坏了，一看马路上有三辆车在飚车，一辆是宝马车，一辆是奔驰车，还有一辆是——手扶拖拉机！那么请问，谁是你们的奔驰车？那就是你们的老师！有的同学说，我们老师那辆奔驰车不愿意拉我这辆破车怎么办？同学们，请别忘了，奔驰车和拖拉机之间有一根绳，你一定要找到这根绳子，那么怎样才能找到这根绳子？两个字——主动。你一定要主动去找你的老师，而不要等你的老师去找你。曾经有一个同学去找他的老师，结果老师的第一句话居然是：我等你等了三年了，你终于来了！

即使你是一辆拖拉机又能怎么样？蒙牛集团董事长牛根生说，别人是从零起步，我是从负数起步。他从小是一个孤儿，50块钱被卖到一个陌生的家庭，创业之前，在伊利干了十六年，从一个刷瓶子的工人感到了副总裁。1999年，牛根生白手起家，创建了蒙牛，当时租了一间房，只有五十三平方米。刚刚起步的时候，收牛奶的车被砸，人被抓，牛奶被倒掉，还有竞争对手在牛奶中下毒。然而就是从负数开始，牛根生用七年的时间，让蒙牛的销售额增长200倍，牛奶加工量居世界第一位。他说在他心里有这样一个目标，那就是用二十年的时间，把世界乳业中心的位置定到中国，定到内蒙古，就是这个目标让他走到了今天。从负数开始的牛根生都能做大、做强，对于我们，即使是一辆手扶拖拉机，有了奔驰车的帮助，难道还怕跑不过宝马车吗？

靖熙相信自己、相信自己、相信自己、行动起来、你一定行！

二、一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.

3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：

Δ＞0 <=> 有两个不等的实根；     Δ=0 <=> 有两个相等的实根；

Δ＜0 <=> 无实根；               Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）.

4. 一元二次方程的根系关系： 当ax2+bx+c=0  (a≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式：

5.平方差公式a2-b2=(     )(     ); 完全平方公式a2±2ab+b2=(      )2

立方差公式a3±b3=(     )(             )

 若a·b=0,则a      或b        ；一元二次方程(x-1)(x-2)=0

可化为两个一次方程为        和         ，方程的根是            。

例题：解方程

(1)（x+2）2=3x+6；            (2)（3x+2）2-4x2=0；

三、十字相乘：首尾分解、交叉相乘、求和凑中

由公式x2 + px + q = x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).得到：

例如： 用这样的方法试一试分解因式

为了将以上的分解过程呈现的更加清晰，我们可以运用这样的小工具

分解为    2分解为

          -1

           -2

∴

这种分解因式的方法我们称为十字相乘法。

例题1.分解因式： （1）            （2）

靖熙完成，分解因式：（1）           （2）

           解方程（1）=0           （2）=0

变式：解方程（1）5x²+6x-8 =0       （2）6x²-5x-25=0       （3）=0

（4）=0        （5）=0

靖熙完成，解方程：（1）2x²+3x-9 =0     （2）3x²-5x-28=0

四、解不等式(穿针引线，右上入，上正下负)

例题1：解不等式

靖熙完成，解不等式：             

变式：解下列不等式

(1)(x－1)(3－x)＜5－2x                 (2)x(x＋11)≥3(x＋1)2

(3)(2x＋1)(x－3)＞3(x2＋2)            （4） 

分式方程：（转化为整式方程）

例如：不等式 与 的解集相同此说法对吗？为什么。

例题1、解不等式

变式：

五、二次函数：

  1.二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 

2.二次函数y=ax2+bx+c  (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系：

(1)  a＞0 <=>  抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下；

(2)  Δ＞0  <=>  抛物线与x轴有两个交点； 

Δ=0   <=>  抛物线与x轴有一个交点（即相切）；

Δ＜0  <=>  抛物线与x轴无交点.

例题一、若ax2＋bx－1＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a、b的值。

变式：

例题二、已知集合A＝{x|x2－5x＋4≤0}与B＝{x|x2－2ax＋a＋2

检测

测试题（累计不超过20分钟）         道；成绩         ；教学需：加快口；保持口；放慢口；增加内容口

巩固

作业       题；巩固复习                          ；预习布置