圆柱和圆锥

1、圆的周长：C=πd =2πr

2、圆的面积：S=πr2

3、 圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

4、原柱侧面积=底面周长×圆柱的高

    S 侧=Ch=πdh=2πrh   

   逆推公式有：C=S侧÷h                 h=S侧÷C 

4、圆柱的表面积：S表=S侧+2S底

5、圆柱的体积： V柱=Sh=πr2 h  

   逆推公式有： S= V柱÷h               h=V柱÷S 

6、圆锥的体积：   V锥=Sh

   逆推公式有：S= V锥×3 ÷h             h=V锥×3÷S 

7、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

   等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的

   等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少

   等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍

7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；

   等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

8、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积

9、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高

10、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高

11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。

12、①熔铸（或铸成），体积不变。

②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全  浸没）

13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π

14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。

15、特殊的π值             1.52π=7.065                2.52π=19.625     

1.圆柱（是由上下两个相等的圆和一个长方形或正方形的侧面组成的。圆柱有无数条高，且都相等。） 圆锥的特点 是 由一个圆形底面和一个扇形侧面组成的圆锥只有一条高。

2.圆柱的表面积

S底+s侧（2个底面积+一个侧面积）s侧=Лr的平方（圆的面积公式）

s侧=底面周长（c）×高（h）底面周长c=2Лr或c=Лd（只有两个公式来计算）

圆柱的侧面眼高战开始一个长方形，长方形的宽是圆柱的高，长方形的长时圆柱的底面周长，长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积的计算公式：底面周长×高。圆柱有两个完全一样的圆形底面，根据圆的面积公式Лr的平方的到底面积，再×2

A、若已知半径和高，求圆柱的表面积：s底=Лr的平方×2，s侧=2Лrh,s底+s侧。

B、若已知直径和高，求圆柱的表面积：s底=Л(d÷2)的平方×2，s侧=Лdh,s底+s侧。

C、若已知底面周长和高，求圆柱的表面积：s底=Л（c÷Л÷2）的平方×2，s侧=ch，s底+s侧。

D、若已知底面面积，求圆柱的表面积：s底=s底×2，s底÷Л=r的平方→r=？（r的平方目前为止只有这些数：1的平方、2的平方、3的平方、4的平方、5的平方、6的平方、7的平方、8的平方、9的平方、10的平方）s侧=2Лrh   s底+s侧下载本文