一．选择题（每题5分，共60分）

1.△ABC中，若a=1，b=2,B=60°，则△ABC的面积为

A.    B.   C.1   D.

2.若a,b,c,d∈R，且a>b,c>d，则下列不等式一定成立的是

A.a-c>b-d      B.ac>bd      C.       D.a-d>b-c

3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a=2,A=45°,若三角形有两解，则边b的取值范围是

A.b>2      B.b<2    C.   D.

4.命题“∀x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（　　）

A.或   B.   C.   D.或

6.已知是等比数列，a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+...+anan+1=

A.   B.  C.16(1-2-n)     D.16(1-4-n)

7.若不等式x2-ax+b＜0的解集为（1，2），则不等式＜的解集为（　　）

    A.170m      B.98m     C.95m      D.86m

10..已知x，y为正实数，则的最小值为（　　）

A．最大值8     B．最小值10     C．最大值12        D．最小值14

12. 已知为正实数, 且成等差数列, 成等比数列, 则的取值范围是  

A.      B.     C.    D. 

二．填空题（每题5分共20分）

13. 关于x的不等式x2-2ax-3a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且|x1-x2|=8，则a= ______ 

14. 数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n，则|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________

15.若关于x的不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_                  　　

16．《张邱建算经》是我国古代数学著作大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈，问日益几何？”该题大意是：“一女子擅长织布，一天比一天织的快，而且每天增加的量都一样，已知第一天织了5尺，一个月后，共织布390尺，问该女子每天增加　　尺．（一月按30天计）

三．解答题（共70分）

17.（10分）若△ABC中，,点D在边AB上，BD=1，且DA=DC

(1)若△BCD的面积为，求CD；

(2)若,求∠DCA

18.（12分）18.（本小题10分） 数列满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和

19.（12分）已知命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立；命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果命题p与命题q中有且仅有一个真命题，求示数a的取值范围。

20.已知数列的首项，前项和为，且（）.

 (Ⅰ) 求证：数列为等比数列；

(Ⅱ) 令，求数列的前项和.

21.（本小题10分）共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入(单位：元）与营运天数满足.

（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；

（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？

22.(12分）设数列前n项和为Sn,满足（n∈N+）

（1）求数列的通项公式；

（2）令bn=nan.求数列的前n项和Tn;

（3）若不等式

对任意的n∈N恒成立，求实数a的取值范围。下载本文