1．（12分）如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。

（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；

（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为 a（cm/s），运动时间为t（s）。若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围。

2．如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）写出图中所有你认为全等的三角形；

（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

3．如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且．试猜想DE与CF有怎样的数量关系，并说明理由．

5．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EAD＝∠BAF

(1)试说明：△CEF为等腰三角形；

(2)猜测CE与CF的和与□ABCD的周长有何关系，并说明理由．

6．已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q．

(1)如图(1)，判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”，错误的在括号里填“×”)：

甲：顺次连接EF、FG、GH、HE，一定得到平行四边形；(　　)

乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE，一定得到平行四边形；(　　)

(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；

(3)如图(2)，请你直接判断(1)中的两个结论是否成立．

7．如图，在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE、BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，有下列结论：①BG＝CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM＝∠ABC．其中正确结论的个数是（ ）

A．4        B．3        C．2        D．1

8．12分，如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

9．如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC的度数为_________________。

10．【改编题】已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．

（3）当四边形EBFD是正方形时，四边形ABCD的长和宽满足什么数量关系？

11．（12分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°。

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为     ，数量关系为      ；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ 

（2）如果AB≠AC，∠BAC>90°，点D在线段BC上运动．试探究：请直接写出当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外），不必说明理由。

12．（本题满分8分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF＝90°．

求证：BE＝CF．

13．（本题满分7分．为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形）

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G.

（1）求证：∽；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

15．（9分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作∥,

过点作∥，两线相交于点。

求证：四边形是菱形.

16．（10分）如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．下载本文