满分：150分 考试时间：120分钟
1.已知集合A={﹣1，0，2}，B={x|﹣1＜x≤4}，则A∩B=（ ）
A． {﹣1，0} B． {﹣1，0，2} C． {0，2} D． {﹣1，2}
2.下列图象表示函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
3.函数f（x）=的定义域为（ ）
A． （﹣3，2） B． [﹣3，2） C． [﹣3，+∞） D．（﹣∞，2）
4.已知函数是奇函数，函数，那么的图象的对称中心的坐标是
A．（-2，1） B．（ 2，1） C．（-2，3） D．（2，3）
5.f(x)是定义在R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是增函数，设a＝，b＝,c＝，则a，b，c的大小关系是
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a
6.函数的图象可能是（）
A． B． C． D．
7.函数恒过定点（ ）
A .（2,1） B.（1,0） C.（1,1） D.（3,1）
8.在下列区间中，函数f（x）=3x﹣x﹣3的一个零点所在的区间为（）
A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4）
9.若，，则是( )
A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角
10.已知角α的终边与单位圆的交点为（，），则sinα=（ ）
A． B． C． D．
11.若sin（+θ）=，则cos（π﹣θ）等于（）
A． ﹣ B． C． ﹣ D．
12.（5分）已知函数f（x）=是定义域上的单调减函数，则a的取值范围是（）
A． （1，+∞） B． [2, +∞) C．(1,2) D．[0.5,0.75]
二、填空题（每题5分，共20分，将答案填在答题卡上）
13.已知幂函数的图象经过，则______________.
14.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是 ．
15.sin+cos+tan（﹣）= ．
16.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 ．
三、解答题（本题共6题）
17. (本小题满分10分)已知tanx=2，
（1）求的值
（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值
18. (本小题满分12分) 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.
(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；
(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.
19.．(本小题满分12分)已知函数f（x）=的定义域为A，B={y|y=（）x，﹣4≤x≤0}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C={x|m﹣6≤x≤4m}且B⊆C，求m的取值范围．
20.（本题满分12分）已知
（1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值。
21.(本题满分12分)
为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。
应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
22. (本题满分12分)
设函数,且.
（1）求的值；
（2）若令，求实数的取值范围；
（3）将表示成以（）为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的的值．
高一数学答案
1.C2.C3.A4.D5.C6.D7.C8.B9.B10.B11.A12.D
则满足，即，即，
13.
14.3π
15.0
16.
17. 解答： （1）∵tanx=2，∴===；
（2）∵tanx=2，∴2sin2x﹣sinxcosx+cos2x====
18.
19. 解答： （Ⅰ）由题意得，log2（x﹣1）≥0，故x≥2；
故A=[2，+∞），∵﹣4≤x≤0，∴1≤（）x≤16，故B=[1，16]，
故A∩B=[2，16]；
（Ⅱ）∵C={x|m﹣6≤x≤4m}，B=[1，16]，且B⊆C，∴，
解得，4≤m≤7．
20.
（1）
；.
（2），
又是第三象限角，则， ..
21.
如图MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N 设MQ=x ∴NQ=y=20－ 则长方形的面积
（0≤x≤30）
化简，得 （0≤x≤30）
配方，易得分
22.解：(1)=
(2)由,又
(3)由
令
当t＝时，，即.
，此时
当t=2时，，即.
，此时
命题人：张方东下载本文
