Mn = MPn + MIn + MDn

输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项

其中： Mn 是在采样时间n时的回路输出的计算值

MPn 是在采样时间n时回路输出比例项的数值

MIn 是在采样时间n时回路输出积分项的数值

MDn 是在采样时间n时回路输出微分项的数值

理解PID方程的比例项

比例项MP是增益(KC)和偏差(e)的乘积。其中KC决定输出对偏差的灵敏度，偏差(e)是设定值(SP)与过

程变量值(PV)之差。S7-200解决的求比例项的算式是：

MPn = KC * (SPn -- P Vn)

其中： MPn 是在采样时间n时的回路输出的比例项值

KC 是回路增益

SPn 是在采样时间n时的设定值的数值

PVn 是在采样时间n时过程变量的数值

理解PID方程的积分项

积分项值MI与偏差和成正比。S7-200解决的求积分项的算式是：

MIn = KC * TS / TI * (SPn -- P Vn) + MX

其中： MIn 是在采样时间n时的回路输出积分项的数值

KC 是回路增益

TS 是回路采样时间

TI 是回路的积分周期(也称为积分时间或复位)

SPn 是在采样时间n时的设定点的数值

PVn 是在采样时间n时的过程变量的数值

MX 是在采样时刻n--1时的积分项的数值

(也称为积分和或偏差)

积分和(MX)是所有积分项前值之和。在每次计算出MIn之后，都要用MIn去更新MX。其中MIn可以

被调整或限定(详见“变量和范围一节)。MX的初值通常在第一次计算输出以前被设置为Minitial

( 初

值)。积分项还包括其他几个常数：增益(KC)，采样时间间隔(TS)和积分时间(TI)。其中采样时间是重

新计算输出的时间间隔，而积分时间控制积分项在整个输出结果中影响的大小。S7-200可编程序控制器系统手册

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理解PID方程的微分项

微分项值MD与偏差的变化成正比。S7-200使用下列算式来求解微分项：

MDn = KC * TD / TS * ((SPn -- P Vn)--(SPn--1 -- P Vn--1))

为避免由于设定值变化的微分作用而引起的输出中阶跃变化或跳变，对此方程式进行改进，假定设定

值恒定不变(SPn =SPn--1)。这样，可以用过程变量的变化替代偏差的变化，计算算式可改进为：

MDn = KC * TD / TS * (SPn -- P Vn -- S Pn +PVn--1)

或

MDn = KC * TD / TS * (PVn--1 -- P Vn)

其中： MDn 是在采样时间n时回路输出微分项的数值

KC 是回路增益

TS 是回路采样时间

TD 是回路的微分周期(也称为微分时间或速率)

SPn 是在采样时间n时设定点的数值

SPn--1 是在采样时间n--1时设定点的数值

PVn 是在采样时间n时过程变量的数值

PVn--1 是在采样时间n--1时过程变量的数值

为了下一次计算微分项值，必须保存过程变量，而不是偏差。在第一采样时刻，初始化为

PVn-- 1=PVn。

回路控制类型的选择

在许多控制系统中，只需要一种或两种

回路控制类型。例如只需要比例回路或者比例积分回路。通过

设置常量参数，可以选择需要的回路控制类型。

如果不想要积分动作(PID计算中没有“I”)，可以把积分时间(复位)置为无穷大“INF”。即使没有积

分作用，积分项还是不为零，因为有初值MX。

如果不想要微分回路，可以把微分时间置为零。

如果不想要比例回路，但需要积分或积分微分回路，可以把增益设为0.0。系统会在计算积分项和微

分项时，把增益当作1.0看待。下载本文