公 路 交 通 科 技
2004年8月
JOURNA L OF HIGHWAY AND TRANSPORT ATION RESEARCH AND DEVE LOPMENT
文章编号:1002Ο0268(2004)08Ο0034Ο04
收稿日期:2003Ο06Ο12
基金项目:浙江省自然科学基金资助项目(502118)
作者简介:张新军(1971-),男,浙江东阳人,博士后,副教授,主要研究方向为大跨度桥梁风致振动理论与控制1
大跨度悬索桥的颤振稳定性研究
张新军1
,孙炳楠
2
(11浙江工业大学建筑工程学院,浙江 杭州 310032;21浙江大学建筑工程学院,浙江 杭州 310027)
摘要:颤振稳定性是大跨度悬索桥设计中倍受关注的重要问题。运用大跨度桥梁的三维非线性颤振分析方法,以润扬长江大桥为背景,对影响悬索桥颤振稳定性的一些设计参数如桥跨布置、矢跨比、边主跨比、加劲梁的高度、恒载集度及其支承体系等进行了分析,指出了影响大跨度悬索桥颤振稳定性的主要设计参数,并探讨了具有良好抗风性能的大跨度悬索桥合理结构体系。
关键词:大跨度悬索桥;颤振稳定性;设计参数;三维非线性颤振分析中图分类号:U448125 文献标识码:A
Study on Flutter Stability of Long Οspan Suspension Bridge s
ZH ANG Xin Οjun 1
,SUN Bing Οnan
2
(11C ollege of Civil Engineering and Architecture ,Zhejiang University of T echnology ,Zhejing Hangzhou 310032,China ;
21C ollege of Civil Engineering and Architecture ,Zhejiang University ,Zhejing Hangzhou 310027,China )
Abstract :Flutter stability is one of major concerns in the design of long Οspan suspension bridges 1Using the method of three Οdimensional nonlinear flutter analysis ,numerical flutter analyses of the Runyang bridge over the Y angtze River are carried out including the arrange 2ment of bridge spans ,the cable sag to main span ratio ,the side span to main span ratio ,the height ,dead load and supporting system of the stiffening girder 1Main design parameters that affect the flutter stability of long Οspan suspension bridges are pointed out ,and the rea 2s onable structural system of long Οspan suspension bridges is als o discussed 1
K ey words :Long Οspan suspension bridge ;Flutter stability ;Design parameters ;Three Οdimensional nonlinear flutter analysis
0 前言
悬索桥是一种古老的桥梁型式,它是由加劲梁、主缆、吊杆、桥塔和锚碇等构成的一种缆索承重桥梁,具有力线明确、造型美观和跨越能力大等优点,是跨度1000m 以上最具有竞争力的桥梁结构型式。目前,悬索桥的最大跨度为1990m (日本的明石海峡大桥)。进入21世纪后,为适应跨海联岛工程建设的需要将修建更多、更大跨度的悬索桥,设计和规划中悬索桥的最大跨度分别达到了3300m (墨西拿海峡)和5000m (直布罗陀海峡)。我国正在修建中的润扬长江大桥主跨也达到了1490m 。众所周知,悬索桥由于结构比较轻柔,对风的作用非常敏感,风作
用下的结构稳定性(主要指颤振)已成为影响和控制大跨度尤其是特大跨度悬索桥设计和建设的重要因
素。随着跨海联岛工程建设中桥梁跨径的进一步增大,悬索桥的抗风稳定性问题将更为突出,因此需要深入研究和提高大跨度悬索桥的抗风稳定性。
迄今为止,国内外的许多学者对悬索桥的颤振问题进行了研究。不足的是,他们在研究中基本上都采用了线性的分析方法,即颤振分析是在未变形的初始状态上进行的,没有全面地考虑静风荷载作用下变形引起的结构非线性、风与结构相互作用的非线性效应及其三维效应对大跨度悬索桥颤振稳定性的影响。由于悬索桥的结构刚度较小,静风荷载作用下结构将产生较大的变形,并将主要引起以下效应:(1)结构的
几何非线性以及动力特性随结构变形的改变;(2)作
用在结构上的空气力包括空气静力和空气动力随结构变形的非线性变化;(3)作用于桥面上空气力沿桥跨方向的不均匀分布,即三维效应。随着桥梁跨径的进一步增大,这些效应将明显增强,并将不同程度地对大跨度悬索桥的颤振稳定性产生影响[1,2]
,因此在颤振稳定性分析中应加以考虑。
此外,在以往的研究中,对于一些设计参数如主缆的矢跨比、桥跨布置、边主跨比、加劲梁的高跨比和宽跨比、加劲梁的刚度和恒载集度、加劲梁的支承体系等对悬索桥结构刚度和静动力性能的影响研究的比较多,但是关于这些参数对大跨度悬索桥颤振稳定性的影响则研究的比较少。因此,需要运用三维非线
性颤振分析方法[3]
研究这些设计参数对大跨度悬索桥颤振稳定性的影响,在此基础上进一步探索具有良好抗风性能的大跨度悬索桥合理结构体系,为跨海联岛工程建设中大跨度悬索桥的抗风设计提供理论依据。1 桥梁简介
润扬长江大桥是我国正在修建中的最大跨度悬索桥,是1座单跨简支钢悬索桥,桥跨布置为470m +1
490m +470m ,见图1。主缆的矢跨比为1Π10;主梁采用扁平状流线型钢箱梁,梁宽3519m ,梁高310m ;桥塔采用混凝土门式框架结构,塔高约209m 。在有限元分析时,主梁采用鱼骨式计算模型,主梁、塔柱和塔横梁等简化为非线性空间梁单元,主缆和吊杆则简化为非线性空间杆单元,主梁和吊杆间采用刚性横梁联系,该桥的三维有限元计算模型如图2所示
。
图1 润扬长江大桥总体布置图
图2 润扬长江大桥的三维有限元分析模型
在以下的颤振参数分析中,所采用的气动导数和静力三分力系数均取之该桥节段模型试验结果[4]
,结
构阻尼比为015%。
2 设计参数对颤振稳定性的影响分析211 桥跨布置
悬索桥常见的桥跨布置有单跨式和三跨式2种型
式。一般悬索桥多采用三跨式,但在水深、滩槽明显的情况下,为了节省下部结构的工程量,有时宁愿将主跨修得大一点,布置成单跨。从力学角度上考虑,一般来说单跨悬索桥的刚度较大。采用三跨时,随着边跨长度的加大,刚度会有所下降。
为了揭示桥跨布置对大跨度悬索桥颤振的影响,拟定了1座三跨连续的悬索桥作为比较方案进行分析,2座方案桥的跨径布置均相同,计算得到的各攻角下颤振风速和主要颤振参与模态的振动频率如表1和表2所示。
表1 桥跨布置对悬索桥颤振风速的影响
m ・s
-1
攻角-3808+38单跨悬索桥751561185116三跨连续悬索桥
7516
6714
5616
从表1可以看到,三跨连续悬索桥的颤振稳定性要比单跨悬索桥好。与单跨悬索桥相比,如表2所
示,三跨连续悬索桥的竖向弯曲振动频率都显著减小,但扭转振动频率却变化不大,使得扭弯频率比增大,从而促使体系颤振临界风速的提高。因此,从抗风稳定性角度而言,采用三跨连续悬索桥是比较合适的。
表2 桥跨布置对颤振参与模态振动频率的影响
H z
模态
一阶对称竖弯二阶对称竖弯
一阶对称扭转
单跨悬索桥011262011721012411三跨连续悬索桥
011092011443
012408
212 主缆矢跨比
主缆矢跨比是悬索桥设计中的一个很重要的结构参数,矢跨比的大小决定着主缆拉力及其能给结构提供重力刚度的大小,因此它在很大程度上是影响结构受力、结构刚度、经济造价等方面的一个重要因素。矢跨比越小,主缆拉力越大,结构的重力刚度越大,结构的变形越小;反之,矢跨比越大,则结构的重力刚度越小,结构的变形越大。悬索桥的矢跨比一般在1Π9～1Π12之间
[5]
,对于大跨度悬索桥则通常在1Π10
左右。
为了揭示主缆矢跨比对大跨度悬索桥颤振稳定性的影响,在保持其它设计参数不变的情况下,通过改
变主缆的矢跨比进行了颤振的参数分析,颤振风速和
主要颤振参与模态的振动频率随矢跨比的变化趋势如图3所示。
从图3中可以看到,随着主缆矢跨比的增大,悬索桥的颤振稳定性逐步提高。同时,悬索桥的一阶扭转振动频率也随之增大,这正是悬索桥颤振风速得以
大跨度悬索桥的颤振稳定性研究 张新军等
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振动频率随矢跨比的变化趋势
提高的原因所在。虽然减小主缆的矢跨比可以增大悬索桥的竖向刚度,改善其静力性能,但是从抗风性能角度上讲是不利的。因此,悬索桥的矢跨比要综合结构的静力性能和抗风稳定性进行确定。
213 边主跨比
悬索桥的边主跨比也是影响全桥刚度和动力性能的一个重要参数。边跨越长,主缆的垂度越大,对中跨的固定效果就越弱,导致主跨较大的柔性,降低了悬索桥的结构刚度。悬索桥的边主跨比绝大多数在012～014之间,极少超过014[5]。一般来说,边主跨比越小越经济,对控制变形和改善振动特性也越有利。
为了揭示边主跨比对悬索桥颤振稳定性的影响,在保持主跨跨径不变的情况下通过改变边跨长度,进行了不同边主跨比情况的颤振分析,颤振临界风速和主要颤振参与模态的振动频率随边主跨比的变化趋势如图4所示。
从图4中可以看出,随着边跨长度的增加,悬索桥的颤振风速逐步降低。颤振风速的降低主要是由于扭转振动频率的减小所致。因而,进一步证实了大跨度悬索桥采用短边跨的有利作用。
214 加劲梁高度
目前,大跨度悬索桥的加劲梁主要采用桁式和箱形两种类型,前者一般采用在双层桥面布置中,而后者在单层桥面的悬索桥中应用较广泛。加劲梁的高跨比是指梁高与主跨跨径之比,高跨比越大,梁体越高,相应的竖向挠曲刚度越大,
能在一定程度上控制
图4 颤振风速和主要颤振参与模态的振动
频率随边主跨比的变化趋势
主梁竖向位移。箱形加劲梁的梁高一般在3～5m之间,高跨比一般要小于1Π300[5],跨度越大比值越小。
为了研究加劲梁高度对悬索桥颤振稳定性的影响,分别对加劲梁高度为310、315、410m和415m的4座方案桥进行分析,加劲梁的截面几何特性值见表3。计算得到的颤振风速和主要颤振参与模态的振动频率随主梁高度的变化趋势如图5所示
。
图5 颤振风速和主要颤振参与模态的振动频率
随主梁高度的变化趋势
从图5可以看到,悬索桥的颤振风速随着主梁高度的增加而明显提高。随着主梁高度的增加,悬索桥的扭转振动频率显著增大,从而促使体系颤振风速的明显提高。因此,从抗风稳定性角度而言,增大梁高可以有效地提高大跨度悬索桥的抗风稳定性。
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表3 不同梁高加劲梁的几何特性值
梁高Πm
310
315410415A Πm 2112481113095113214113333I y Πm 4137175139112141115143117I z Πm 4119842218662317425416188J d Πm 4510347139491323111253m Πkg ・m -11838615190131219134161925610J m Πkg ・m 2・m -1
118516E6
118734E6
119015E6
119296E6
注:A 为截面积;I y 为截面横桥向惯性矩;I z 为截面竖向惯性矩;J d 为截面扭转惯性矩;m 为单位长度主梁的质量;J m 为单位长度主梁的质量惯性矩。
215 加劲梁恒载集度
对于大跨度悬索桥,主缆提供的重力刚度对体系的结构刚度贡献很大,而这种重力刚度主要是由主缆和加劲梁的恒载产生。随着加劲梁恒载集度的增加,主缆拉力及其产生的重力刚度将逐步增大,悬索桥的结构刚度也将增强。为了揭示加劲梁恒载集度对悬索桥颤振稳定性的影响,通过增加加劲梁的恒载集度进行了颤振分析,计算结果如图6所示
。
图6 颤振风速和主要颤振参与模态的振动频率
随加劲梁恒载集度增加的变化趋势
从图6可以看到,随着加劲梁恒载集度的增加,各颤振参与模态的振动频率都随之减小,但是颤振风速的变化非常小。因此,增加恒载集度并不能提高悬索桥的颤振稳定性。216 加劲梁支承方式
加劲梁的支承方式主要是指加劲梁在塔墩处的连接方式。大跨度悬索桥加劲梁一般采用非连续方式,即加劲梁两端设有简支铰支承。对于单跨悬索桥,通常称为单跨双铰体系;对于三跨悬索桥,则称为三跨双铰体系。悬索桥的加劲梁采用非连续方式时,体系
受力明确,但在活载作用下会产生桥面纵坡转角,造成桥面的不平顺,故对变形有严格要求时宜采用连续形式。两种支承方式的材料用量相差不大,在活载作用下的总体变形都差不多,只是在局部变形上有较大的差别。为了揭示加劲梁的支承方式对三跨悬索桥颤振稳定性的影响,对加劲梁连续和非连续的两个方案进行了分析,计算结果如表4所示。
表4 不同加劲梁支承方式悬索桥的颤振风速m ・s
-1
加劲梁支承方式
-3808+38三跨双铰体系751665125118三跨连续体系
7516
6714
5616
从表中结果比较可以看出,三跨悬索桥采用连续的加劲梁时,其颤振稳定性要好于采用非连续方式。因此,进一步证实了采用连续方式对三跨悬索桥使用和抗风性能的有利作用。3 结论
本文运用大跨度桥梁三维非线性颤振分析方法,以润扬长江大桥为背景,对影响悬索桥颤振稳定性的一些设计参数进行了分析,并得到了以下一些主要结论:
(1)从抗风稳定性角度考虑,悬索桥采用三跨连续的桥跨布置形式是比较有利的。
(2)增大主缆的矢跨比可以提高大跨度悬索桥的颤振稳定性。
(3)悬索桥宜采用短边跨,不仅可以提高全桥的刚度,而且有利于提高全桥的抗风稳定性。
(4)增加主梁高度,可以显著提高大跨度悬索桥的抗风稳定性。
(5)增加加劲梁的恒载集度,对提高大跨度悬索桥颤振稳定性的作用不大,反而增加了加劲梁的材料用量,造成不经济。
(6)三跨悬索桥的加劲梁宜采用连续方式,以有
利于改善悬索桥的使用和抗风性能。
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大跨度悬索桥的颤振稳定性研究 张新军等
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