2、若为奇函数, 且在内是减函数,  ,则不等式的解集为                  ．

3、若函数 (常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式为                 .

4、设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

     ；取函数，当时，函数的单调递减区间为                 

5.计算： =          

6.设集合，集合

 ，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。

7、已知，（1）求的值；

 （其中，a为常数）时，是否存在最小值， 如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由。

8、若(log23)x－(log53)x≥(log23)-y－(log53)-y，则

 A．x－y≥0 B．x+y≥0 ．x－y≤0 ．x+y≤0

9、已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(－x)，且当x(-1,0)时，f(x)=2x。

 ①证明：f(x+4)=f(x)；②求f()的值。

10、解方程lg(4x+2)=lg2x+lg3。

11、设f(x)= ，求f(－5)+f(－4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)。

12、设函数f(x)=|lgx|，若0f(b)，证明：ab<1

13、已知a、b、cR*，则f(x)=  + 的最小值是

A． +  B． + C． c++  D． 

14、在区间[,2]上，函数f(x)=－x2+px+q与g(x)= 在同一点取得相同的最大值，求f(x)在区间[,2]上的最小值。

15、已知定义在R上的函数f(x)对任意实数对(x,y)恒有f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)=－。

①求证：f(x)为奇函数；②求证：f(x)在R上是减函数；③求f(x)在[－3,6]上的最值

答案

1.一    2.    3. ;     4. 

5.原式         8、B     13、D

6.解：（1）解方程得  ∴   ∵  ∴ 

       从ccc0076 又∵集合最多有两个元素   ∴  

即0和4是方程的两个根∴  得

 （2）∵∴      若，则得 

        若或，则解得

        经检验符合题意  

综上所述：实数的取值范围为或  

7.解：（1）由得： 所以f（x）的定义域为：（－1，1），

，  所以f（x）为奇函数

所以＝0． 

（2）f（x）在上有最小值，设，则，               

因为，所以，，

所以所以函数在（－1，1）上是减函数。      

    从而得：在（－1，1）上也是减函数，又，

    所以当时，f（x）有最小值，且最小值为

9、①证明：∵f(x+2)=f(－x)f(x+2)=－f(x) ∴f(x+4)=－f(x+2)=－[－f(x)]=f(x)

②f()=－f(log218)=－f(log218－4)=－f(log2)=f(log2)=

10、∵lg(4x+2)=lg2x+lg3 lg(4x+2)=lg(3•2x)22x－3•2x+2=02x=1或2x=2x=0或x=1

11、∵f(－x)+f(x+1)=  +  =  =   ∴f(－5)+f(－4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=3。思考：f(x)= ，求f()+f()+…+f()。

。

12、分析：∵f(x)=|lgx|= ∵0f(b) ∴a、b不能同时在区间[1,+∞)上 ∵014、∵g(x)=  = ≤ ∴当x=1时，gmax(x)=  

∴f(x)=－(x－1)2+ ∴当x=2时，fmin(x)=－。

15、①令x=y=0，则f(0)=0，令y=－x得f(x)+f(－x)=f(0)=0f(－x)=－f(x)f(x)为奇函数

 ②设x1、x2R且x1>x2，则x1－x2>0

∴f(x1)－f(x2)=f[(x1－x2)+x2]－f(x2)= f(x1－x2)+f(x2)－f(x2)= f(x1－x2)<0

∴f(x)为减函数

③由②知fmin(x)=f(－3)=－f(3)=－[f(2)+f(1)]=－3f(1)=2；fmax(x)=f(6)=6f(1)=－4。下载本文