1．如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的同侧，AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°．

（1）如图1，已知AC＝6，BD＝，求CD的长；

（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M，求证：CF＝2BM．

2．如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的同侧，AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°．

（1）如图1，已知AC＝6，BD＝，求CD的长；

（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M，求证：DM＝MA．

3．重庆实验外国语学校初2018届初三上期期末

如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的异侧，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°．

（1）如图1，已知AC=，BD=，求CD的长；

（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M．求证：CF=2BM ．

图1                                           图2

4．重庆实验外国语学校初2018届初三上期期末

如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的异侧，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°．

（1）如图1，已知AC=，BD=，求CD的长；

（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M．求证：AM=MD．

图1                                      图2

5、已知，连接，,是上一点，连接。

（1）如图1，若，，求四边形的面积；

（2）如图2，将△BDE绕着点B逆时针旋转90°得到△BAF，连接，H为的中点，连接并延长交于点，求证： 

图1                                            图2

6、已知，连接，,是上一点，连接。

（1）如图1，若，，求四边形的面积；

（2）如图2，将△BDE绕着点B逆时针旋转90°得到△BAF，连接，G为的中点，连接，求证： 

图1                                            图2

7．已知，连接，过作于，。

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，将线段BD绕着点B逆时针旋转90°得到线段BF，连接，过作交于，求证： 

图1                                                    图2

8、已知，连接，过作于，。

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，将线段BD绕着点B逆时针旋转90°得到线段BF，连接，过作交于，求证： 

图1                                                    图2

9、已知，连接，过作于，。

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，将线段BD绕着点B逆时针旋转90°得到线段BF，连接，为的中点，求证： 

图1                                                    图2

2020年重庆中考几何25题专题训练八答案

1．如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的同侧，AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°．

（1）如图1，已知AC＝6，BD＝，求CD的长；

（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M，求证：CF＝2BM．

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：

2．如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的同侧，AB＝BC，∠ABC＝∠BCD＝90°．

（1）如图1，已知AC＝6，BD＝，求CD的长；

（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M，求证：DM＝MA．

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：

3．重庆实验外国语学校初2018届初三上期期末

如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的异侧，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°．

（1）如图1，已知AC=，BD=，求CD的长；

（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M．求证：CF=2BM ．

图1                             图2

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：

4．重庆实验外国语学校初2018届初三上期期末

如图，Rt△ABC与Rt△BCD在线段BC的异侧，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°．

（1）如图1，已知AC=，BD=，求CD的长；

（2）如图2，将Rt△BCD绕着点B逆时针旋转90°得到Rt△BAF，点C、D的对应点分别是点A、F，连接CF和AD．过点B作BH⊥CF于点H，交AD于点M．求证：AM=MD．

图1                                               图2

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：

5、已知，连接，,是上一点，连接。

（1）如图1，若，，求四边形的面积；

（2）如图2，将△BDE绕着点B逆时针旋转90°得到△BAF，连接，H为的中点，连接并延长交于点，求证： 

图1                                            图2

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：

6、已知，连接，,是上一点，连接。

（1）如图1，若，，求四边形的面积；

（2）如图2，将△BDE绕着点B逆时针旋转90°得到△BAF，连接，G为的中点，连接，求证： 

图1                                            图2

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：

7．已知，连接，过作于，。

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，将线段BD绕着点B逆时针旋转90°得到线段BF，连接，过作交于，求证： 

图1                                                    图2

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：

8、已知，连接，过作于，。

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，将线段BD绕着点B逆时针旋转90°得到线段BF，连接，过作交于，求证： 

图1                                                    图2

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：

9、已知，连接，过作于，。

（1）如图1，若，，求的长；

（2）如图2，将线段BD绕着点B逆时针旋转90°得到线段BF，连接，为的中点，求证： 

图1                                                    图2

（2）证法一：

（2）证法二：

（2）证法三：

（2）证法四：下载本文