《圆柱的表面积》

学习内容

小学数学六年级下册第二单元圆柱体表面积第二课时例4。

课程标准

结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。 

内容与学情分析：

圆柱是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个圆柱形状的笔筒需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算圆柱的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：笔筒的外形是什么样的？圆柱吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个圆柱的表面积？做的笔筒没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《圆柱的表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决笔筒制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

教学目标：

1.使学生理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能够正确计算圆柱的表面积。

2.使学生能够根据实际情况计算圆柱里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

评价设计

1、通过谈话，引导学生知道圆柱体侧面积　＋　一个底面面积×2　＝　表面积

2.通过观察、分析 、练习明白厨师帽和笔筒应少算一个底面。

    3. 能够根据实际情况计算圆柱里几个面的总面积。

教学过程

一、引导学生学习圆柱表面积的计算方法

1.回忆

上节课我们学习了圆柱表面积的概念，那么谁来说一说什么叫做表面积以及圆柱的表面积？

2.联想：

（拿起一个圆柱的模型，手摸着面）提问：圆柱的面有什么特点？圆柱的表面积是指什么？圆柱每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算圆柱的表面积？

3.归纳引入新课：

圆柱的一个侧面积加两个底面积的总面积就是圆柱的表面积。圆柱的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）

4.教学例4

一定圆柱形厨师帽，高28cm，冒顶直径20cm，做这样一顶帽子需要多少面料？

提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少面料，是求圆柱的什么？你会算吗？

指名学生板演，集体订正。

小结：这顶厨师帽的下面应该是没有的，所以在这里，不需要我们算圆柱的下面，也就是说少算一个底面。

二、笔筒的制作问题

说明：我们已经学会了计算圆柱的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算圆柱3个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积，比如我们刚做的那道题，这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。

 1.帮助学生回忆笔筒的形状（圆柱体，但是没有上面）

 2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个圆柱的表面积，但是要减去上面的面积）

3.课本第16页第10题：小雅做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸?(高13cm，底面直径8cm)

（出示笔筒模型）

（1）笔筒缺少哪个面？（上面）

（2）要求至少需要多少彩纸，要算几个面的面积和？算不算上面？如何计算每一个面的面积？（2个面，没有上面，侧面=底×高，下面=一个圆的面积=π ）

（3）指名学生板演，集体订正。

（4）拓展

要知道下列圆柱形物体用料的面积，要求哪些面的总面积?

a铁皮制成的糖果盒   b塑料制成的水管    c 玻璃制成的杯子

 4、练习

(1)用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米．至少需要铁皮多少平方分米?

(2)砌一个圆柱形的水池，底面积直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米?

课堂小结及评价

①大家回顾一下今天我们学了什么内容？

作业 

课本P18页练习二的第7、8、15题。                               下载本文