一、选择题

1.若，则等于                        (    )

A.     B.      C.      D. 

2.若，则是的                               (    )

A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件     C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

3.函数的定义域是                               (    )

A.          B.          C.          D. 

4.在区间上是减函数的是                                           (    )

A.       B.        C.        D. 

5.若，其中为第二象限角，则的值是        (    )

A.        B.        C.或        D.或

6.直线与圆有两个不同交点的充要条件是    (    )

A.          B.         C.        D. 

7.方程所表示的曲线是                                      (    )

A.圆            B.椭圆            C.双曲线            D.点

8.若是平面的斜线，直线平面，在平面上的射影与直线平行，则    (    )

A.       B.      C.与是相交直线        D.与是异面直线 

9.若，则等于                                       (    )

A.              B.          C.            D. 

10.设等比数列的公比，且，则等于                  (    )

A.            B.             C.            D. 

11.已知，则等于                    (    )

A.             B.            C.            D. 

12.已知一条直线经过点与点，则这条直线的倾斜角为             (    )

A.            B.           C.           D. 

13.已知二次函数（），其中，满足，则该二次函数图像恒过定点                                                  (    )

A.          B.            C.            D. 

14.的值是                                        (    )

A.              B.             C.                 D. 

15.在中，已知，，则等于                (    )

A.           B.          C.             D. 

16.若，则下列关系一定成立的是                                (    )

A.        B.         C.       D. 

17.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且以直线与轴的交点为焦点，则抛物线的准线方程是                                           (    )

A.        B.        C.          D. 

18.点在直线上，为原点，则的最小值是             (    )

A.             B.               C.            D. 

二、填空题

19.不等式的解集是              ；

20.已知点落在角的终边上，且，则的值为           ；

21.已知，且，则的值是            ；

22.若，三点共线，则的值为         ；

23.从数字，，中任取个数字组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率为            ；

24.已知、是椭圆的焦点，过的直线与椭圆交于，两点，则的周长为              ；

25.若圆柱的母线长为，轴截面是正方形，则圆柱的体积为            ；

26.已知，则函数图像中最低点的坐标为               ；

三、解答题

27.函数，且，求实数的取值范围；

28.现从男、女共名学生干部中选出名男同学和名女同学参加夏令营活动，已知共有种不同的方案，若男生多于女生，求：（1）男女同学的人数各是多少？（2）共选人且男生女生都要有的选法有多少种？

29.已知直线与圆相交于、两点，求（1）弦的长；（2）三角形的面积（为坐标原点）；

30.设三个数，成等差数列，其和为，且，成等比数列，求成等比数列的三个数；

31.已知点是双曲线上的点，且双曲线的焦点在轴上，（1）若，双曲线的离心率，求双曲线的方程；（2）过（1）中双曲线的右焦点作直线，该直线与双曲线交于、两点，直线与轴上的夹角为，若弦长，求角的值；

32.在中，都为锐角，，（1）求和的值；（2）设，求的值；

33.如图所示，正三棱柱的底面边长为，截面与底面所成的角为，求：（1）的长；（2）三棱锥的体积；

34.如图所示，在一张矩形纸的边上找一点，过这点剪下两个正方形，它的边长分别是，已知，问：（1）设，两正方形面积和为，列出与之间的函数关系式；（2）要使剪下的两个正方形的面积和最小，两正方形边长应各为多少？（3）两正方形面积和的最小值为多少？下载本文