一．选择题（共10小题）

1．12的因数有（　　）个．

A．4 B．5 C．6 D．8

2．72是4和9的（　　）

A．最小公倍数 B．公因数 C．公倍数

3．一个最简分数，把它的分子和分母都扩大到原来的4倍后，分子与分母的和是44，原来的分数是（　　）

A． B． C． D．

4．（　　）化成带分数．

A．可以 B．不可以 C．无法确定

5．西街小学的校园面积大约是（　　）公顷

A．4 B．400 C．40000

6．2个和（　　）个相等．

A．8 B．10 C．12

7．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm．这个盒子里最多能放（　　）个棱长2dm的方块．

A．12 B．16 C．20

8．如图，是一辆工程车从工地到停车场行驶路程情况，以下说法中，错误的是（　　）

A．工地到停车场的路程是6km    

B．在第7分钟到第9分钟之间，车子停下来了    

C．全程共用了13分钟    

D．在第4分钟到第7分钟之间，车子的速度越来越快

9．使331□既有因数3，又是5的倍数，□里可以填（　　）

A．0 B．2 C．5

10．一个长方体所有棱长之和是48厘米，它的长、宽、高的和是（　　）

A．12厘米 B．8厘米 C．4厘米

二．填空题（共8小题）

11．6的因数有　   　，6和8的公因数有　   　．

12．一根铁丝长x米，用去4米，式子　   　表示剩下的长度．如果剩下的长度为10米，那么x等于　   　．

13．芳芳今年8岁，比弟弟大b岁，弟弟今年　   　岁．

14．2.08升＝　   　升　   　毫升；5.4平方分米＝　   　平方厘米．

15．把一张纸平均分成8份，其中的一份是占总共的　   　，2份占　   　，3份占　   　，7份占　   　，8份占　   　．

16．表示　   　个减　   　个差是　   　个，即　   　．

17．下面图形的每个面各是什么形状的？

前面和后面是　   　；上面和下面是　   　；左面和右面是　   　．

18．运动会上，李林和张军两人进行1000米的长跑比赛．右图中的两条折线分别表示两人途中的情况．看图回答问题．

（1）跑完1000米，李林用　   　分，　   　先到达终点．

（2）起跑后的第1分钟，　   　跑的速度快些．

（3）李林平均每分钟跑　   　米．

三．判断题（共5小题）

19．两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．　   　（判断对错）

20．容器的高是指容器外面的高．　   　（判断对错）

21． +不能直接相加，因为它们的分数单位不同．　   　（判断对错）

22．等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式．　   　（判断对错）

23．我吃了一块蛋糕的．　   　（判断对错）

四．计算题（共3小题）

24．把下面的假分数化成整数或带分数． 

五．应用题（共6小题）

27．一包饼干有15块，把它平均分给3个小朋友．

（1）每人分得这包饼干的几分之几？

（2）每人分得多少块？

28．在长为6m，宽为2.8m的沙坑中，铺50cm厚的一层沙子，需要多少立方米的沙子？

29．美术兴趣小组一起去郊外写生．该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，刚好可以分成几个人数相等的小组，且小组数和每组人数都是不同的质数．该兴趣小组有多少人？

30．在等式（　　）+（　　）＝的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）

31．修路队从甲地修向乙地，甲乙两地间相距580千米，平均每天修路30千米，

（1）从甲地修t天后，距离甲地多少千米？距乙地多少千米？（用式子表示）

（2）当t＝7时，修路队距离甲地多少千米？距乙地多少千米？

32．某市甲，乙两所学校学生参加课外活动情况统计图如下．

（1）哪﹣年两校参加课外活动的人数相差最多？相差多少人？

（2）两校参加课外活动的人数逐年增加，请你估计一下2016年甲校参加课外活动的有多少人，乙校参加课外活动的有多少人？

（3）甲校参加课外活动的人数在哪个时间段上升最多？

参与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后从小到大依次写出即可．

【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12．

共6个．

故选：C．

【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法分别进行列举，进而得出结论．

2．【分析】根据公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，由此解答．

【解答】解：4和9的公倍数有36、72、108…；

所以72是4和9的公倍数．

故选：C．

【点评】本题主要考查学生理解和掌握公倍数的意义及求法．

3．【分析】把它的分子和分母都扩大到原来的4倍后，分子与分母的和是44，则原来的分子+分母＝44÷4＝11，观察选项，只有B项符合分子分母和是11，且为最简分数，据此解答即可．

【解答】解：原来分子分母和为：44÷4＝11

A、1+6＝7，不符合要求；

B、7+4＝11，符合要求；

C、5+3＝8，不符合要求；

D、7+5＝12，不符合要求；

故选：B．

【点评】解答此题的关键是明确原来的分子分母和是多少，再选择．

4．【分析】假分数化带分数或整数的方法是：用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变．当分子为分母的倍数时，能化成整数．

【解答】解：28÷7＝4

＝4

不可以化成带分数．

故选：B．

【点评】分子为分母倍数的假分数，可以化成整数，分子不为分母的整数倍时，可以化成带分数．

5．【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量西街小学的校园面积，用面积单位，结合实际可知：应为4公顷；由此解答即可．

【解答】解：由分析可知：西街小学的校园面积大约是4公顷；

故选：A．

【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．

6．【分析】2个是，把化成分母是15的分数，是，里面有10个，由此解答即可．

【解答】解： +＝＝

里面有10个

所以2个和10个相等．

故选：B．

【点评】本题主要考查了分数的意义和分数的计数单位，关键是看有几个分数单位．

7．【分析】首先求出沿长方体盒子的长一排放几个，沿长方体的宽放几排，沿长方体的高可以放几层，进而求出最多可以放的块数．

【解答】解：8÷2＝4（个）

4×2＝2（个）

5÷2＝2（层）…1（分米）

4×2×2＝16（个）

答：这个盒子最多能放16个棱长2分米的方块．

故选：B．

【点评】这类题容易出现的错误是：用长方体盒子的容积除以棱长2分米的正方体的体积，明确：长方体盒子的高5分米，只能放2层．

8．【分析】通过观察折线统计图可知：工地到停车场的路程是6千米，在第3分钟到第4分车子停下来了，在第7分钟到第9分钟之间，车子又停下来了，全程共用了13分钟，车子在第2分钟到第三3分钟之间车子的速度与第9分钟到第10分钟车子的速度最快，因此，在第4分钟到第7分钟之间，车子的速度越来越快的说法是错误．据此解答．

【解答】解：由分析得：

A．工地到停车场的路程是6千米．说法正确．

B．在第7分钟到第9分钟之间，车子停下来了．说法正确．

C．全程共用了13分钟．说法正确．

D．在第4分钟到第7分钟之间，车子的速度越来越快．说法是错误．

故选：D．

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

9．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，既有因数3，又是5的倍数，个位上必须是5或0，且各位上的数字之和是3的倍数．

【解答】解：既有因数3，又是5的倍数，个位上必须是5或0，且各位上的数字之和是3的倍数，因为3+3+1+0＝7不是3的倍数，3+3+1+5＝12是3的倍数，所以个位上只能填5，

故选：C．

【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的特征．以及同时是3和5的数的特征，注意个位上的数．

10．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是48厘米，用棱长总和÷4即可求得长、宽、高的和．

【解答】解：48÷4＝12（cm）

答：它的长、宽、高的和是12cm．

故选：A．

【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．

二．填空题（共8小题）

11．【分析】先根据题意，找出6和8的因数，然后找出6和8的公因数即可．

【解答】解：6的因数有：1、2、3、6

8的因数有：1、2、4、8

6和8的公因数有1、2；

故答案为：1、2、3、6；1、2．

【点评】明确求一个数的因数的方法，应注意应成对成对的找，避免遗漏．

12．【分析】剩下的长度是总长度减去用去的长度，即（x﹣4）m，如果剩下的长度为10米，则x﹣4＝10，解出x即可．

【解答】解：x﹣4＝（x﹣4）m

x﹣4＝10

   x＝10+4

   x＝14

答：一根铁丝长x米，用去4米，式子（x﹣4）表示剩下的长度．如果剩下的长度为10米，那么x等于14．

故答案为：（x﹣4），14．

【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．

13．【分析】芳芳今年8岁，比弟弟大b岁，求弟弟的岁数，用减法计算，是8﹣b＝（8﹣b）岁．

【解答】解：8﹣b＝（8﹣b）岁

答：弟弟今年（8﹣b）岁．

故答案为：（8﹣b）．

【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．

14．【分析】（1）2.08升看作2升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升．

（2）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100．

【解答】解：（1）2.08升＝2升80毫升；

（2）5.4平方分米＝540平方厘米．

故答案为：2，80；540．

【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．

15．【分析】把这张纸的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是总份数（或者说这张纸），几份就占总份数的八分之几．

【解答】解：把一张纸平均分成8份，其中的一份是占总共的，2份占，3份占，7份占，8份占．

故答案为：，，．

【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．

16．【分析】与分母相同，所以它们的分数单位也相同， 表示8个减去5个差是3个，即．

【解答】解：由分析可知：

表示8个减5个差是3个，即．

故答案为：8.5，3.．

【点评】本题考查了算式的意义，同时考查了分数单位的意义及同分母减法的意义．

17．【分析】长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．观察图形，可知这个长方体的每个面都是长方形．

【解答】解：前面和后面是长方形；上面和下面是长方形；左面和右面是长方形．

故答案为：长方形，长方形，长方形．

【点评】此题考查了长方体的特征，要熟练掌握．

18．【分析】（1）根据统计图中的数据，可知跑完1000米，李林用4分，李林先到达终点；

（2）根据统计图中的数据，可知起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些；

（3）根据统计图中的数据，可知李林1000米用时4分，然后用1000÷4计算即可得到李林的速度．

【解答】解：（1）由统计图可知，

跑完1000米，李林用4分，李林先到达终点；

（2）起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些；

（3）1000÷4＝250（米/分钟）

即李林平均每分钟跑250米．

故答案为：4，李林；张军；250．

【点评】本题考查复式折线统计图，明确题意，从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．

三．判断题（共5小题）

19．【分析】两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；由此判断即可．

【解答】解：因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答．

20．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，在计算容积时，应从容器的里面测量有关数据．据此判断．

【解答】解：在计算容积时，应从容器的里面测量有关数据．

因此，容器的高是指容器外面的高．这种说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】解答此题的关键是理解掌握容积的意义．

21．【分析】异分母分数相加减，因为分数的计数单位不同，所以必须先通分，化成分数单位相同的分数，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算，据此解答即可．

【解答】解： +属于异分母分数相加，不能直接相加，因为它们的分数单位不同，所以原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】解答本题关键是明确异分母分数加减法的计算法则和算理．

22．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，据此判断即可．

【解答】解：等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，

故原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】本题考查了等式的意义，本题中只说了乘法，没有说除法，所以不用考虑0除外．

23．【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，最多吃这个蛋糕的（整个蛋糕都吃了），表示吃了其中的3份，只分成了2份，不可能吃其中的3份．

【解答】解：把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，最多吃这个蛋糕的，不可能吃了一块蛋糕的．

原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】把一块蛋糕平均分成2份，可以吃这样的3份，不可能吃一个蛋糕的，即不可能吃其中的3份．

四．计算题（共3小题）

24．【分析】假分数化整数或带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变（当分子为分母的倍数时，可化成整数）．

【解答】解：

25．【分析】根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解．

【解答】解：

26．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．

（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．

（3）由于正方体和长方体粘合在一起，所以在计算表面积时，长方体只求上下、前后4个面，正方体计算它的表面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答．

【解答】解：（1）12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2

＝144+84+42

＝270（平方方米）

12×6×3.5＝252（立方分米）

答：这个长方体的表面积是270平方分米，体积是252立方分米．

（2）7×7×6＝294（平方分米）

7×7×7＝343（立方分米）

答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．

（3）2×2×6+3×1×2+3×2×2

＝24+6+12

＝42（平方分米）

2×2×2+3×2×1

＝8+6

＝14（立方分米）

答：它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

五．应用题（共6小题）

27．【分析】（1）把这包饼干看作单位“1”，把它平均分成3份，每个小朋友分得1份，每份是这些饼干的．

（2）求每个分得多少块，用这包饼干的块数除以小朋友人数．

【解答】解：（1）1÷3＝

答：每人分得这包饼干的．

（2）15÷3＝5（块）

答：每人分得5块．

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

28．【分析】求需要多少立方米的沙子，实际上是求长是6米、宽是2.8米、高是50厘米（要化成0.5米）的长方体的体积，再利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求解．

【解答】解：50厘米＝0.5米

6×0.5×2.8

＝3×2.8

＝8.4（立方米）

答：需要8.4立方米的沙子．

【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用．

29．【分析】根据该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，可得该兴趣小组的人数可能是31、32、33、34人，又因为可以分成几个人数相等的小组，且小组数和每组人数都是不同的质数，即人数必须是合数，所以首先排除31这个质数，然后从剩下的32、33、34人，找到能分成两个质数的乘积的数即可．

【解答】解：根据分析可得，

因为该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，可得该兴趣小组的人数可能是31、32、33、34人，

其中31是质数，不符合题意，舍去；

剩下的32、33、34人中，32＝2×16＝1×32＝4×8，都不符合题意，舍去；

而33＝3×11，34＝2×17，因数都是质数，都符合题意，所以该兴趣小组有33人或34人；

答：该兴趣小组有33人或34人．

【点评】本题考查了质数与合数问题，关键是确定什么样的数符合要求．

30．【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有+， +， +， +， +， +， +， +，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．

【解答】解： +＝

+＝

+＝

答：一共有3种不同的填法．

【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．

31．【分析】（1）用每天修路的米数乘修路的时间求出距离甲地的路程；用甲乙两地间相距580千米减去距离甲地的路程求出距乙地的路程；

（2）把t＝7代入（1）中求出的含字母的式子，求出距离甲地的路程和距乙地的路程．

【解答】解：（1）30t（千米），

580﹣30t（千米），

答：从甲地修t天后，距离甲地30t千米，距乙地580﹣30t千米．

（2）把t＝7代入30t得30×7＝210（千米），

把t＝7代入580﹣30t，得580﹣30×7＝370（千米），

答：当t＝7时，修路队距离甲地210千米；距乙地370千米．

【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．

32．【分析】（1）通过观察统计图可知，2015年两校参加课外活动的人数相差最多，根据求一个数比另一个多或少几，用减法解答．

（2）根据甲校2015年比2014年增加700人，由此可以预测2016年甲校参加课外活动的人数约有2800人；根据乙校2015年比2014年增加250人，由此可以预测2016年乙校参加课外活动的人数约有1500人．

（3）通过观察统计图可知，甲校参加课外活动的人数在2015年上升最多．据此解答．

【解答】解：（1）2000﹣1250＝750（人）

答：2015年两校参加课外活动的人数相差最多，相差750人．

（2）根据两校参加课外活动的人数逐年增加的人数，我估计2016年甲校参加课外活动的人数约有2800人；乙校参加课外活动的人数约有1500人．

（3）甲校参加课外活动的人数在2015年上升最多．

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．下载本文