40++40m连续梁挂篮验算单

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中铁一局西平铁路工程指挥部第四项目部

2010-1-15

1验算依据

1.1《钢结构设计规范》（GB50017-2003）；

1.2《（40++40）预应力混凝土连续梁》（西平施桥参19）；

1.3《客货共线铁路桥涵工程施工技术指南》（TZ203-2008）；

2结构参数

悬臂浇筑砼箱梁分段长度为： 1#-2#段3.5m，3#-7#段4.0m，8号段为合拢段，长度2.0m。 箱梁底板宽4.0m，顶板宽7.5m。箱梁高度变化范围：4.6m～2.8m，中间按二次抛物线变化。

1号梁段截面

各部位重量如下：

底板： (0.59+0.53)/2*3.5*2.7*26=137.6kN

腹板：(0.7+0.6)/2*(4.17+4.6)/2*3.5*26=259.4kN

顶板：0.36*2.7*3.5*26=88.4 kN

一个顶板倒角：0.6*0.3*0.5*3.5*26=8.2 kN

一个底板倒角：0.3*0.3*0.5*3.5*26=4.1 kN

一个翼板： (0.15+0.45)/2*1.75*3.5*26=47.8 kN

3设计标准

3.1悬臂浇筑砼结构最大重量87.9t(1#块)

3.2挂篮总重46t(包括箱梁模板)

3.3人群及机具荷载取2.5KPa。

3.4所用参数

①钢筋混凝土容重取值为2.6t/m3；

②超载系数取1.05；

③新浇砼动力系数取1.2；

④挂篮行走时的冲击系数取1.1；

⑤抗倾覆稳定系数不小于2.0；

⑥前后横梁刚度取L/400；

⑦Q235钢材的抗拉、压、弯强度设计值取f=205N/mm2,抗剪fv=120 N/mm2；

⑧挂篮所用的PSB830精轧螺纹钢筋抗拉强度设计值取f=650N/mm2 。

3.4荷载组合：  

由于挂篮在施工过程中的变形控制直接影响梁体的结构尺寸及高程，故在计算刚度、强度、稳定时，全部以永久荷载和可变荷载的设计值进行组合，即

S=1.2*挂篮自重+1.4*（动力系数*超载系数*混凝土重 +人群机具）

挂篮的设计由变形控制。

4主要计算过程

4.1底模纵梁

4.1.1腹板下的底模纵梁

腹板底模纵梁每根采用3片28b工字钢组拼而成，腹板下方共有2根纵梁，根据以上各部位混凝土重量的计算，腹板下的底模纵梁的计算简图如下：

永久荷载(自重)：G=2*3*0.48=2.88kN/m

可变荷载：Q1=259.4/3.5=74.11 kN/m(混凝土重量)

          Q2=2.5*0.8=2 kN/m（人群机具）

S=1.2*G+1.4*（1.05*1.2*Q1+Q2）

=1.2*2.88+1.4*（1.05*1.2*74.11+2）=137 kN/m

对B点取距：RA*4.85-137*3.5*2.85=0

同时RA+RB=137*3.5=479.5 kN

即RA=282 kN ,RB=198 kN

经计算，Mmax=360 kN·m,位于左侧2.4m处。

最大弯曲应力σmax=360*106/(534357*6)=112.3MPa<205 MPa，满足要求。

最大变形fmax=8.8mm，f允许=L/400=4850/400=12.1mm，满足要求。

4.1.2底板下的底模纵梁

底板下的底模纵梁采用2片28b工字钢组拼而成，纵梁间距52cm。计算时取1根纵梁，方法同上，相关数据计算如下：

永久荷载(自重)：G=2*0.48=0.96kN/m

可变荷载：Q1=(0.59+0.53)/2*0.52*26=7.57kN/m(底板混凝土重量)

          Q2=2.5*0.52=1.3kN/m（人群机具）

          Q3=1.2*0.52=0.62kN/m（底模板重量取120kg/m2）

S=1.2*G+1.4*（1.05*1.2*Q1+Q2+Q3）

=1.2*0.96+1.4*（1.05*1.2*7.57+1.3+0.62）=17.2 kN/m

经计算：RA=35.4 kN,RB=24.8 kN

Mmax=45.1 kN·m,位于左侧2.4m处。

最大弯曲应力σmax=45.1*106/(534357*2)=42.2MPa<205 MPa，满足要求。

最大变形fmax=3.3mm，f允许=L/400=4850/400=12.1mm，满足要求。

4.2前下横梁

前下横梁原设计采用2[36槽钢，上下加焊10mm钢板，根据平行移轴公式计算得到该组合截面Ix= 416941266mm4，ix= 154.7mm，Wx=2695160 mm3,A= 17418mm2

由上面底模纵梁的计算结果可以画出前下横梁的受力图示如下：

采用同济e-tool，计算最大弯矩65.6 kN·m,最大剪力308.3kN最大变形0.3mm。

采用SAP2000计算最大弯矩67.7 kN·m,最大剪力286 kN。

各支点反力：RA=110.45，RB=346.6,RC=-11.34,其余为对称。

取较大的结果计算，

σmax=67.7*106/2695160=25.12MPa<205 MPa，满足要求。

τmax=286*103/17418=16.4MPa<120 MPa,满足要求。

fmax=0.3mm<1700/400=4.25mm，满足要求。

4.3后下横梁(浇注混凝土工况)

后下横梁设计采用2[36槽钢，上下加焊10mm钢板，根据平行移轴公式计算得到该组合截面Ix= 416941266mm4，ix= 154.7mm，Wx=2695160 mm3,A= 17418mm2

由上面底模纵梁的计算结果可以画出后下横梁的受力图示如下：

采用同济e-tool，计算最大弯矩58.5 kN·m,最大剪力286.4kN，最大变形0.2mm。

采用SAP2000计算最大弯矩65.1 kN·m,最大剪力299 kN。

各支点反力：RA=-103 kN，RB=371 kN,RC=370 kN,RD=-8 kN,RE=15.4 kN其余为对称。

取较大的结果计算，

σmax=65.1*106/2695160=24.15MPa<205 MPa，满足要求。

τmax=299*103/17418=17.17MPa<120 MPa,满足要求。

fmax=0.2mm<1124/400=2.8mm，满足要求。

4.4后下横梁(前移工况)

前移时，根据设计吊杆布置方式，底篮1/2重量由后下横梁2根外吊杆承受。根据挂篮设计图纸，底篮重量：

后下：0.017418*7850*14.6=1996kg

前下：0.017418*7850*8.35=1142kg

底模纵梁：47.86*2*4.85*4+47.86*3*4.85*4=42 kg

底模：4.5*4*120=2160 kg

合计9940 kg。考虑走行时的冲击系数后转化为均布荷载：

Q=99.4*1.1/2/4=13.7 kN/m

受力图式如下：

利用e-tool计算结果如下：

跨中最大弯矩：.8 kN·m

跨中最大变形：7.5mm

σmax=.8*106/2695160=33.32MPa<205 MPa，满足要求。

fmax=7.5mm<8600/400=21.5mm，满足要求。（此处变形不控制）

吊杆拉力：P=13.7*4/2=27.4kN

4.5底篮吊杆

设计底篮吊杆全部采用精轧螺纹钢筋，型号为PSB830Ф32mm。

最大允许拉力：650*322*π/4=522 kN

由上述计算过程可得：吊杆最大受拉力为371 kN<522 kN,安全系数n=1.4

4.6侧模滑梁（浇注工况）

按照最长梁段翼板部分混凝土纵梁及侧模自重、人群荷载，考虑混凝土浇注动力系数、超重系数计算。

侧模滑梁截面采用2[36槽钢，上下加焊10mm钢板，根据平行移轴公式计算得到该组合截面Ix= 416941266mm4，ix= 154.7mm，Wx=2695160 mm3,A= 17418mm2

永久荷载(自重)：G=0.017418*7850/100=1.4kN/m

可变荷载：Q1= (0.15+0.45)/2*1.75*26=13.65kN/m(混凝土重量)

          Q2=2.5*1.75=4.4 kN/m（人群机具）

Q3=43.5/4=10.9 kN/m(模板)

S=1.2*G+1.4*（1.05*1.2*Q1+Q2+Q3）

=1.2*1.4+1.4*（1.05*1.2*13.65+4.4+10.9）=47.2kN/m

受力图式如下：

利用e-tool计算结果如下：

跨中最大弯矩：136kN·m

跨中最大变形：3.7mm

σmax=136*106/2695160=50.46MPa<205 MPa，满足要求。

fmax=3.7mm<5000/400=12.5mm，满足要求。

支点反力：RA= 98.2kN,RB=90.6 kN，

吊杆采用精轧螺纹钢筋，型号为PSB830Ф32mm。

最大允许拉力：650*322*π/4=522 kN

吊杆最大受拉力为98.2kN<522 kN,安全系数n=5.3

4.7侧模滑梁（走行工况）

该工况计算模板自重、冲击系数工况下横梁的安全性

永久荷载(自重)：G=0.017418*7850/100=1.4kN/m

可变荷载：Q1= 43.5/4=10.9 kN/m(模板)

          Q2=2.5*1.75=4.4 kN/m（人群机具）

S=1.2*G+1.4*（1.1*Q1+Q2）

=1.2*1.4+1.4*（1.1*10.9+4.4）=24.63kN/m

受力图式如下：

利用e-tool计算结果如下：

跨中最大弯矩：133.7kN·m

跨中最大变形：12.3mm

σmax=133.7*106/2695160=49.6MPa<205 MPa，满足要求。

fmax=12.3mm<9300/400=23.25mm，满足要求。（不控制设计）

支点反力：RA= 24.3kN,RB=74.1kN，

吊杆采用精轧螺纹钢筋，型号为PSB830Ф32mm。

最大允许拉力：650*322*π/4=522 kN

吊杆最大受拉力为74.1kN<522 kN,安全系数n=7

4.8内模滑梁

根据外模滑梁的计算结果，滑行工况横梁的应力不超过浇注工况，故内滑梁仅计算浇注工况。

内模滑梁截面采用2工28槽钢，上下加焊10mm钢板，根据平行移轴公式计算得到该组合截面Ix= 244949348mm4，ix= 124mm，Wx=1975398mm3,A= 15954mm2

永久荷载(自重)：G=0.015954*7850/100=1.3kN/m

可变荷载：Q1= 0.36*1.35*26+0.6*0.3*0.5*26=15kN/m(混凝土重量)

          Q2=2.5*1.35=3.4 kN/m（人群机具）

Q3=1.35*1.2=1.62 kN/m(模板)

S=1.2*G+1.4*（1.05*1.2*Q1+Q2+Q3）

=1.2*1.3+1.4*（1.05*1.2*15+3.4+1.62）=35.1kN/m

利用e-tool计算结果如下：

跨中最大弯矩：101kN·m

跨中最大变形：4.7mm

σmax=101*106/1975398=51.1MPa<205 MPa，满足要求。

fmax=4.7mm<5000/400=12.5mm，满足要求。

支点反力：RA= 73kN,RB=67.4kN，

吊杆采用精轧螺纹钢筋，型号为PSB830Ф32mm。

最大允许拉力：650*322*π/4=522 kN

吊杆最大受拉力为73kN<522 kN,安全系数n=7

4.9前上横梁

前上横梁截面采用2工40槽钢，上下加焊10mm钢板，根据平行移轴公式计算得到该组合截面Ix= 673030973mm4，ix= 171mm，Wx=3935853mm3,A= 223mm2

根据上面计算的底篮前吊杆、外滑梁前吊杆及内滑梁前吊杆的拉力，及设计挂篮图纸主桁的支持情况，可得到前上横梁的受力图式如下：

利用e-tool计算结果如下：

跨中最大弯矩：1.6kN·m

跨中最大变形：1.5mm

最大剪力：425.8 kN

σmax=1.6*106/3935853=41.8MPa<205 MPa，满足要求。

τmax=425.8*103/223=18.6MPa<120 MPa,满足要求。

fmax=1.5mm<3600/400=9mm，满足要求。

RA=RB=627.3 kN

4.10后上横梁

后上横梁截面采用2[36槽钢，上下加焊10mm钢板，根据平行移轴公式计算得到该组合截面Ix= 416941266mm4，ix= 154.7mm，Wx=2695160 mm3,A= 17418mm2

根据上面计算的滑移时底篮后吊杆的拉力，及设计挂篮图纸主桁的支撑情况，可得到后上横梁的受力图式如下：

利用e-tool计算结果如下：

跨中最大弯矩：68.5kN·m

最大剪力：27.4 kN

σmax=68.5*106/2695160=25.4MPa<205 MPa，满足要求。

τmax=27.4*103/17418=1.6MPa<120 MPa,满足要求。

RA=RB=27.4kN

4.11主桁架

根据挂篮的设计图纸，该挂篮采用三角主桁，主梁截面采用双工50截面，立柱采用双[36截面，斜拉杆采用2[22截面上下焊加1cm钢板，主桁架杆件之间采用销接，销轴采用Q345钢。

主桁的受力情况如下：

根据整个桁架的静力平衡条件，

对F取距，627*4.825=R*3.345

竖直方向平衡条件，R+627=F

得到：R=904 kN，F=1531 kN

R处采用3根扁担梁在主梁上固定，共计6根精轧螺纹钢筋，型号为PSB830Ф32mm。设计拉力P=650*322*π/4*6=3132kN，安全系数n=3.5

用sap2000计算主桁架的各杆件轴力，结果如下：

斜拉杆最大轴力：1191 kN

立柱轴力：1569 kN

主梁轴力：761 kN

主梁最大弯矩：163 kN·m

主梁最大剪力：905 kN

斜拉杆的截面面积为3184*2+77*2*10*2=9448mm2，拉应力

σmax=1191*103/9448=126MPa<205 MPa，满足要求。

立柱截面面积为60*2=12178 mm2，该组合截面的i= 156mm,Ix= 449728488 mm4，λ=L/i=3916/156=25.1,查得φ=0.953，压应力

σmax=1569*103/12178/0.953=135.2MPa<205 MPa，满足要求。

主梁截面面积为11925*2=23850 mm2 ，Ix= 4720000*2= 929440000mm4，

受弯σmax=163*106/929440000=0.17MPa<205 MPa，满足要求。

受拉σmax=761*103/23850=32MPa<205 MPa，满足要求。

受剪τmax=905*103/23850=38MPa<120 MPa,满足要求。

4.12销轴

（1）挂篮主桁架

各结点设计销轴直径为90mm，斜拉杆销轴部位的受拉面积：

A=（7*2+40）*（240-90）=7020 mm2

受拉σmax=1191*103/7020=170MPa<250 MPa，满足要求。

销轴抗剪验算：

受剪τmax=1191/2 *103/902*π/4=93.6MPa<145 MPa,满足要求。

（2）挂篮前吊杆销轴

前吊杆采用Ф70mm销轴，连接铁受拉面积：

A=20*2*（150-70）=3200 mm2

受拉σmax=346.6*103/7020=49.4MPa<250MPa，满足要求。

销轴抗剪验算：

受剪τmax=346.6/2 *103/702*π/4=45MPa<145 MPa,满足要求。下载本文