一、选择题（每题3分，共30分，）

1．在3.14，，，，，，等中，无理数的个数是(    ).

A．4           B．5              C．6         D．7

2．下列各式正确的是（   ）

A、=±6    B、 - =-2   C、=-6         D、=-

3．若a+=2，则a2+的值是（       ）

A、4        B、6          C、2            D、8

4、下列各式：①  ， ②，③，④，其中正确的个数为   （    ）

A、0 个      B、1个      C、2个     D、3个

5、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（     ）

A、     B、     C、    D、

6、化简的结果为（     ）

A、      B、5      C、       D、

7．如果是关于的完全平方式，则的值是（     ） 

A．12     B．    C．    D．无法确定

8.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（       ）。

A．5    B．6    C．7    D．8

9.下列各式中，能用平方差公式计算的是 （     ）

ABCD． 

10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验证（    ）

A．(a+b)2 =a2+2ab+ b2

B．(a-b)2 =a2-2ab+ b2 

C．a2-b2 =(a+b) (a-b) 

D．(a+2b) (a-b) =a2+ab-2b2图乙

图甲

（第10题）

二、填空题（每题3分，共30分）

11.若a+b=8，ab=15，则a2+ab+b2=            。

12．若，则的取值范围是　　   。 

13．计算: ______________.

14．的平方根是___________．

15． =        

16. 若与|b+2|互为相反数，则（a－b）2＝______；

17．若         

18、已知某数的两个平方根分别是a +3与2a －15,则a=      这个数=      

19．小明做题时发现……按上述规律，则第n个等式是                   。

20.若，则            ，            。

三、计算题：（每题4分，共16分）

(1)     (2)     

(3        (4) 

四、解答题：（5分×6=30分）

1、已知x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根。

2、已知x、y为实数，且．求的值．

3、比较数3、4、5的大小。

4、解方程：．

5．计算：。

6.已知，求的值。

五、探索题：（7分×2=14分）

1、已知：        

．．．．．．

①当x=3时,             。

②试求:的值。

③判断的值个位数是           。

2.认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻。（6分）

(a+b)0=1                                 1   ……………第0行

(a+b)1=a+b                            1    1  ………… 第1行

(a+b)2=a2+2ab +b2                                        1    2   1 …………第2行

(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3             1   3   3   1  ………第3行

(a+b)4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4      1   4   6   4  1 ………第4行

①根据你观察到的规律，写出贾宪三角形的第5行系数：                              ；

②写出(a+b)6的展开式：(a+b)6=                                                 。下载本文