【例1】 如图所示是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积。(单位：厘米)
解析：观察示意图发现，木料的表面积包括三部分：圆柱侧面积的一半，一个底面积和一个剖开的截面的面积(长20cm、宽10cm的长方形)。由此列式解答如下：
侧面积的一半：
3．14×10×20÷2＝314(cm2)
底面积：
3．14×(10÷2)2＝78.5(cm2)
截面面积：20×10＝200(cm2)
木料表面积：314＋78.5＋200＝592.5(cm2)
答：这块木料的表面积是592.5cm2。
变式练习1 如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，这个百宝箱的表面积是多少？
3．14×(40÷2)2＝1256(cm2)
3．14×40×50÷2＝3140(cm2)
50×40＋50×20×2＋40×20×2
＝5600(cm2)
1256＋3140＋5600＝9996(cm2)
答：百宝箱的表面积是9996cm2。
【例2】 一个直角梯形，上底和高都是3厘米，下底是上底的2倍。如图所示旋转成立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
解析：根据题意可知：梯形的下底是：3×2＝6(厘米)，圆锥的高是：6－3＝3(厘米)。沿直角梯形的一条直角边旋转一周得到的立体图形：上面是圆锥、下面是圆柱，根据圆柱、圆锥的体积公式求出它们的体积之和即可。
圆锥体积：
3．14×32×3÷3＝28.26(cm3)
圆柱体积：3.14×32×3＝84.78(cm3)
立体图形体积：
28．26＋84.78＝113.04(cm3)
答：立体图形的体积是113.04cm3。
变式练习2 如图，四边形ABCD为直角梯形，∠B＝90°，AB＝12cm，CD＝6cm，BC＝6cm，以CD为轴旋转后得一个旋转体。这个旋转体的体积是多少？
3.14×62×12－3.14×62×(12－6)÷3
＝3.14×36×12－3.14×36×2
＝3.14×36×10
＝1130.4(立方厘米)
答：这个旋转体的体积是1130.4立方厘米。下载本文
