一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1.下列各数中为无理数的是(　　)

A．    B．1.5

C．0    D．－1

2.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋＋|c－3|＝0，则△ABC是(　　)

A．等腰三角形　　　　    B．直角三角形

C．锐角三角形　　　　    D．等腰直角三角形

3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为(　　)

A．3　　　　　　    B．3　　

C．6　　　　　　    D．6

4．下列说法错误的是(　　) 

A．1的平方根是1

B．4的算术平方根是2

C．是2的平方根

D．－是的平方根

5.若实数m＝5，则实数m所在的范围是(　　)

A．m<－5    B．－5C．－4－3

6.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(km)与所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是(　　)

A．前10 min，甲比乙的速度慢

B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 km

C．甲的平均速度为0.08 km/min

D．经过30 min，甲比乙走过的路程少

7．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了.若加满汽油后汽车行驶的路程为x千米，油箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数表达式是(　　) 

A．y＝0.12x　

B．y＝60＋0.12x

C．y＝－60＋0.12x

D．y＝60－0.12x

8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与y2＝mx＋n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是(　　)

A．y1随x的增大而增大

B．bC．当x<2时，y1>y2

D．关于x，y的方程组的解为

9.已知方程组的解满足x＋y＝3，则(　　)

A．k＝－8　

B．k＝2

C．k＝8　

D．k＝－2

10．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：

A．甲　　　　    B．乙

C．丙　　　　    D．丁

11.如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E.若∠BGE＝60°，则∠EFD的度数是(　　)

A．60°　　　　    B．30°

C．40°　　　　    D．70°

12.如图，在平面直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(－3，0)，A1(－2，1)，A2(－1，0)，A3(－2，－1)，则顶点A100的坐标为(　　)

A．(31，34)　　　　    B．(31，－34)

C．(32，35)　　　　    D．(32，0)

二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。

13.因为 ＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为－2.若 整数部分为a, 的小数部分为b，则a＋b＋5＝             

14.在平面直角坐标系中，已知点P(a，1)与点Q(2，b)关于x轴对称，则a＋b＝        

15.点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y＝(a－2)x＋1的图象上，当x1>x2时，y116已知方程组与方程组的解相同，(2a＋b)2 022的值为：        

17.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为    

18.在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们将P′(1－y，x－1)叫做点P的友好点．已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4……这样依次得到点A1，A2，A3，A4，….若点A1的坐标为(1，2)，则点A2 021的坐标为         

三、解答题：本题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本小题满分10分）

（1）计算：÷×2－6

（2）|－2 024|＋π0－＋

20.（本小题满分12分）

（1）解二元一次方程组：

（2）解二元一次方程组：

21.（本小题满分10分）

为了加强心理健康教育，某校组织七年级(1)(2)两班学生进行了心理健康常识测试(分数为整数，满分为10分)。已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图。

(1)求(2)班学生中测试成绩为10分的人数；

(2)请确定下表中a，b，c的值；

22.（本小题满分12分）

某城市出租车的收费标准为3千米以内(含3千米)收费8元，超过3千米时，超过部分每千米收费1.4元．

(1)写出车费y(元)和行车里程x(千米)之间的关系式；

(2)甲乘坐13千米需付多少元钱？若乙付的车费是36元，则他乘坐了多少里程？

23.（本小题满分8分）

如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°，求∠DFM的度数。

24.（本小题满分14分）

某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如表所示：

(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变。服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种 T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍。设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元．

①请求出W关于m的函数表达式；

②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．

参

一、1.A  2.D   3.D   4.A  5.B  6.D   7.D  8.C  9.C  10.D  11.B   12.A

二、13. ＋3  14.1  15.a＜2  16.1  17.78°   18.(1，2)

三、19.（1）解：÷×2－6

＝3×2－6

＝12－6

＝6

(2)原式＝2 024＋1－6＋4

＝2023

20.（1）解：

①×2，得2x－2y＝2  ③

将②＋③，得5x＝10

解得x＝2

将x＝2代入①，得y＝1

∴原方程组的解为

（2）解：

①＋②，得5x＝15

解得x＝3

将x＝3代入①，得3×3＋y＝8

解得y＝－1

∴原方程组的解为

21.解：(1)由题意知，(1)班和(2)班人数相等，为5＋10＋19＋12＋4＝50(人)∴(2)班学生中测试成绩为10分的人数为50×(1－28%－22%－24%－14%)＝6(人)

(2)由题意知，

a＝＝8

∵9分占总体的百分比为28%是最大的

∴9分的人数是最多的

∴众数为9分，即b＝9

由题意可知，(1)班的成绩按照从小到大排列后，中间两个数都是8

∴c＝＝8

∴a，b，c的值分别为8，9，8

(3)∵(1)班的方差为1.16   (2)班的方差为1.56，且1.16＜1.56

∴根据方差越小，数据分布越均匀可知(1)班成绩更均匀

22.(1)

　(2)甲付22元，乙乘坐了23千米

23.解：

∵AB∥CD

∴∠BMN＋∠MNF＝180°，∠BMF＋∠DFM＝180°

∵∠MNF＝40°

∴∠BMN＝140°

∵MF平分∠BMN

∴∠BMF＝70°

∴∠DFM＝110°

24解：(1)设购进A种T恤衫x件，购进B种T恤衫y件，根据题意，得

解得

∴全部售完获利为(66－45)×80＋(90－60)×40＝1 680＋1 200＝2 880(元)

(2)①设第二次购进A种T恤衫m件，则购进B种T恤衫(150－m)件，

根据题意，得150－m≤2m，即m≥50，

∴W＝(66－45－5)m＋(90－60－10)(150－m)＝－4m＋3 000(50≤m≤150)

②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由如下：

由①可知，W＝－4m＋3 000(50≤m≤150)

∵－4＜0，一次函数W随m的增大而减小，

∴当m＝50时，W取最大值，最大值为－4×50＋3 000＝2 800(元)．

∵2 800＜2 880，

∴服装店第二次获利不能超过第一次获利。下载本文