姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共10题；共10分)

1. （1分） (2019九上·天台月考) 下列是一元二次方程有（    ） 个. 

①4x2＝0;②ax2＋bx＋c＝0；③3x2＝3x2＋2x；④  .

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

2. （1分） 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （1分） 用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（    ）

A . （x+3）2=﹣4    

B . （x﹣3）2=4    

C . （x+3）2=5    

D . （x+3）2=±    

4. （1分） 已知△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=2：1，则AB与DE的比是（    ） 

A . 1：2    

B . 2：1    

C .  ：1    

D . 1：     

5. （1分） (2016九上·瑞安期中) 如图，在3×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （1分） (2019八下·东莞月考) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H ， 则DH的长为（    ） 

A . 24    

B . 10    

C . 4.8    

D . 6    

7. （1分） 对于方程x2+bx-2=0，下面观点正确的是（    ）

A . 方程有无实数根，要根据b的取值而定    

B . ∵－2＜0，∴方程两根肯定为负    

C . 当b＞0时．方程两根为正：b＜0时．方程两根为负    

D . 无论b取何值，方程必有一正根、一负根    

8. （1分） (2018·天河模拟) 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（    ）

A .   =930    

B .  =930    

C . x（x+1）=930    

D . x（x﹣1）=930    

9. （1分） 如图，在△ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA2=BD•BC；④  =  中能使△BDA∽△BAC的条件有（    ） 

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

10. （1分） (2018九上·柯桥期末) 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的  角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为     不计三角板厚度  

A .     

B .     

C . 4    

D .     

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2016八下·洪洞期末) 定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是________．

12. （1分） (2017八上·泸西期中) 已知直角坐标系中，A（2a-5,7）、B（3，b）关于x轴对称，则式子  的值是________. 

13. （1分） (2018·武昌模拟) 如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为________

14. （1分） (2018九下·宁河模拟) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上．

（Ⅰ）线段AB的长为________．

（Ⅱ）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP=  ，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．________．

15. （1分） (2018九上·番禺期末) 一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是________． 

16. （1分） 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．

三、 解答题（一） (共3题；共3分)

17. （1分） 解下列一元二次方程． 

（1） （x+2）2﹣25=0 

（2） x2+4x﹣5=0（配方法） 

（3） 4（x+3）2=（x﹣2）2

（4）  x2=6x﹣  ． 

18. （1分） 已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．

⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

⑵若x1 ， x2是原方程的两根，且 ， 求m的值，并求出此时方程的两根．

19. （1分） (2016·广州) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数． 

四、 解答题（二） (共3题；共6分)

20. （2分） (2017·安顺模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 

（1） 求表中a的值； 

（2） 请把频数分布直方图补充完整； 

（3） 若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 

（4） 第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率． 

21. （2分） 如图，点A,B,C,D在⊙O上，AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使DB到点F,使FB=BD,连接AF.

⑴△BDE∽△FDA;

⑵试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。

22. （2分） (2017九上·德惠期末) 2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．

（1） 求平均每年下调的百分率； 

（2） 假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 

五、 解答题（三） (共3题；共8分)

23. （2分） (2016九上·仙游期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

（1） 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 

（2） 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

24. （3分） (2019·道真模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B. 

（1） 求证：△OBP与△OPA相似； 

（2） 当点P为AB中点时，求出P点坐标； 

（3） 在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形.若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由. 

25. （3分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，在  中，  ，过点  的直线  ，  为  边上一动点（不与  ，  重合），过点  作  ，交直线  于点  ，垂足为  ，连接  ，  . 

（1） 求证：  ； 

（2） 当  移动到  的什么位置时，四边形  是菱形？说明你的理由； 

（3） 若点  移动到  中点，则当  的大小满足什么条件时，四边形  是正方形？请说明你的理由. 

参

一、 选择题 (共10题；共10分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题（一） (共3题；共3分)

17-1、

17-2、

17-3、

17-4、

18-1、

19-1、

四、 解答题（二） (共3题；共6分)

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

21-1、

22-1、

22-2、

五、 解答题（三） (共3题；共8分)

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、下载本文