（文天学院土木、水工、港航和机械专业）
班级_________姓名___________学号______________得分________
一、基本题
1、试在图中标出低碳钢的比例极限σp、弹性极限σe、屈服极限σs、破坏极限σb、延伸率δ和弹性模量E。(6分)
2、试画出以下不同截面圆轴受扭矩Mx作用时的切应力分布图。（6分）
3、图示悬臂梁，图（a）和（b）是正方形截面的两种不同放置形式。试比较两种情况的容许荷载F的大小(材料的容许应力为[σ] )。(6分)
解：由，
得 ，
所以
4、作图示梁的弯矩图，并根据梁的弯矩和支撑条件，画出挠曲线大致形状。（7分）
解：作弯矩图如图所示
由挠曲线为直线，由A端的边界条件，AB为水平线；
，挠曲线为上凸的曲线，C处的挠度为零：
B处挠度连续，C处挠度和转角连续。
画出挠曲线如图所示
二、计算题
1、图示结构，AB杆为刚性杆，A端铰接于墙壁上，B端受力F的作用，C、D处分别由同材料、同面积的1、2两杆支撑，设1、2两杆的弹性模量为E，横截面面积为A 。求1、2两杆的内力。（15分）
解：平衡位置如图所示，变形协调几何条件：2△1=△2
伸长——拉力，缩短——压力
力与变形之间的物理条件：
代入几何条件，得补充方程：2F1=F2
最后由平衡条件：
解得：
2、图示圆轴,直径d=100mm。已知材料的容许切应力[]=80MPa,切变模量G=80GPa，规定的单位长度杆的相对扭转角[θ]=1.0°/m试求该轴的容许外力偶矩T的大小。（15分）
解；Mxmax=3T,
由强度条件：
由刚度条件：
所以： [T]=4.57kN·m
3、画出图示梁的剪力图和弯矩图。(方法不限，要有过程)（15分）
解：求反力：FA=14.5kN,FB=9.5kN.
画剪力图和弯矩图如图所示
4、图示T字形截面梁，l=2m, z为中性轴， Iz=7.8×106mm4，材料的容许拉应力为[σt]=30MPa,容许压应力为[ σc]=90MPa。试求核该梁的容许荷载F的大小。（15分）
解：作弯矩图如图所示
B、C截面：，所以只要计算拉应力强度条件。
B:
C:
所示，[F]=1.8kN
5、试求图示梁B截面的转角和C截面的挠度（方法不限）。（15分）
解：逐段刚化，把外伸梁处理成一简支梁和一悬臂梁，如图所示。
