一基础知识

（1）圆的定义与方程，（2）圆和直线的位置关系，（3）圆和圆的位置关系

二例题

1、设曲线C的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝2，直线的方程为x＋y－3＝0，点P的坐标为(2，1)，那么 ( )

（A）点P在直线上，但不在曲线C上（B）点P在曲线C上，但不在直线上

（C）点P即在直线上又在曲线C上（D）点P即不在直线上又不在曲线C上

2、圆x2＋y2＝2的经过点P(,2－)的切线方程是( )

（A）x＋y＝2 （B）x＋y＝（C）x＝或x＋y＝2 （D）x=或x＋y＝

3、一个圆经过三点(－8, －1), (5, 12), (17, 4)，则此圆的圆心坐标是（）

（A）(14/3, 5) （B）(5, 1) （C）(0, 0) （D）(5, －1)

4、如果圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0与x轴相切与原点，那么D,E,F的取值情况是（）

（A）F=0, D≠0, E≠0 （B）E=0, F=0, D≠0

（C）D=0, F=0, E≠0, （D）D=0, E=0, F≠0

5、直线3x＋4y＋12=0与圆(x－1)2＋(y＋1)2=9的位置关系是（）

（A）过圆心（B）相切（C）相离（D）相交但不过圆心

6、直线ax＋by＋c=0和圆x2＋y2＋ax＋by＋c=0（其中c<0）的位置关系是（）

（A）相交（B）相切（C）相离（D）以上都有可能

7、圆x2＋y2=25截直线4x－3y=20所得的弦的中垂线的方程是（）（A）y=x （B）y=－x （C）y=－x （D）y=x

8、圆C：x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直线x＋y＋1=0的距离为的点有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

9、若圆（x－3）2＋（y＋5）2＝r2有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等与1，则半径r的取值范围是（）

（A）（4，6）（B）［4，6）（C）（4，6）（D）［4，6］

10、直线过点P(0, 2), 且被圆x2＋y2=4所截得的线段长为2，那么的斜率为（）

（A）或－（B）或－（C）或－（D）或－

11、将直线x+y－1=0绕点（1，0）顺时针旋转90°后，再向上平移1各单位，这时恰好与圆x2+（y-1)2=R2相切，则正数R等与（）

（A）1（B）（C）（D）

12、如果一条直线经过点M(－3, －), 且被圆x2＋y2=25所截得的弦长为8，这条直线的方程是（）

（A）x=－3（B）x=－3或x=－（C）3x＋4y＋15=0（D）3x＋4y＋15=0或x=－3

13、已知圆x2＋y2＋2x－6y－14=0关于直线y=x对称的圆的方程是（）（A）x2＋y2－2x－6y－14=0 （B）x2＋y2＋2x＋6y－14=0

（C）x2＋y2－2x＋6y－14=0 （D）x2＋y2＋2y－6x－14=0

14、过点(2, 1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y=0截得的弦长为最大的直线方程是（）

（A）3x－y－5=0 （B）3x＋y－5=0 （C）x＋3y－5=0 （D）x －3y＋5=0

15、圆x2＋y2＋2ax－2y＋1=0的图形都在x轴上方，那么a的取值范围是（）

（A）｜a｜<1 （B）｜a｜≤1 （C）0<｜a｜<1 （D）0<｜a｜≤1

16、若点（5a+1,12a）在圆（x-12+y2=1的内部，则a的取值范围是（）（A）a<1 （B）a< （C）a< （D）a<

17、圆x2＋y2=9与圆x2＋y2－8x＋6y＋9=0的位置关系是（）

（A）相交（B）内切（C）外切（D）相离

18、两圆方程分别为x2＋y2－8x－4y＋11=0及x2＋y2＋2y－3=0，两圆的公切线有（）条

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

19、两圆x2+y2－6x＋4y＋4＝0与x2+y2－12x－4y＝0的公切线长为（）（A）3 （B）7 （C）10 （D）以上都不对

20、曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是( )

（A）(,＋∞) （B） (, ) （C）(0，) （D）(, )

21、已知A(－1, 0)、B(5, 0), P是圆x2＋y2－4x－5=0上的点，且和A、B不重合，那么k AP·k BP= 。

22、过点A(－5, 0)作圆x2＋y2=9的切线，那么两条切线的夹角的正切值是是。

23、圆与直线(,,)的位置关系是。

24、设足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1.在满足条件①②的所有圆中,求圆心到直线l:x－2y＝0的距离最小的圆的方程.下载本文