[练习一]
1．在每组数的后面的（ ）里填上它们的最大公因数，[ ]里填上最小公倍数。
10和30（ ）[ ] 45和5（ ）[ ]
4和5 （ ）[ ] 12和8 （ ）[ ]
26和52（ ）[ ] 13和26（ ）[ ]
2.三个连续的自然数，它们的最小公倍数是60，这三个数可能是（ ）或者（ ）。
4.如果a=2×3×7，b=2×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ）。
5. 两个相邻偶数的和是18，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 用0，1，2三个数字组成的2，3，5的公倍数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
7.一个数的倍数最小是12,这个数是 ,它的因数有 。
8.一个数的因数最大是36,这个数是 ,它的因数有 。
9.一个数既是30的因数,又是45的因数,这个数最大是 。
10.写出公因数仅有1的两个一位数： 和 ,这两个数的最小公倍数是 。
[练习二]
1.有两个整数a、b,如果a=4b,则（a,b）= ,［a,b］= 。
2.一个长方形的长和宽是自然数,面积是36,这样的长方形共有 种。
3.某小学五年级的学生人数超过100,不足140,如果将他们按每组12人分,还多3人;按每组8人分,也多3人。这个学校五年级一共有 个学生。
4．两个连续偶数的和是30，它们的最大公因数是（ ）
5.（1）在括号里填一个数，使得这两个数的最大公因数是1
3和（ ） 8和（ ） 15和（ ）
（2）在括号里填一个数，使得这两个数的最小公倍数是所填的数
5和（ ） （ ）和12 （ ）和24
6、有一个比20小的数，它既是3的倍数，又是4的倍数，这个数是（ ）。
7．假期里，张老师每6天到校一次，朱老师每10天到校一次。如果7月10日两人同时到校。问下一次两人同时到校是哪一天？
8、学校运动会即将召开，在长60米操场上插彩旗，原来从一端起每隔3米插一面彩旗。由于彩旗比较少，现改成每隔4米插一面。有些位置已经插好的就不需要重新插上，不需要重新插得彩旗有多少面？
9.有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要将这张长方形纸剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？
10. 五年级一班开展了“献一本书看百本书”的活动，杨坤同学拿来了自己全部的课外书，如果分成3组还多1本；分成6组，多4本；分成7组，多出5本。你知道他一人至少捐了多少本书吗？
11. 甲、乙两人到图书馆去借书,甲每3天去一次,乙每4天去一次,如果7月1日他们两人在图书馆相遇,那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？这个月一共同时去了几次？
12.同学们做了24朵红花和56朵黄花,把这些花分成相同的若干束,最多可以分成几束？每束里红花和黄花各有几朵？
例题二：判断
1. 一个数没有最大公因数，也没有最小公倍数。 （ ）
2. 奇数和偶数的最小公倍数就是这两个数的积。 （ ）
3.已知两个数的最大公因数是8，这两个数所有的公因数有4个。（ ）
4.所有偶数（0除外）的最大公因数是2. （ ）
5.任意两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
6.大数是小数的倍数，大数就是两个数的最大公因数。（ ）
7．1和所有非0自然数都没有公因数。 （ ）
8. 奇数与1相加一定得偶数。 （ ）
9.16和4的最小公倍数是. （ ）
10.连续的四个自然数中，一定有一个数是4的倍数。 （ ）
练习二：判断
1．两个连续自然数它们的最大公因数是1。 （ ）
2．一个数的因数必定小于它的倍数。 （ ）
3．1是任何整数的因数。 （ ）
4．5和7没有公因数,但5和7有公倍数。 （ ）
5．48既是48的因数,也是48的倍数。 （ ）
6．若甲是乙的倍数，则甲是甲和乙的最小公倍数。 （ ）
7．两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 （ ）
8．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ）
例题三：选择
1.a与b的最大公因数是1，最小公倍数是（ ）。
A．1 B．a C．b D. ab
2. 6m=n，m和n的最小公倍数是（ ）。
A．m B．n C．6 D. 6m
3. 两个数的（ ）的个数是无限的。
A．公因数 B．公倍数 C．最大公因数 D. 最小公倍数
4.如果m、n的最大公因数是8，那么m和n的公因数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D. 4
5. a和b最大公因数是5，那么a和b不可能是（ ）
A．15和25 B．5和8 C．35和40
6. 有三个数，它们的最大公因数是6，那么这三个数的公因数是（ ）
A．1 ，2，3，4 B．2 ，3 C．2，3，6
7.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数是（ ）。
A．15和90 B．30和60 C．45和90
8. 一个两位数个位是最小的合数，十位数是最小的素数，这个数是（ ）
A．12 B．2 4 C．42
9.一个数的最大的因数是36，它的最小倍数是（ ）。
A．12 B．3 C．36
10.能被2、3、5除都余1的最小的数是（ ）
A．30 B．31 C．61
例题四：写出每组数的最大公因数
32和1 12和18 72和48
3和5 4和8 18和45
13和26 1和13 34和91
例题五：写出每组数的最小公倍数
4和15 5和7 90和30
6和12 7和8 8和12
9和15 12和10 14和35
例题六：解决问题
3. 一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数。这样的长方形有几种？分别写出来。
4.甲、乙两个数的积是8，甲、乙两数的最小公倍数是72，甲、乙两数的最大公因数是多少？
练习六：解决问题
1. 学校运动会即将召开，在长60米操场上插彩旗，原来从一端起每隔3米插一面彩旗。由于彩旗比较少，现改成每隔4米插一面。有些位置已经插好的就不需要重新插上，不需要重新插得彩旗有多少面？
2.有一列数1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……,从第三个数开始,每个数是都前面两个数的和,前100个数中偶数有多少个？
3.在400米的环形跑道上固定一个起点插彩旗,第一次每隔40米插一面彩旗；第二次仍然每隔一定距离插一面彩旗,但间隔比第一次缩短了。插完后发现有5面彩旗没动,求第二次的彩旗间隔是多少米？下载本文
