一、选择题（本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）

1．（4分）下列叙述中正确的是（　　）

A．库仑提出了用电场线描述电场的方法    

B．牛顿利用月一地检验验证了万有引力定律并测量了万有引力常量    

C．重心、运动的合成与分解等概念的建立都体现了等效替代的思想    

D．比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，如电阻，加速度都是采用比值法定义的

2．（4分）疫情以来，我们上学每天戴口罩。口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒（　　）

A．静电屏蔽    B．尖端放电    

C．静电感应和静电屏蔽    D．静电感应和静电吸附

3．（4分）根据下面的新闻信息，并已知火星的质量和万有引力常量，则可估算出（　　）

中国首次火星探测任务环绕火星获得成功

新京报

B．探测器的环火轨道半长轴    

C．火星表面的重力加速度    

D．探测器在近火点的加速度

4．（4分）质量为1.0kg的物体以某一水平初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示2，则下列判断正确的是（　　）

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2    

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3    

C．物体滑行的总时间为1s    

D．物体滑行的总时间为3s

5．（4分）在报警电路中常用到蜂鸣器，其原理为当电流从蜂鸣器正极流入负极流出时，蜂鸣器会发出报警声。如图所示是一个断路报警电路，电源电动势为E，内阻r≠0，R1、R2为定值电阻。当电路中的电键K在电路工作过程中断开时，蜂鸣器会发出报警声。对于该电路下列说法正确的是（　　）

A．a端为蜂鸣器的负极    

B．K闭合稳定后，电容器电量为CE    

C．K闭合稳定后，增加平行板间距离有可能会使蜂鸣器发出报警声    

D．K断开时，流过蜂鸣器的电量大于流过R2的电量

6．（4分）燃放爆竹是我国传统民俗。春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东（　　）

A．若碎片b速度为零，则碎片c速度方向可能水平向西    

B．若碎片b速度方向水平向西，则碎片c速度方向一定水平向南    

C．若碎片b速度方向水平向北，则碎片c速度方向可能水平向西    

D．若碎片a、b速度等大反向，则碎片c速率为3v0，方向水平向西

7．（4分）2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示），其中T为卫星的周期，r为卫星的圆轨道半径，图像截距为﹣b，下列说法正确的是（　　）

A．地球的半径为x0    

B．地球质量为    

C．1和2运动线速度大小之比为x1：x2    

D．1和2向心加速度大小之比为

8．（6分）在如图甲所示的电路中，电源的U﹣I图象如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U﹣I图象如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1Ω，下列说法正确的是（　　）

A．定值电阻R0的阻值为4Ω    

B．电源的内阻为0.5Ω    

C．当Rx＝0时电源输出的功率最大    

D．在Rx＝0.25Ω时电源输出的功率最大

9．（6分）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等ab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）

A．三个等势面中，c的电势最高    

B．带电质点通过P点时的加速度较Q点大    

C．带电质点通过P点时的电势能较Q点大    

D．带电质点通过P点时的动能较Q点大

10．（6分）如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是1kg和2kg，倾角为θ＝30°的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，则在此过程中（　　）

A．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度大小为5m/s2    

B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为2m    

C．对于物体A、物体B、弹簧和地球组成的系统，电场力做功小于该系统增加的机械能    

D．物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量

二、非选择题（本题共5小题，共54分）

11．（6分）如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。

（1）子弹射入摆锤后，要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，需要测量的物理量有 　   　。

A．子弹的质量m

B．摆锤的质量M

C．冲击摆的摆长l

D．摆锤摆动时摆线的最大摆角θ

（2）用问题（1）中测量的物理量，应用所学的物理知识可以得出子弹和摆锤一起运动的初速度v＝　   　；

（3）通过表达式 　   　，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量（用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示）。

12．（8分）如图1所示是验证机械能守恒的实验装置。回答下列问题：

（1）下列有关该实验操作说法正确的是 　   　；

A．需称量重锤的质量

B．重锤可选用质量较小的木锤

C．打点计时器限位孔要处在同一竖直平面内以减小阻力

D．释放之前，重锤要尽量靠近打点计时器

（2）已知重锤质量为m＝0.50kg，交流电源的频率为50Hz，某同学选择了一条较理想的纸带，A、B、C是连续选取的三个实际点，测OA＝15.57cm，OC＝23.21cm，根据以上数据，重力势能的减小量为 　   　J，B点动能为 　   　J；（计算结果均保留两位有效数字，重力加速度g＝9.8m/s2）

（3）若测出纸带上各点到O点之间的距离h，根据纸带算出各点的速度v，以v2为纵轴，h为横轴，作出的图像如图3所示　   　。

A．先释放纸带后接通电源

B．重锤和纸带在下落过程中受到的阻力较大

C．实验时电源的实际频率大于50Hz

13．（10分）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1 600kg的试验车以速度v1＝36km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．

（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；

（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1 600kg、速度v2＝18km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．

14．（12分）如图为一水平传送带装置的示意图，传送带右端有一圆弧轨道与传送带相切于B点，紧绷的传送带AB始终保持v0＝5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L＝8m。将一质量m＝1kg的小物块轻放在传送带的A点，小物块随传送带向右运动到达B点后恰好能沿光滑圆弧轨道滑到最高点N。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.52。

（1）求该圆轨道的半径r；

（2）在右半侧圆轨道上有M点（图中未画出），且M点和B点的竖直高度差为h＝0.25m。若小物块在距B点为x的位置处释放，经B点后第一次滑上圆形轨道时能到达M点，求x的取值范围。

15．（18分）如图甲所示，真空中有一电子连续不断且均匀的发出电子（电子质量为m、电荷量为e，初速度可视为零），经电压大小为，由小孔穿出加速电场后，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场。A、B两板距离为d、板长均为LAB，UAB随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为T，t＝0时刻，UAB＝U0。不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，且所有电子都能离开偏转电场

（1）电子从加速电场U1飞出后的水平速度v0的大小；

（2）t＝0时射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离y；

（3）在足够长的时间内，从中线上方离开偏转电场的电子与离开偏转电场电子总数的比是多少？

2020-2021学年辽宁省实验中学等五校协作体高一（下）期末物理试卷

参与试题解析

一、选择题（本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分）

1．（4分）下列叙述中正确的是（　　）

A．库仑提出了用电场线描述电场的方法    

B．牛顿利用月一地检验验证了万有引力定律并测量了万有引力常量    

C．重心、运动的合成与分解等概念的建立都体现了等效替代的思想    

D．比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，如电阻，加速度都是采用比值法定义的

【解答】解：A、根据物理学史可知，故A错误；

B、牛顿利用月一地检验验证了万有引力定律，故B错误；

C、重心是物体重力的等效作用点，可知重心，故C正确；

D、比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例是采用比值法定义的是牛顿第二定律的表达式，故D错误。

故选：C。

2．（4分）疫情以来，我们上学每天戴口罩。口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的病毒（　　）

A．静电屏蔽    B．尖端放电    

C．静电感应和静电屏蔽    D．静电感应和静电吸附

【解答】解：由题意可知，熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，由于静电感应而带电，则可知，故D正确。

故选：D。

3．（4分）根据下面的新闻信息，并已知火星的质量和万有引力常量，则可估算出（　　）

中国首次火星探测任务环绕火星获得成功

新京报

B．探测器的环火轨道半长轴    

C．火星表面的重力加速度    

D．探测器在近火点的加速度

【解答】解：万有引力常量G已知，火星质量M已知；

A、因为M＝ρ×5，火星半径未知，所以火星平均密度无法求出；

B、根据开普勒第三定律可知：探测器在椭圆轨道运动的周期等于半径为椭圆轨道半长轴的圆周运动的周期，根据，故B正确；

C、根据mg＝，火星半径未知，故C错误；

D、根据n可知，火星半径未知，故D错误。

故选：B。

4．（4分）质量为1.0kg的物体以某一水平初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示2，则下列判断正确的是（　　）

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2    

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3    

C．物体滑行的总时间为1s    

D．物体滑行的总时间为3s

【解答】解：AB、根据动能定理得：Ek2﹣Ek1＝﹣μmgx

由图可知，x＝3m，Ek2＝2J，Ek7＝8J，代入上式解得μ＝0.6，B错误；

CD、物体的初动能为：Ek1＝8J，根据Ek2＝，解得初速度为：v0＝3m/s物体滑行的过程中，由牛顿第二定律得：μmg＝ma即得：a＝2m/s2

故物体滑行的总时间为t＝＝＝5s。

故选：A。

5．（4分）在报警电路中常用到蜂鸣器，其原理为当电流从蜂鸣器正极流入负极流出时，蜂鸣器会发出报警声。如图所示是一个断路报警电路，电源电动势为E，内阻r≠0，R1、R2为定值电阻。当电路中的电键K在电路工作过程中断开时，蜂鸣器会发出报警声。对于该电路下列说法正确的是（　　）

A．a端为蜂鸣器的负极    

B．K闭合稳定后，电容器电量为CE    

C．K闭合稳定后，增加平行板间距离有可能会使蜂鸣器发出报警声    

D．K断开时，流过蜂鸣器的电量大于流过R2的电量

【解答】解：A、分析可知，电流从b端流过蜂鸣器，电键K断开时，电流从a端流过蜂鸣器，则a端为蜂鸣器的正极；

B、K闭合稳定后2两端电压，小于电动势E，故B错误；

C、K闭合稳定后，根据平行板电容器的决定式可知电容减小，电流从a端流过蜂鸣器，故C正确；

D、K断开时，二极管具有单向导电性，则流过蜂鸣器的电量等于流过R2的电量，故D错误。

故选：C。

6．（4分）燃放爆竹是我国传统民俗。春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东（　　）

A．若碎片b速度为零，则碎片c速度方向可能水平向西    

B．若碎片b速度方向水平向西，则碎片c速度方向一定水平向南    

C．若碎片b速度方向水平向北，则碎片c速度方向可能水平向西    

D．若碎片a、b速度等大反向，则碎片c速率为3v0，方向水平向西

【解答】解：设爆炸后a、b、c的速度分别为va、vb、vc，取水平向东为正方向，根据水平方向动量守恒得：

  3mv0＝mva+mvb+mvC

其中碎片a的速度方向水平向东，va＞5.

A、若碎片b速度为零0＜mva，则vc＜0，所以碎片c速度方向可能水平向西；

B、若碎片b速度方向水平向西，vb＜3，不能确定vc的正负，则碎片c的速度可能向东，不可能向南；

C、若碎片b速度方向水平向北，碎片a的速度方向水平向东，碎片c必定有水平向南的动量，故C错误；

D、若碎片a，mva+mvb＝0，则vc＝3v5，方向水平向东，故D错误。

故选：A。

7．（4分）2020年7月31日，北斗闪耀，泽沐八方。北斗三号全球卫星导航系统（如图甲所示），其中T为卫星的周期，r为卫星的圆轨道半径，图像截距为﹣b，下列说法正确的是（　　）

A．地球的半径为x0    

B．地球质量为    

C．1和2运动线速度大小之比为x1：x2    

D．1和2向心加速度大小之比为

【解答】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得：

两边取对数，可得：2lgT＝3lgr+lglgr+

A、当lgT＝0时，lg0，则8x0＝﹣lg＝lg3，故A错误；

B、图像的纵轴截距：﹣b＝，解得地球的质量为；

C、根据图像可知lgr＝xx＝r，根据万有引力提供向心力可得：，

所以卫星5和2运动的线速度之比为v1：v5＝，故故C错误；

D、由于lgr1＝x3，解得r1＝10，lgr5＝x2，解得：r2＝。

根据牛顿第二定律得＝ma，

则卫星1和7向心加速度大小之比为a1：a2＝r72：r12＝102x2：102x1，故D正确。

故选：D。

8．（6分）在如图甲所示的电路中，电源的U﹣I图象如图乙中的图线a所示，定值电阻R0的U﹣I图象如图乙中的图线b所示，滑动变阻器Rx的总电阻为1Ω，下列说法正确的是（　　）

A．定值电阻R0的阻值为4Ω    

B．电源的内阻为0.5Ω    

C．当Rx＝0时电源输出的功率最大    

D．在Rx＝0.25Ω时电源输出的功率最大

【解答】解：A、由定值电阻R0的U﹣I图象，结合欧姆定律知其阻值：＝，故A错误；

B、由电源的U﹣I图象知电源的电动势E＝3V|＝，故B正确；

CD、根据输出功率最大的特点可知x+R3＝﹣r，即Rx＝0.25Ω时，电源输出的功率最大，D正确。

故选：BD。

9．（6分）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等ab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）

A．三个等势面中，c的电势最高    

B．带电质点通过P点时的加速度较Q点大    

C．带电质点通过P点时的电势能较Q点大    

D．带电质点通过P点时的动能较Q点大

【解答】解：A、带电质点所受的电场力指向轨迹内侧，由于质点带正电。而沿电场线电势降低，a等势线的电势最低；

B、等差等势线密的地方电场线密，故P点的电场强度比Q点的大，根据牛顿第二定律，故B正确；

CD、根据质点受力情况可知，电势能减小，故P点的电势能大于Q点的电势能，故C正确。

本题选错误的，故选：D

10．（6分）如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是1kg和2kg，倾角为θ＝30°的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，则在此过程中（　　）

A．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度大小为5m/s2    

B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为2m    

C．对于物体A、物体B、弹簧和地球组成的系统，电场力做功小于该系统增加的机械能    

D．物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量大于物体B电势能的减少量

【解答】解：A、以AB整体为研究对象，撤去外力F的瞬间，AB两个物体所受的合力的大小就等于撤去的外力F的大小＝＝m/s5＝5m/s2，故A正确；

B、物体B的速度最大时，对AB整体由平衡条件得：kx＝mgsin30°+qE，故B错误；

C、电场力沿斜面向下做正功、B、弹簧和地球组成的系统的机械能增加、B、弹簧和地球组成的系统增加的机械能；

D、开始时，物体B在一个沿斜面向上的力F＝15N的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，有：F＝qE+mgsin30°

代入数据解得：qE＝5N

物体B最大速度时，B的合力等于零1＝qE+mgsin30°＝15N

在此过程中，电场力等于5N不变。做出绳子拉力及重力随x变化的图像，图线和横轴包围的面积在数值上等于力所做功。

物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于绳子拉力做功，所以物体A，故D正确。

故选：AD。

二、非选择题（本题共5小题，共54分）

11．（6分）如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。

（1）子弹射入摆锤后，要得到子弹和摆锤一起运动的初速度v，需要测量的物理量有 　CD　。

A．子弹的质量m

B．摆锤的质量M

C．冲击摆的摆长l

D．摆锤摆动时摆线的最大摆角θ

（2）用问题（1）中测量的物理量，应用所学的物理知识可以得出子弹和摆锤一起运动的初速度v＝　　；

（3）通过表达式 　mv0＝（m+M）　，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量（用已知量和测量量的符号m、M、v、v0表示）。

【解答】解：（1）（2）子弹射中摆锤后留在其中一起向上摆动，当摆到最高点时，若中上长的高度h＝L（1﹣cosθ）。故要得到一起向上摆动的速度v则需要测量摆线的长l 和最大偏角θ；

（3）以水平向右方向为正，子弹与摆锤作用过程中动量守恒：mv0＝（m+M）v，将v＝0＝（m+M）

故答案为：（1）CD；（2）5＝（m+M）

12．（8分）如图1所示是验证机械能守恒的实验装置。回答下列问题：

（1）下列有关该实验操作说法正确的是 　CD　；

A．需称量重锤的质量

B．重锤可选用质量较小的木锤

C．打点计时器限位孔要处在同一竖直平面内以减小阻力

D．释放之前，重锤要尽量靠近打点计时器

（2）已知重锤质量为m＝0.50kg，交流电源的频率为50Hz，某同学选择了一条较理想的纸带，A、B、C是连续选取的三个实际点，测OA＝15.57cm，OC＝23.21cm，根据以上数据，重力势能的减小量为 　0.94　J，B点动能为 　0.91　J；（计算结果均保留两位有效数字，重力加速度g＝9.8m/s2）

（3）若测出纸带上各点到O点之间的距离h，根据纸带算出各点的速度v，以v2为纵轴，h为横轴，作出的图像如图3所示　A　。

A．先释放纸带后接通电源

B．重锤和纸带在下落过程中受到的阻力较大

C．实验时电源的实际频率大于50Hz

【解答】解：（1）A、验证机械能守恒的实验中，需要验证下列方程成立mgh＝5，即gh＝v4，则不需要天平称量重锤的质量，故A错误；

B、应选用体积较小且质量较大的重锤，故B错误；

C、由于纸带和打点计时器之间存在阻力，应使限位孔竖直；

D、为了充分利用纸带，故D正确；

故选：CD。

（2）重锤由O点运动到B点过程，下落的高度为：hOB＝19.20cm＝0.1920m，

那么重锤重力势能的减小量为：ΔEP＝mghOB＝0.4×9.8×7.1920J≈0.94J

根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，那么打计时点B时的速度为：vB═＝m/s＝1.91m/s

则重锤动能的增加量为：ΔEk＝＝≈0.91J；

（3）A、根据机械能守恒有：mgh＝2﹣mv02，整理得：v8＝2gh+v04，可知图线不过原点的原因是打下O点时重物的速度不为零，原因是先释放纸带后接通电源；

B、若重锤和纸带在下落过程中受到的阻力较大2﹣h图象的斜率不等于2g，而不是不过原点；

C、图象未过坐标原点与实验时电源的频率无关；

故选：A。

故答案为：（1）CD；（2）2.94；（3）A

13．（10分）汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1 600kg的试验车以速度v1＝36km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．

（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；

（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1 600kg、速度v2＝18km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．

【解答】解：（1）v1＝36 km/h＝10 ，取速度v1的方向为正方向，以试验车为研究对象

﹣I4＝0﹣m1v5 …①

将已知数据代入①式得：

I0＝1.8×104N•s…②

由冲量定义有：

I0＝F2t1 …③

将已知数据代入③式得：F0＝3.6×105N…④

（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有：

m2v1+m2v5＝（m1+m2）v…⑤

对试验车，由动量定理有：

﹣Ft8＝m1v﹣m1v7 …⑥

将已知数据代入⑤⑥式得：

F＝2.5×106N…⑦

可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开  

答：（1）此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小是4.6×104N•s，F6的大小是1.6×103N．

（2）试验车的安全气囊不会爆开．

14．（12分）如图为一水平传送带装置的示意图，传送带右端有一圆弧轨道与传送带相切于B点，紧绷的传送带AB始终保持v0＝5m/s的恒定速率运行，AB间的距离L＝8m。将一质量m＝1kg的小物块轻放在传送带的A点，小物块随传送带向右运动到达B点后恰好能沿光滑圆弧轨道滑到最高点N。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.52。

（1）求该圆轨道的半径r；

（2）在右半侧圆轨道上有M点（图中未画出），且M点和B点的竖直高度差为h＝0.25m。若小物块在距B点为x的位置处释放，经B点后第一次滑上圆形轨道时能到达M点，求x的取值范围。

【解答】解：（1）小物块在传送带上匀加速运动的加速度a＝，a＝μg＝0.5×10m/s6＝5m/s2，

小物块与传送带共速时，所用的时间 t＝＝

小物块运动的位移x＝，解得：x＝2.5m＜L＝8m

故小物块与传送带达到相同速度后以v4＝5m/s的速度匀速运动到B，然后冲上光滑圆弧轨道．

据题，物块恰好达N点，则有：mg＝m

从B点到N点过程中，由动能定理可知：﹣mg•2r＝﹣

解得：r＝0.4m

（2）设在距B点x1处将小物块轻放在传送带上，恰能到达圆心右侧的M点

μmgx1＝mgh

代入数据解得：x3＝0.5m

设在距B点x7处将小物块轻放在传送带上，恰能到达右侧圆心高度

μmgx2＝mgr

代入数据解得：x2＝3m

则：能到达圆心右侧的M点，物块放在传送带上距B点的距离范围0.5m≤x≤3m；

同理，只要过最高点N同样也能过圆心右侧的M点，x3＝x＝2.3m

则：2.5m≤x≤4m．

故小物块放在传送带上放在传送带上距A点的距离范围为：

 0.5m≤x≤3m和2.5m≤x≤6m

答：

（1）该圆轨道的半径r为0.5m．

（2）小物块放上传送带时距离B点的位置范围为 8.5m≤x≤1m和7.5m≤x≤8m．

15．（18分）如图甲所示，真空中有一电子连续不断且均匀的发出电子（电子质量为m、电荷量为e，初速度可视为零），经电压大小为，由小孔穿出加速电场后，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B间的中线射入偏转电场。A、B两板距离为d、板长均为LAB，UAB随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为T，t＝0时刻，UAB＝U0。不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，且所有电子都能离开偏转电场

（1）电子从加速电场U1飞出后的水平速度v0的大小；

（2）t＝0时射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离y；

（3）在足够长的时间内，从中线上方离开偏转电场的电子与离开偏转电场电子总数的比是多少？

【解答】解：（1）电子在加速电场中加速，由动能定理得：

   eU1＝﹣3

结合，解得：v0＝

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动0t

解得：t＝

t＝6时刻进入偏转电场的电子加速度：a＝＝

电子离开电场时距离A、B中心线的距离：y＝2

解得：y＝；

（3）第一个周期内，若电子在前半个周期入偏转电场，设电子恰在A，则电子先做初速度为零加速度为a的向上的匀加速直线运动，此后两板间电压变为3U3，加速度a′＝＝＝2a，速度减为零后，最后回到A，经历的时间为

   at′2+v（﹣t′）﹣−t′）5＝0

解得：t′＝

则能够从中线上方向离开偏转电场的电子的发射时间为：t上＝﹣＝0.25T；

若电子在后半个周期射入电场，设向下的方向为正方、B间时8，设电子恰在A、B间中线离开偏转电场，经过时间t，此后电压为U0，电子向下做加速度为a的匀减速直线运动直到速度为零，然后向上做初速度为零的匀加速直线运动、B间中线，则：2+v（−t）−−t）2＝0

解得：t＝≈3.067T，

能够从中线上方离开离开偏转电场的电子的发射时间为t下＝0.067T

则在足够长的时间内，从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比：

η＝

答：（1）电子从加速电场U1飞出后的水平速度v0大小是。

（2）t＝0时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B间中线的距离y是。

（3）在足够长的时间内从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比是31.7%。下载本文