一  定点问题

1.若kR时，直线y-2=k(x-1)总通过一个定点，这个定点是（    ）

A（1，-2）  B（-1,2）  C（-2,1）   D（1,2）

2.方程y=k（x-2），xR表示（   ）

A通过点（-2,0）的一切直线              B通过点（2,0）的一切直线

C通过点（2,0）且不垂直x轴的一切直线   D通过点（2,0）且除去x轴的一切直线

3.已知直线l的方程为：（2m-3）x+y-m+6=0，则对于任意的mR，直线l恒过定点_____

二  截距问题

1.直线mx+ny=1(mn≠0)与两坐标轴围成的面积是（   ）

A      B    C    D 

2.过点P（2,3）并且在两坐标轴上截距相等的直线方程是：________

3.过点（5,2）且在x轴上截距是y轴上截距两倍的直线方程是：__________

4.过点（5,2），且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程为（   ）

A  x-y-3=0     B  x-y+3=0或2x-5y=0   C  x-y+3=0      D  x-y-3=0或2x-5y=0

5.已知直线L与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，求直线L的方程。

三  最值问题

1.过点P(2,1)作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.求的面积最小时直线l的方程;

2. 若直线l过点（1,1），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线l有（  ）条

A 1    B 2   C 3   D 4  

（变式题：若面积为5呢，面积为1呢？）

3.过点P(2,1) 作直线l分别交x轴、y轴于点A、B，求|PA|·|PB|取最小值时直线l的方程.

4．已知点M(1,3),N(5,-2),在x轴上取一点P，使得||PM|-|PN||最大，则P点坐标是（  ）

A  （5,0）   B  （13,0）  C （0,13）   D  （3.4,0）

变式：若使||PM|+|PN||最小呢？

四、对称问题

1.点A（4,5）关于直线l的对称点为B（-2,7），则l的方程为____________

2.点A（1,2）关于直线x-2y-2=0的对称点B的坐标是_________

3.已知M（a，b）与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为（    ）

A （a，b）   B （b，a）  C（-a，-b）   D （-b，-a）

4. 直线上有一点，它与两定点的距离之差最大，则点的坐标是___.

五、易错题

1.已知直线L的横截距为a，纵截距为b，斜率为k，则下列命题正确的是（  ）

A 直线与坐标轴围成的面积是  B 直线的方程是：    C 斜率k=  D 以上都不对

2.若直线L过点（1,2）且两截距相等，则直线L的斜率k是（  ）

A k=-1或k=2   B  k=±1或k=2  C k=-1    D k=1或k=2

3. 下列四个命题中属于真命题的是    （  ）

A、经过定点的直线都可以用方程

B、经过任意两个不同点的直线都可以用表示

C、不经过原点的直线都可以用表示；

D、经过点的直线都可以用方程表示

4.直线的倾斜角是（    ）

A     B      C      D 

5.若与只有一个公共点则（   ）

A        B    C    D 

6.当是第四象限角时，直线和直线的位置关系是（   ）

A 平行   B 相交但不垂直   C 垂直    D与角有关

7.若直线L1：x+ay+6=0与直线L2：（a-2）x+3y+2a=0互相平行，则a的值为（   ）

A -1或3    B 1或3   C -1    D 以上都不对

8.过（x1，y1）和（x2，y2）两点的直线方程是（  ）

A     B   

C    D 

9.下列命题：若有斜率的两条直线斜率不相等，则这两条直线不平行

若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等

若两条直线都有斜率，且斜率相等，则这两条直线必定平行

其中不正确的命题是_______

10.已知两点A（-1,2），B（m，3）

（1）求直线AB的斜率k

（2）求直线AB的方程

（3）已知实数m，求直线Ab的倾斜角的取值范围

11.求过点P（-5，-4）且分别满足下列条件的直线方程

（1）倾斜角的正弦值是；

（2）倾斜角是直线l：的倾斜角的一半

（3）与x轴和y轴分别交于A、B两点，且下载本文