自测题
一、填空题（每小题3分，共15分）
1． ； ；Φ ．
2．，则:
3．；，则:
4．，则
5．N为自然数集，．找出由N到B的映射，且为单射但非满射．
二、判断说明题（先判断正确与错误，再简述理由。每小题5分，共20分）
1．不存在含有有限个数的数域．
2．两个数环的并也是数环．
3．是A到自身的映射．
4．则．
三、（10分）证明：
四、（10分）证明整数集Z是含1的最小数环．
五、（10分）证明：是一个数域．
六、（10分）平面上有n条直线，其中任意两条不平行，任意三条直线不交于一点，证明：这n条直线共有个交点．
七、（15分）求下列各题中集合M与N的交与并：
1）M={全体有理数}，N={全体无理数}；
2）M={全体n阶对称方阵}，N={全体n价反对称方阵}；
3）M={数域P上全体不可约多项式}，N={在复数域内没有重根的P上全体多项式}．
八、（10分）令A={所有正实数}， ．试给出A到上的一个一一映射．下载本文
